mikroluks

Słowo poświadczone w fotocytacie:
(...) \  Janusz Bakowiecki PODSTAWY METROLOGII Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne  Redaktor: mgr inż. Elżbieta Orzełowska . Redaktor techniczny: Wojciech Rostkowski Okładkę projektował: Adam Truszkowski Korektorzy: Ewa Piwarska, Danuta Wojnicka Książka zatwierdzona przez Ministerstwo Oświaty i Wychowania jako podręcznik dla uczniów kl. III i IV technikum mechanicznego, specjalność: metrologia warsztatowa. Książka zawiera wiadomości ogólne o pomiarze i błędach pomiaru oraz wiadomości z zakresu warsztatowych pomiarów długości i kąta. WSiP 1974 Wydanie II popr. Nakład 10 000 + 160 Ark. wyd. 19,5 Ark. druk. 22,75 + 0,5 Papier ilustr. kl. V 70 g. Oddano do składania 25. X. 1973 Podpisano do druku 28. VI. 1974 Druk ukończono w lipcu 1974 Cena zł 32— Wrocławska Drukarnia Dziełowa, Oławska 11 — Zam. 1841/A — P-3 /2?  SPIS TREŚCI CZĘŚĆ I I. Wiadomości wstępne 7 1. Wprowadzenie 7 2. Jednostki miar 10 3. Pomiar 32 II. Tolerancje i pasowania 39 1. Układ tolerancji i pasowań wałków i otworów ... 39 2. Tolerancja kątów 61 3. Tolerancja stożków 61 4. Tolerancja gwintów 67 III. Warsztatowe narzędzia do pomiaru długości i kqta 70 1. Wiadomości ogólne o warsztatowych narzędziach pomiarowych 70 2. Wzorce długości 74 3. Wzorce kątów 83 4. Obliczanie sprawdzianów 88 5. Typowe elementy warsztatowych przyrządów pomiarowych 108 6. Przyrządy do pomiarów długości 122 7. Przyrządy do pomiarów kątów 160 CZĘŚĆ II IV. 	Przedmiot mierzony. Chropowatość powierzchni 169 1. Przedmiot mierzony 169 2. Warstwa wierzchnia 174 3. Narzędzia do pomiarów chropowatości 181 V. 	Interferencja światła 189 1. Zjawisko interferencji 189 2. Zastosowanie zjawiska interferencji światła w metrologii warsztatowej 196 3. Zastosowanie interferencji w realizacji wzorca jednostki długości' 215 VI. 	Własności i dobór narzędzi pomiarowych 216 1. Własności narzędzi pomiarowych 216 2. Dobór narzędzi pomiarowych 237 3  VII. Błędy pomiarów 242 1. Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej 242 2. Wiadomości ogólhe o błędach 262 3. Błędy przypadkowe 275 4. Matematyczne opracowywanie wyników pomiarów . . 389 VIII. 	Sprawdzanie narzędzi pomiarowych 301 IX. Statystyczna kontrola jakości 310 1. Jakość i kontrola jakości produkcji 310 2. Podstawy statystycznej kontroli jakości 312 3. Siedzenie przebiegu kontrolowanego procesu ... 315 4. Kontrola według wartości cechy 318 5. Kontrola według oceny alternatywnej 327 6. Pobieranie próbek 330 7. Interpretacja produkcyjna wykresów 332 X. Analiza wymiarowa zamienności części 336 1. Rachunki z wymiarami tolerowanymi 336 2. Łańcuchy wymiarowe 339 3. Zamienność części 341 XI. Kontrola jakości w przemyśle maszynowym 351 1. Organizacja kontroli jakości w przemyśle maszynowym 351 2. Gospodarka narzędziami pomiarowymi w zakładach przemysłowych 355 Spis literatury : : 363  CZĘŚĆ I  I. 	WIADOMOŚCI WSTĘPNE 1. Wprowadzenie Metrologia jest dziedziną wiedzy zajmującą się pomiarami w najszerszym tego słowa znaczeniu. Obejmuje ona swoim zakresem takie zagadnienia, jak: teoria jednostek miar i sposoby ich praktycznego odtwarzania, metody pomiarów, sposoby wykonywania pomiarów, dokładność pomiarów, narzędzia pomiarowe, ich własności i stosowanie w pomiarach itd. Metrologia dzieli się na szereg działów ze względu na rodzaj wielkości mierzonych (np. metrologia długości, metrologia czasu itp.) oraz ze względu na zastosowanie (metrologia warsztatowa, metrologia medyczna, energetyczna itp.). Sprawami ogólnymi metrologii, mającymi zastosowanie w mniejszym lub większym stopniu we wszystkich jej działach, zajmuje się tak zwana metrologia ogólna. Do metrologii ogólnej należy rozwiązywanie zagadnień jednostek, ich odtwarzania i przekazywania od etalonów (narzędzi pomiarowych przeznaczonych do definiowania 'lub odtwarzania jednostki w celu jej przekazania innym narzędziom) do narzędzi użytkowych, definiowanie i ocena ogólnych własności narzędzi pomiarowych itp. Pomiary, stanowiące zainteresowanie wszystkich działów metrologii, towarzyszą nieodłącznie każdemu procesowi poznawczemu opartemu na eksperymencie oraz wszelkim procesom produkcyjnym. Rozwój techniki prowadzi szybkimi krokami do powstawania wielkich systemów, utworzonych z szeregu elementów współdziałających i wpływających na siebie w wykonywaniu postawionego zadania. Aby te systemy prawidłowo działały, konieczne jest otrzymywanie informacji o stanie procesu realizowanego przez system. Ogromna większość tych informacji pochodzi z pomiarów. W systemach, w których jednym z ogniw jest człowiek, informacje o pomiarach 7  powinny być tak zakodowane, tj. podane w takiej postaci, aby człowiek mógł je zrozumieć i wykorzystać do dalszego działania. W wielu systemach realizujących całe procesy automatycznie człowiek bezpośredniego udziału nie bierze i wtedy informacja o wyniku pomiaru przeznaczona jest dla maszyn. Nieodłącznym elementem każdego układu automatycznej regulacji jest element pomiarowy, którego wyjście połączone jest z elementem wykonawczym układu. Wiadomo, że w każdym działaniu urządzeń jest pewna niedokładność. Jeżeli niedokładność ta dotyczy pomiaru, to mówimy o błędach pomiaru. Błędy pomiarów, na równi z innymi zakłóceniami, powodują, że procesy w systemach przebiegają tylko w przybliżeniu zgodnie z potrzebą. Ważna rola pomiaru w realizacji najrozmaitszych procesów oraz konieczność przekazywania informacji o wynikach pomiarów spowodowały, że do zagadnień ogólnych związanych z pomiarem coraz szerzej stosuje się teorię informacji, stanowiącą młodą dziedzinę wiedzy z własnymi prawami. Informację traktuje się tam jak normalną wielkość z charakterystycznymi jednostkami, będącymi podstawami logarytmów (np. bit — podstawa logarytmu 2, dit — podstawa logarytmu 10). Przekazywanie informacji o wartości wielkości mierzonej odbywa się przez określony kanał, którego elementem jest narzędzie pomiarowe przetwarzające informację o stanie wielkości mierzonej na wielkość wygodną do dalszego wykorzystania. Ogólna ilość informacji o wielkości mierzonej zmniejszona jest o błąd pomiaru, który na tle całej informacji stanowi porcję dezinformacji, czyli szumu pojawiającego się w kanale przekazywania. Zastosowanie (w dużych systemach kierowania procesami) narzędzi pomiarowych jako elementów przetwarzających informacje o wartości wielkości mierzonych, których stan ulega zamierzonym lub wynikającym z zakłóceń zmianom w czasie, zmusił do zainteresowania się błędami narzędzi, gdy wartość wielkości mierzonej zmienia się szybko. Okazało się, że błędy narzędzi występujące w  czasie zmiany wartości wielkości mierzonej wymagają specjalnego potraktowania. Błędy te, zwane dynamicznymi, stwarzają nowe zagadnienia, których rozwiązywaniem zajmuje się metrologia. Procesowi produkcyjnemu towarzyszą rozmaitego rodzaju zakłócenia. Zakłócenia te, nie zauważone w odpowiednim momencie, prowadzą do rozregulowania1 procesu i w efekcie do otrzymania wyrobu nieprzydatnego do użytku. Aby nie dopuścić do takiej sytuacji, konieczne jest prowadzenie systematycznej kontroli, która spełni zadanie tylko wtedy, gdy jej elementem będzie pomiar. Pomiary muszą dawać jednoznaczną informację o wartości wielkości mierzonej, i to informację dającą się porównać z innymi wynikami pomiarów tej samej wielkości. Musi istnieć zatem jednolitość stosowanych miar. W Polsce nad jednolitością miar sprawuje pieczę Polski Komitet Normalizacji i Miar *>. Działalność tego urzędu zapewnia, że na przykład wkręt M10 wykonany w zakładzie produkcyjnym A będzie pasował do otworu M10 gwintowanego w zakładzie B. Już dziś jednolitość miar w obrębie danego kraju nie wystarcza. Aby umożliwić jakąkolwiek współpracę techniczną państw czy wymianę towarową między nimi, konieczna jest jednolitość miar w skali światowej. Do tego celu powołane zostały organizacje międzynarodowe, których Polska jest czynnym członkiem. Do takich organizacji należy Międzynarodowa Organizacja Miar utworzona w 1875 r. w Paryżu. Do organizacji tej wchodzą: • Generalna Konferencja Miar, doskonaląca międzynarodowy układ jednostek miar i zatwierdzająca wyniki podstawowych prac metrologicznych o znaczeniu międzyna1rodowym (stanowi naczelny organ organizacji, zwoływany w miarę potrzeb). *) Polski Komitet Normalizacji i Miar (PKNiM) powstał w wyniku połączenia Centralnego Urzędu Jakości i Miar (CUJiM) oraz Polskiego Komitetu Normalizacyjnego (PKN). 9  • Międzynarodowy Komitet Miar, sprawujący nadzór nad międzynarodowymi wzorcami miar i organizujący międzynarodową współpracę metrologiczną (podlega Generalnej Konferencji Miar). • Międzynarodowe Biuro Miar, ustanawiające podstawowe etalony i skale głównych wielkości fizycznych, wyznaczające podstawowe stałe fizyczne oraz realizujące porównania etalonów poszczególnych państw. W metrologii warsztatowej szczególną rolę odgrywa inna międzynarodowa organizacja, a mianowicie Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna ISO (International Organization for Standarization), utworzona w 1947 r. w miejsce poprzedniej, noszącej skrót ISA. Zadaniem tej organizacji jest koordynowanie i ujednolicanie norm przemysłowych stosowanych w krajach będących jej członkami. Opracowuje ona zalecenia międzynarodowe dotyczące różnych branż przemysłowych. Na przykład w oparciu o wydane zalecenia ISO wprowadzono w Polsce znormalizowany układ tolerancji i pasowań. Normalizacja w skali międzynarodowej ma duże znaczenie w związku z rozszerzającą się wymianą towarową maszyn i urządzeń, wymianą dokumentacji, zastosowaniem licencji i kooperacji. 2. 	Jednostki miar 2.1. 	Wielkości Obserw owane w przyrodzie wielkości można podzielić na wielkości podstawowe i pochodne. Jest to podział umowny. Jako wielkości podstawowe przyjmowane są na ogół wielkości, z którymi człowiek najczęściej i bezpośrednio się styka i które ponadto są przez wszystkich jednoznacznie rozumiane bez dodatkowego ich określania za pomocą innych wielkości. Dodatkowym 10 warunkiem prawidłowego doboru zestawu wielkości podstawowych jest ich wzajemna niezależność. W dziedzinie pomiarów geometrycznych i mechanicznych jako podstawowe wielkości przyjmuje się długość, czas i masę. Wielkości pochodne są określane za pomocą wielkości podstawowych (np. prędkość i przyspieszenie dają się wyrazić za pomocą długości i czasu, energię potencjalną można określić z użyciem masy, długości i czasu itp.). Wzajemne powiązania wielkości mogą przybierać następujące postacie: • Wzór definicyjny (równanie definicyjne). Jest to tożsamość służąca do określania wielkości pochodnej za pomocą wielkości podstawowych (lub wielkości pochodnych za' pomocą innych wielkości pochodnych), podawana w postaci symboli z uwzględnieniem współczynników liczbowych zależności. Wzór definicyjny na siłę będzie miał postać F = m • a zaś wzór na energię kinetyczną E = — m • v2 2 Lewa strona w tych wzorach jest tożsamością prawej bez względu na rodzaj zastosowanych jednostek. • Wzór wymiarowy. Jest on przyporządkowany każdemu wzorowi definicyjnemu i wskazuje zależność danej wielkości pochodnej od wielkości podstawowych (tylko), bez uwzględnienia współczynników liczbowych. We wzorach wymiarowych wielkości podstawowe oznaczamy umownie wielkimi literami (np. masa — M, długość — L, czas — T). Wzór na siłę przybierze tu postać F = M • L - T-2 zaś wzór na energię kinetyczną E = M • U • T-2 11  Każda wielkość w danym układzie wielkości podstawowych ma tylko jeden wzór wymiarowy; w innym układzie wzór ten może być inny. Są pewne wielkości, które nie zależą od żadnej wielkości podstawowej. Należy do nich np. sprawność maszyny (stosunek dwóch wartości mocy). Są lo wielkości nazywane bezwymiarowymi. • Wzór liczbowy. Każdy symbol w tym wzorze oznacza tylko liczbę odpowiadającą określonej jednostce, a więc jest ważny tylko dla tych konkretnych jednostek. Np. we wzorze „ 1 F = m ' a 9,80665 m jest masą wyrażoną w kilogramach kg, a — przyspieszeniem w m/s2, a liczba oznacza, że wynik chce9,80665 my uzyskać nie w niutonach, lecz w kilogramach-siły (1 kG = 9,80665 kg • ~ , 1 N = 1 kg • —). s2 s2 2.2. 	Wielkości mierzalne Wszelkie przedsięwzięcia naukowe, techniczne i gospodarcze są związane z koniecznością obiektywnej oceny jakościowej i ilościowej zachodzących tam zjawisk. Takiej obiektywnej oceny dokonuje się przez pomiar. W czasie pomiaru następuje ilościowe porównywanie dwóch stanów danej wielkości. Wielkości, których porównanie można ująć liczbowo, nazywają się mierzalnymi. Przyjmując jako jednostkę porównawczą (jednostkę miary) określoną wartość danej wielkości mierzalnej, 12 można napisać wzór Wi = j • Tij (I-D gdzie: Wj — wartość wielkości wyrażona w jednostkach j (inaczej miara wielkości), j — jednostka miary, rii — określona liczba (określająca stan danej wielkości przez porównanie z jednostką j). Załóżmy, że mamy inny stan tej samej wielkości dany równaniem W2 = j-n2 Stosując do tych dwu równości działania algebraiczne, możemy uzyskać Wj = W2 (jeżeli Tij = n2) oraz a także Wj _ n, W 2 712 Wi + W2 — j (nt + 712) (1.2) (1.3) (1.4) Rozpatrując te równania można dojść do następujących wniosków: Jeżeli wynik pomiaru dwu wartości tej samej wielkości w tych samych warunkach jest identyczny (nx = n^)y to wartości te (ich efekty fizyczne) są sobie równe. Jeżeli wyniki pomiarów dwu wartości tej samej wielkości wykażą zależność ~ = i, to wartości te (ich efekty n2 W\ fizyczne) pozostają w zależności—- = i. W2 Jeżeli przy pomiarze dwu wartości tej samej wielkości 13  uzyskamy wyniki Wt = j • oraz W2 = j • n^, to dla n3 = = rii + ri2 zachodzi równość j*n3 = j*7z1 + j*n2 lub W3 = W1 + W2, co w sensie fizycznym oznacza, że wartość wielkości W3 jest sumą wartości Wj i W2, czyli daje efekt fizyczny taki sam jak jedna i druga wartość razem wzięte (addytywność). Wniosek pierwszy stosuje się do wszystkich wielkości. Wniosek drugi — tylko do większości wielkości, są bowiem takie wielkości, jak np. twardość, dla których pojęcie stosunku wartości nie ma sensu fizycznego. Jeśli np. ciało A ma twardość 500 HB, a ciało B twardość 250 HB, to nie oznacza to wcale, że ciało A jest dwa razy twardsze od ciała B (analogiczne rozważanie dla długości prowadzi do wniosku: jeżeli ciało A ma długość 50 mm, a ciało B 25 mm, to ciało A jest dwa razy dłuższe od ciała B). Wniosek trzeci stosuje się tylko do wielkości zwanych ekstensywnymi, jak np. długość, masa, siła (w przypadku siły stosuje się, oczywiście, dodawanie wektorowe). Wielkości nie spełniające tego warunku noszą nazwę wielkości intensywnych. Należy do nich temperatura; suma dwóch stanów temperatury nie ma żadnego sensu fizycznego. 2.3. 	Zasadnicze układy jednostek miar Jeszcze niedawno, pod koniec XVIII wieku, istniała ogromna różnorodność miar stosowanych na świecie. Sposobem mierzenia różniły się między sobą kraje, różniły się także poszczególne regiony tego samego kraju. Różnorodność ta dotyczyła nie tylko stosowania rozmaitych, odmiennie nazywanych jednostek; również jednostki o jednakowo brzmiących nazwach różniły się między sobą. Przykładowo w okresie tym w Europie długość mierzono za pomocą około 100 różnych łokci, masę wyrażano w funtach, ale było ich w tym czasie ponad 120 o różnych wartościach. Wszystko to wpływało hamująco na wy14 mianę doświadczeń technicznych między odległymi regionami, uniemożliwiało też sprawną i rzetelną wymianę handlową. Wielką pracę nad ujednoliceniem miar na świecie zapoczątkowała w 1789 r. Akademia Paryska. Było to opracowanie opartego na systemie dziesiętnym tzw. m etrycznego systemu miar. W systemie tym jako jednostkę długości przyjęto 1 metr równy 1/40 000 000 długości południka przechodzącego przez Paryż, a jako jednostkę masy — 1 kg równy masie 1 dm3 czystej wody w temperaturze 4°C. Metryczny system miar nie był początkowo przyjmowany zbyt chętnie. W XIX wieku znowu rozpoczęto pracę nad ujednolicaniem miar. W 1818 r. Polska, jako drugi (po Francji) kraj na świecie, przyjęła częściowo metryczny system miar. Częściowo, ponieważ było to tylko wyrażenie istniejących jednostek miar (tzw. miar nowopolskich) w jednostkach metrycznych. Stanowiło to jednak zapoczątkowanie wdrażania tego systemu na terenie Polski. W 1875 r. 18 państw podpisało w Paryżu Konwencją Metryczną, zobowiązującą do stosowania systemu miar dziesiętnego z metrem i kilogramem jako jednostkami długości i masy. Równocześnie zostało utworzone Międzynarodowe Biuro Miar z siedzibą w Sèvres. W 1889 r. odbyła się pierwsza Generalna Konferencja Miar. W Polsce ostatecznie sprawę miar rozwiązał dekret o miarach z 8 lutego 1919 r., którym wprowadzano system metryczny jako obowiązujący na terenie całego kraju. Powstał również Główny Urząd Miar (późniejszy Centralny Urząd Jakości i Miar, obecnie Polski Komitet Normalizacji i Miar), którego zadaniem miało być czuwanie nad jednolitością i rzetelnością miar. W 1925 r. Polska przystępuje do Międzynarodowej Konwencji Metrycznej, a następnie, aż do chwili obecnej, bierze żywy udział w pracach nad dalszym wdrażaniem systemu metrycznego oraz opracowywaniem i doskonaleniem wzorców jednostek miar. 15  W 1937 r. zostaje zorganizowane Międzynarodowe Biuro Metrologii Pra(wnej. Równocześnie powstają różne koncepcje układów jednostek miar. Przez układ jednostek miar rozumie się zestawienie wielkości podstawowych (za pomocą których określa się inne wielkości) oraz przynależnych do nich jednostek miar. • W 1832 r. Gauss wprowadził układ, którego jednostkami podstawowymi były: milimetr, miligram i sekunda. • Powstały w późniejszych latach układ CGS opiera się na jednostkach: centymetrze, gramie masy i sekundzie. • W 1901 r. pojawił się projekt układu jednostek mechanicznych — MKS. Jednostkami podstawowymi tego układu są: metr, kilogram i sekunda. Układ ten jest uzupełniany, w zależności od potrzeby, jednostkami: temperatury, natężenia prądu, światłości. • Odmianą tego układu był układ MTS z metrem, toną masy i sekundą jako jednostkami podstawowymi. • Innym rozwiązaniem, przyjmującym siłę (ciężar), jasko wielkość podstawową był układ MKGS, oparty na metrze, kilogramie-siły (kilopondzie) i sekundzie. • Należy również wspomnieć o układzie jednostek miar angielskich, dotychczas stosowanym w krajach anglosaskich. W układzie tym jednostką podstawową długości jest jard, masy — funt angielski, czasu — sekunda. • Uniwersalnym układem, uwzględniającym potrzeby techniki i nauki, układem umożliwiającym łatwe tworzenie jednostek pochodnych i krotnych, jest przyjęty przez XI Generalną Konferencję Miar w 1960 r. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (Systeme International d’Unites), zwany w skrócie układem SI. 2.4. 	Jednostki podstawowe układu SI i ich wzorce W układzie SI przyjęto 7 podstawowych wielkości: długość, masę, czas, natężenie prądu elektrycznego, tem16 peraturę termodynamiczną, światłość i ilość substancji. Dla każdej z tych wielkości przyjęto jedną (i tylko jed ną) jednostkę, tzw. jednostkę podstawową. Jednostki podstawowe mają następujące nazwy i odpowiadające im oznaczenia: jednostka długości jednostka masy jednostka czasu jednostka natężenia prądu elektrycznego jednostka temperatury termodynamicznej jednostka światłości — metr — m — kilogram — kg — sekunda — s — amper — A — kelwin — K — kandela — cd — jednostka ilości substancji — mol — mol. Odrębną grupę stanowią dwie wielkości uzupełniające i odpowiadające im jednostki. Są nimi: — kąt płaski — radian — rad — kąt bryłowy — steradian — sr Każda jednostka jest ściśle zdefiniowana; dla każdej jednostki przewidziano — w celu zapewnienia jednolitości miar — wzorzec odtwarzający tę jednostkę z możliwie największą dokładnością, w sposób trwały i niezmienny. Metr Pierwotna definicja metra była odniesiona do wymiarów ziemi (1/40 000 000 długości południka ziemskiego). Międzynarodowym wzorcem tej jednostki była odległość między odpowiednimi kreskami kształtownika platynowo-irydowego. Późniejsze badania wykazały wprawdzie, że odległość między kreskami jest nieco większa od określonej definicją, jednak wzorzec ten utrzymano, a metr definiowano odległością pomiędzy drugą a piątą kreską pręta platynowo-irydowego, przechowywanego w Podstawy metrologii 17  Sèvres pod Paryżem, w siedzibie Międzynarodowego Biura Miar. Odległość 1 m można było odtwarzać z błędem względnym nie przekraczającym 2 • 10~7. Konieczność uzyskiwania pomiarów coraz bardziej dokładnych i porównywalnych spowodowała, że zaczęto poszukiwać innej definicji metra. XI Generalna Konferencja Miar w 1960 r. przyjęła jako podstawę tej definicji długość fali pomarańczowego promieniowania izotopu 86Kr (krypton). Obowiązująca definicja metra jest następująca: Metr jest długością równą 1 650 763,73 długości fali w próżni promieniowania odpowiadającego przejściu między poziomami 2p10 i 5d5 atomu kryptonu 86Kr. 2p10 i 5d5 są symbolami pewnych poziomów energetycznych atomu kryptonu o liczbie masowej 86. Przy przechodzeniu elektronów z wyższej orbity na niższą zostaje wydatkowana energia w postaci promieniowania. Długość fali tego promieniowania zależy od tego, jakich orbit dotyczy przechodzenie elektronów. Dlatego symbole 2pio i 5d5 jednoznacznie określają charakter promieniowania, a zatem związane są z określoną długością fali. Nowa definicja umożliwia odtworzenie metra z błędem względnym nie przekraczającym 2 • 10~8. Kilogram Zgodnie z pierwotną definicją kilograma (masa 1 dm3 czystej wody w temperaturze jej największej gęstości, tj. ok. 4°C) w 1799 r. zastał wykonany wzorzec tej jednostki, tj. platynowy walcowy odważnik o średnicy równej wysokości. Dokładniejsze pomiary wykazały później,  jak w przypadku metra, że masa tego wzorca jest nieco większa od określonej definicją. Wobec tego definicję jednostki masy odniesiono do przechowywanego w Sèvres wzorca materialnego. Kilogram jest masą międzynarodowego wzorca tej jednostki, przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sèvres pod Paryżem. Dokładność odtworzenia tej jednostki jest obarczona błędem względnym 2 • 10-9. Sekunda Pierwotna skala czasu została oparta na dobowym obrocie Ziemi wokół własnej osi. Średnia sekunda słoneczna była określana jako 1/86 400 część średniej doby słonecznej. Definicję tę zastąpiono następnie odpowiednią częścią roku zwrotnikowego 1900, wszystkie te jednak definicje nie wiązały czasu z naturalnymi zjawiskami fizycznymi, możliwymi do ciągłego odtwarzania. W 1987 r. XIII Generalna Konferencja Miar uchwaliła definicję sekundy w następującym brzmieniu: Sekunda jest trwaniem 9 192631 770 okresów promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami nadsubtelnymi podstawowego stanu atomu cezu 133. A więc i tu, podobnie jak w przypadku metra, odniesiono jednostkę do promieniowania — ściśle określonego promieniowania, które można odtworzyć w odpowiednich warunkach i przy odpowiednim wyposażeniu. Wzorzec cezowy umożliwia porównywanie odtworzenia jednostki czasu z błędem względnym nie przekraczającym 10“12. 19  Amper Definicja tej jednostki jest następująca: Amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie zmieniającego się, który — płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju okrągłym, znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m jeden od drugiego — wywołałby między tymi przewodami siłę 2 • 10-7 N (niutona) na każdy metr długości. Realizacji tej wartości dokonuje się za pomocą tzw. wagi prądowej, z błędem względnym nie przekraczającym 1 • 10-5. * Kelwin Temperatura jest wielkością intensywną (zgodnie z p. 2.2 nin. rozdziału). Wartość temperatury nie zależy od ilości substancji, zależy tylko od jej stanu, tj. „stopnia nagrzania”. Temperaturę ciała mierzy się w sposób pośredni, z użyciem tzw. ciał termometrycznych. W ciałach termometrycznych pod wpływem zmiany temperatury występują wyraźne zmiany pewnych parametrów (np. objętości w termometrach rtęciowych lub rezystancji w opornościowych). Do pomiarów temperatury stosowano różne skale termometry czne. Skala termometryczna Celsjusza była oparta na dwóch punktach stałych: temperaturze topnienia lodu (przyjętej za 0) oraz temperaturze wrzenia wody (przyjętej za 100), przy czym oba punkty miały być realizowane w odpowiednich warunkach fizycznych. Przedział od 0 do 100 podzielono na 100 części, a otrzymane zakresy uznano za stopnie Celsjusza. Ponieważ  jednak zależność właściwości termometrycznych od temperatury ma różny przebieg dla różnych ciał termometrycznych, zatem i wartość realizowanego stopnia zależy od rodzaju ciała termometrycznego. W celu uniezależnienia skali temperatury od tych zależności jeszcze w XIX w. Kelwin zaproponował oparcie skali temperatury na zasadzie termodynamicznego obiegu Carnota, wykorzystując termodynamiczną zależność, że stosunek temperatur dwóch zbiorników ciepła jest równy stosunkowi ilości ciepła wymienianych pomiędzy tymi zbiornikami dążącymi do równowagi cieplnej (jeden zbiornik oddaje ciepło, drugi przejmuje). Skala termodynamiczna została zdefiniowana przez Generalną Konferencję Miar w 1954 r. za pomocą jednego punktu podstawowego. Punktem tym jest punkt potrójny wody, tj. temperatura, w której mogą znajdować się obok siebie w równowadze: ciekła woda, para wodna i lód. Zgodnie z uchwałami XIII Generalnej Konferencji Miar z 1967 r. jednostka temperatury ma następującą definicję: Kelwin, jednostka temperatury termodynamicznej, jest 1/273,16 częścią temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody. Do realizacji termodynamicznej skali temperatury stosuje się termometr gazowy. Ze względu na trudności stosowania termometru gazowego w praktyce ustalono szereg tzw. „punktów stałych”, o stałych wartościach temperatur (punkty te związane są z punktami wrzenia lub krzepnięcia niektórych ciał fizycznych), a następnie wykorzystano je jako podstawy tzw. Międzynarodowej Praktycznej Skąli Temperatur 1968 r. — MPST-68. Do celów praktycznych można stosować skale termometryczne, ograniczając stosowanie skali termodynamicznej do. zagadnień termodynamicznych oraz do specjalnych prac metrologicznych. 21  Kandela Definicja tej jednostki jest następująca: Kandela jest światłością, która ma w kierunku prostopadłym pole 1/600 000 m2 powierzchni ciała doskonale czarnego, promieniującego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101 325 N/m2 (dawniej 1 atmosfery fizycznej). Ciało doskonale czarne jest realizowane w postaci izolowanej cieplnie rurki z tlenku toru, utrzymywanej w temperaturze krzepnięcia platyny (2042 K). Otworek rurki ma powierzchnię 1/60 cm2, a ciśnienie równa się 1 atmosferze fizycznej. Światłość promieniowania równa się w tych warunkach 1 kandeli. Kandelę można odtworzyć z błędem względnym w granicach 0,001-^-0,002. Mol Mol jest ilością substancji układu zawierającego liczbę cząsteczek ilub cząstek równą liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg (dokładnie) czystego nuklidu węgla ^C. Jednostki uzupełniające Radian Radian jest kątem płaskim zawartym między dwoma promieniami koła, wycinającymi z okręgu tego koła łuk o długości równej promieniowi.  Stcradian Steradian jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym z powierzchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia. 2.5. Budowa układu SI Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI jest, podobnie jak każdy układ jednostek miar, uporządkowanym zbiorem jednostek podstawowych i pochodnych. Jednostki podstawowe wraz z dwiema jednostkami uzupełniającymi są wzajemnie niezależnymi jednostkami miar, a równocześnie stanowią podstawę do tworzenia jednostek wielkości pochodnych, czyli jednostek pochodnych, na podstawie wzorów definicyjnych. W tablicy 1-1 zestawiono jednostki podstawowe oraz najczęściej stosowane jednostki pochodne i krotne. Układ SI zapewnia również możliwość tworzenia, w zależności od potrzeby, jednostek miar większych lub mniejszych od jednostek podstawowych lub pochodnych. Wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar tworzy się w układzie dziesiętnym, przez dodanie do nazwy jednostki przedrostka (tabl. 1-2). Należy tu zapamiętać, że operacja tworzenia jednostki podwielokrotnej lub wielokrotnej dotyczy jednostki w całości, a więc pełnego zapisu. W przypadku gdy jednostka ma zapis ułamkowy, np. 15 000—, wówczas — zgodnie s z tym założeniem napiszemy np. a nie np. m m 15 000— = 15-10» — =15 s s km 9 s 15 000 m — = 15-10» s m ms-10» (gdzie ms — milisekunda). ms 23  Tablica 1-1 Jednostki podstawowe oraz niektóre jednostki pochodne i krotne układu SI Nazwa i symbol wielkości Jednostka główna (podstawowa lub pochodna) układu SI Najczęściej stosowane jednostki krotne należące do układu SI Najczęściej stosowane jednostki pozaukładowe 1 2 3 4 Długość l metr — m metr jest długością odpowiadającą określonej liczbie długości fali promieniowania (jest to promieniowanie atomu kryptonu 86 przy przejściu elektronów z określonej orbity na inną)*' decymetr — dm; 1 dm = 0,1 m centymetr — cm; 1 cm = 0,01 m milimetr — mm; 1 mm = 0,001 m mikrometr — pm; 1 [i.m = 0,000 001 m mikron — p.; 1 [z = 1 |xm = — n nno nni kilometr — km; 1 km = 1000 m Pole powierzchni A, S metr kwadratowy — m2 decymetr kwadratowy — dm2; 1 dm2 = (0,1 m)3 = = 0,01 m2 centymetr kwadratowy — cm2; 1 cm2 = (0,01 m)2 = = 0,0001 m2 milimetr kwadratowy — mm2; 1 mm* = (0,001 m)a = = 0,000 001 m2 ar — a; 1 a = 100 m2 hektar — ha; 1 ha = 100 a = = 10 000 m2 kilometr kwadratowy — km2 1 km2 = (1000 m)2 = = 1 000 000 m2 24 1 2 3 4 Objętość V metr sześcienny — m3 decymetr sześcienny — dm3; 1 dm3 = (0,1 m)3 == = 0,001 m3 centymetr sześcienny — cm3; 1 cm3 = (0,01 m)3 - 0,000 001 m3 litr — 1; 11 = 1 dm3 = 0,001 m3 miłilitr — ml; 1 ml = 0,001 1 = = 0,001 dm3 = 1 cm3 Masa — m kilogram — — kg kilogram jest masą międzynarodowego wzorca tej jednostki, przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar (uwaga: w przeciwieństwie do innych wielkości, jednostki krotne masy tworzy się nie od jednostki podstawowej — kg, lecz od jednostki gram — g) miligram — mg; 1 mg = 0,001 g dekagram — dag; 1 dag = 10 g kilogram — kg; 1 kg = 1000 g megagram — Mg; 1 Mg = 1000 kg = = 1 000 000 g kwintal — q; 1 q = 100 kg tona — t; 1 t = 1 Mg = 1000 kg Czas — t sekunda — s sekunda jest czasem trwania odpowiedniej liczby okresów promieniowania (jest to promieniowanie atomu cezu 133 przy przejściu elektronów z określonej orbity na inną)*' milisekunda — ms; 1 ms = 0,001 s kilosekunda — ks; 1 ks = 1000 s megasekunda — Ms; lMs=l 000 000 s minuta — mm; 1 min = 60 s godzina — h; 1 h = 60 min = 3600 s doba — d; 1 d = 24 h = 1440 min = 86 400 s 25  1 2 3 4 Natężenie przepływu objętości Qv metr sześcienny na sekundę — m3/s metr sześcienny na minutę — m3/min; 1 1 m3/min = m3/s 60 metr sześcienny na godzinę — m3/h; 1 1 m3/h = m3/s 3600 litr na minutę — 1/min; 1 1/min = 1 dm3/min = 1 = dm3/s 60 Natężenie przepływu masy Qm kilogram na sekundę — kg/s kilogram na godzinę — kg/h; lkg,h “¡¿3k8,s tona na godzinę — t/h; 1 t/h = ~ kg/s 3,6 Kąt płaski P> 7 radian — rad (jednostka uzupełniająca) Radian jest kątem płaskim o wierzchołku w środku koła, wycinającym z obwodu tego koła łuk o długości równej jego promieniowi » stopień kątowy °; 2 1° = rad, 360 minuta kątowa 1° 2 1' — — rad 60 21 600 sekunda kątowa 1' 2 r = — = 60 1 296 000 rad 1 kąt płaski pełny = = 1 obrót = 2ti rad Kąt bryłowy co, O. steradian — sr (jednostka uzupełniająca) 26 1 2 3 4 Steradian jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym z powierzchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia kąt bryłowy pełny — steran; 1 steran = 4.-r sr Prędkość liniowa V metr na sekundę — m/s centymetr na sekundę — cm/s; 1 cm/s = 0,01 m/s metr na minutę — m/min; 1 1 m/min = m/s 60 kilometr na godzinę — km/h; 1 1 km/h = m/s 3,6 kilometr na sekundę — — km/s 1 km/s = 1000 m/s Prędkość kątowa a> radian na sekundę — — rad/s obrót na sekundę — obr/s 1 obr/s = 2tt rad/s obrót na minutę — obr/ /min; 2 71 1 obr/min = rad/s 60 Częstotliwość / herc — Hz 1 1 Hz = — s megaherc — MHz; 1 MHz = 1 000 000 Hz Siła F niuton — N 1 N = kg-m s2 kiloniuton — kN; 1 kN = 1000 N meganiuton — MN; 1 MN = 1 000 000 N dyna — dyn; 1 dyn = 0,00001 N kilogram-siła — kG; 1 kG = 9,80665 N Gęstość p kilogram na metr sześcienny — kg/m3 gram na centymetr sześcienny — g/cm3; 1 g/cms = 1000 kg/m3 27  1 | 2 | 3 . | 4 Ciężar właściwy y niuton na metr sześcienny — N/m3 1 N/m3 = -i kg m2 • s2 kiloniuton na metr sześcienny — kN/m3 1 kN/m3 = 1000 N/m3 kilogram-siła na metr sześcienny — kG/m3; 1 kG/m3 = 9,80665 N/ / m3 gram-siła na centymetr sześcienny — G/cm3; 1 G/cm3 = 9806,65 N/ / m3 Ciśnienie, naprężenie mechaniczne p niuton na metr kwadratowy (paskal) 1 N/m2 = 1 Pa = -i k8 m • s2 kiloniuton na metr kwadratowy — kN/m2; 1 kN/m2 = 1000 N/m2 meganiuton na metr kwadratowy — MN/m2; 1 MN/m2 = 1 000 000 N/m2 bar — bar; 1 bar = 10 000 N/m2 atmosfera techniczna — — at; 1 at = 1 kG/cm2 = = 98 066,5 N/m2 atmosfera fizyczna — atm; 1 atm = 101 325 N/m2 tor (mm Hg) — tor; 1 1 tor — atm = 760 = 133,322 N/m2 milimetr słupa wody — mm HzO; 1 mm HoO = 0,0001 at = 9,80665 N/m2 Lepkość dynamiczna V niutonosekunda na metr kwadratowy — N • s 1 m. 1 kg !m • s puaz — P N • s 1 P = 0,1 m* Lepkość kinematyczna fi metr kwadratowy na sekundę — ma/s stokes — St 1 St = 0,0001 m*/s Temperatura T, u Kelwin — K Kelwin jest 1/273,16 częścią temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody 28 1 2 3 4 stopień Celsjusza — °C; 1°C = 1 K (fc = Th—273,15) stopień Fahrenheita — °F; 5 5 1°F = — °C = — K 9 9 Graca, energia, ciepło L, Ey Q dżul — J 1 J = 1 N • m = m2 ■ kg s2 kilodżu! — kj; 1 kj = 1000 J erg — erg; 1 erg = 0,000 0001 J kilogram-siła razy metr — kG • m 1 kG m = 9,806 65 J kaloria — cal (dla ciepła) 1 cal = 4,1868 J Moc P wat — W 1 W = 1 J/s m2 • kg = 1 5 s3 kilowat — kW; 1 kW = 1000 W megawat — MW; 1 MW = 1 000 000 W erg na sekundę — erg/s; 1 erg/s = 0,000 0001 W koń mechaniczny — KM; 1 KM = 75 kG • m/s = = 735,49875 W Natężenie prądu elektrycznego I amper— A amper jest natężeniem prądu elektrycznego, który — płynąc w dwóch równoległych odpowiednich przewodach oddalonych od siebie o 1 metr — wywołałby między tymi przewodami siłę równą 2 • 107 N na każdy metr długości przewodu*' miliamper — mA; 1 mA = 0,001 A kiloamper — kA; 1 kA = 1000 A 29  1 2 3 4 Napięcie elektryczne V wolt — V W 1 V = 1 — = miliwolt — mV; 1 mV = 0,001 V A m2 • kg kilowolt — kV; 1 kV = 1000 V s3 • A (t* 9Ś Opór elektryczny R om — D V 1D = 1 — * A m2 • kg = 1 s3 • A2 kiloom — kii; 1 kii = 1000D megaom — MD; 1 MD = 1 000 000D Światłość J kandela — cd kandela jest światłością, którą ma w kierunku prostopadłym określone pole powierzchni ciała doskonale czarnego, promieniującego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101 325 N/m2 (1 atmosfera fizyczna)*) milikandela — mcd; 1 mcd = 0,001 cd Ilość substancji w mol — mol mol jest ilością substancji układu zawierającego liczbę cząsteczek lub cząstek równą liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg (dokładnie) czystego nuklidu węgla 12C *' Definicja uproszczona 30 T a b lica 1-2 Przedrostki oznaczające wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar Przedrostek Znaczenie Zapis skrócony Oznaczenie tera 1 000 000 000 000 1012 T giga 1 000 000 000 10* G mega 1 000 000 108 M kilo 1 000 103 k hekto 100 102 h deka 10 101 da decy 0,1 io-1 d centy 0,01 10-2 c mili 0,001 103 m mikro 0,000 001 10-8 nano 0,000 000 001 10 9 n piko 0,000 000 000 001 10~12 P femto 0,000 000 000 000 001 10-15 f atto 0,000 000 000 000 000 001 10-18 a Tak ustalone zasady umożliwiają osiągnięcie jednolitości i czytelności tworzonych jednostek. Układ SI ma następujące zalety: • uniwersalność, tj. możliwość stosowania go do wszystkich zagadnień nauki i techniki, zapewniona przez odpowiedni wybór jednostek podstawowych i łatwość budowania na ich podstawie innych jednostek; • spójność (koherentność), polegająca na tym, że każdą jednostkę pochodną można (na podstawie wzoru definicyjnego wielkości pochodnej) wyrazić za pomocą jednostek podstawowych i uzupełniających, przy czym współczynnik liczbowy jest zawsze TÓwny jedności; a zatem każdej wielkości może być przyporządkowana jedna, ale też i tylko jedna jednostka, co pozwala uniknąć omyłek w obliczeniach; • jednoznaczność i ścisłość definicji jednostek podstawowych, stosunkowa łatwość ich odtwarzania oraz powiązanie wzorców tych jednostek z naturalnymi zjawiskami fizycznymi; 31  • łatwość tworzenia jednostek podwielokrotnych i wielokrotnych przez stosowanie ustalonych przedrostków. 3. 	Pomiar Wiadomości wstępne. Pojęcie pomiaru przechodziło dość długą ewolucję. Wstępnie przyjmijmy, że pomiar jest procesem doświadczalnym prowadzącym do znalezienia wartości wielkości mierzonej. Współcześnie w pojęciu pomiaru uwzględniono przyjmowane jako pewnik stwierdzenie, że w czasie pomiaru występują błędy, uniemożliwiające ścisłe wyznaczenie rzeczywistej wartości wielkości mierzonej. W związku z tym każdy pomiar prowadzi jedynie do stwierdzenia, pomiędzy jakimi wartościami wartość rzeczywista jest zawarta. Innymi słowy w wyniku pomiaru otrzymujemy zawsze pewien przedział, w którego dowolnym miejscu może tkwić wartość rzeczywista. Ogólna definicja pomiaru brzmi: Pomiar jest procesem doświadczalnym, prowadzącym do otrzymania informacji o wartości wielkości mierzonej w formie najdogodniejszej do wykorzystania z punktu widzenia celu, jakiemu ma służyć. Podane w definicji sformułowania ogólne wyjaśnimy na przykładach. • Zespół robotników buduje drogę. Po skończonej dniówce brygadzista poleca zmierzyć długość odcinka wykonanej drogi. Jaki jest cel tego pomiaru? — Uzyskanie informacji o wydajności brygady. Jakiego oczekujemy wyniku? W jakiej postaci? • Tokarz wykonał wałek będący częścią jakiejś maszyny. Wałek podlega, oczywiście, kontroli. Jaki jest cel kontroli? — Uzyskanie informacji, czy wałek spełni swoje zadanie w maszynie, tj. czy jego wymiary (np. średnica) umożliwią sprawne działanie maszyny. Jakiego tu oczekujemy wyniku kontroli? W jakiej postaci? 32  • Szlifierka wyposażona jest w urządzenie, które w momencie osiągnięcia przez przedmiot obrabiany z góry określonego wytniaru powoduje przerwanie dalszej obróbki. Przerwanie obróbki następuje w chwili pojawienia się napięcia w obwodzie sterowania obrabiarką. Informacji o osiągnięciu przez przedmiot żądanego wymiaru dostarcza narzędzie pomiarowe występujące w urządzeniu. Jaka postać informacji jest potrzebna w danym przypadku? W pierwszym przykładzie potrzebną formą wyniku jest konkretna wartość długości. Oczywiście, sposób pomiaru (np. przymiarem wstęgowym) z góry narzuca pewien błąd pomiaru, jest on jednak w tym przypadku mało ważny z punktu widzenia celu, jakiemu pomiar ma służyć. Wartość przedziału, w jakim rzeczywista długość odcinka faktycznie się zawiera, jest nieistotna. Jako wynik podajemy wartość, która „wychodzi” nam na przymiarze. W drugim przykładzie wynikiem pomiaru powinna być informacja, czy wałek będzie odpowiednio współpracował z innymi częściami maszyny. Warunek ten spełniają wałki, których średnice mają wartości mieszczące się w polu tolerancji przewidzianej dla danej części. Takiej informacji dostarczy nam kontrola części za pomocą sprawdzianu, tj. stwierdzenie, między jakimi wartościami granicznymi mieści się wymiar rzeczywisty wałka. Z punktu widzenia celu informacja ta jest wystarczająca. W tym przypadku forma informacji nie wyraża się pojedynczą liczbą. Taka forma nie jest tu niezbędna, a nawet jest nieprzydatna. Podobna sytuacja występuje w większości pomiarów. W trzecim przykładzie oczekujemy takiej postaci informacji, która uniemożliwi przekroczenie wymiaru przewidzianego dla obrabianego przedmiotu. Urządzenie reaguje na pojawienie się napięcia w obwodzie, a zatem pożądaną postacią informacji będzie w tym przypadku określona wartość napięcia w obwodzie sterującym. W przykładzie tym adresatem informacji jest maszyna. Liczbowa wartość wyniku pomiaru będzie dla maszyn niezrozumiała. Stąd wynik pomiaru jest przedstawiony w postaci napięcia. I tu, podobnie jak w przykładzie drugim, wynik pomiaru (pojawiające się napięcie) zawierać się będzie w pewnym przedziale. Wartość tego przedziału jest tu uwarunkowana dokładnością działania poszczególnych elementów urządzenia. A więc przedział wymiarowy jest cechą charakterystyczną typową dla większości pomiarów, z jakimi mamy do czynienia. W pomiarze, w którym chcemy znaleźć konkretną wartość wielkości mierzonej, przedział, .w jakim może wystąpić jej wartość rzeczywista, traktowany jest najczęściej jako zło nieuniknione, na które nie mamy wpływu albo możemy wpływać w ograniczonym zakresie. Natomiast w przypadku wykonywania pomiarów sprawdzianami przedział ten jest świadomie z góry przyjęty. 3 — Podstawy metrologii 33  Cała różnica polega więc w tych dwóch przypadkach jedynie na odmiennych celach, jakim ma służyć pomiar. Charakterystycznym elementem pomiaru jest porównywanie wartości wielkości mierzonej ze znanymi Wartościami tej wielkości, tworzącymi skalę. Skalę dla danej wielkości tworzy uporządkowany zbiór znanych wartości tej wielkości. Przykładami skal będzie np. zbiór odważników lub wartości ciśnienia przyporządkowane poszczególnym znakom na manometrze. W praktyce przyzwyczajeni jesteśmy do skal wykonanych w postaci podziałek. Jeżeli mamy narzędzie pomiarowe z podziałką (na przykład zbiór kresek w wadze sklepowej uchylnej), to skalę tworzy zbiór wartości wielkości mierzonej odpowiadających poszczególnym znakom podziałki. Należy pamiętać, że podziałka jest wyłącznie zbiorem znaków wykonanych w odstępach o określonej długości. Jedynie w przypadku narzędzi z podziałką do pomiarów długości (np. w przymiarach kreskowych, suwmiarkach) ma ona bezpośredni związek ze skalą. Patrząc na pomiar z punktu widzenia matematycznego, przyjęto dlań podstawowe równanie w postaci (por. wzór 1.1 w p. 2 nin. rozdz.) W — j • n gdzie: W — wartość wielkości mierzonej*>, n — wartość liczbowa (np. liczba otrzymana z pomiaru), j — jednostka miary wielkości mierzonej. Dana wartość wielkości mierzonej W reprezentuje pewien stan wielkości fizycznej, który oczywiście nie może zależeć od przyjętej w pomiarze jednostki. A więc, gdy zmierzymy tę samą wartość wielkości stosując różne jednostki, to musi zachodzić równość *> Należy zwrócić uwagę na konieczność rozróżnienia dwóch pojęć, często ze sobą mieszanych: — -wielkościami przykładowo będą długość, czas, temperatura, ciśnienie, natężenie przepływu itp., — wartościami wielkości będą przykładowo: 17 m, 42 s, 2°C, 5 N/m2, 6 m8/s. 34 skąd W = jt • nj = j2 • n2 1l= nl h (1.5) Równość ta oznacza, że wartości liczbowe są odwrotnie proporcjonalne do jednostek miar z nimi związanych. Zastosowanie praktyczne wniosków wypływających z podstawowego równania pomiaru jest ograniczone sensem fizycznym konkretnego zagadnienia (por. rozdz. I p. 2.2). Jeżeli na pomiar patrzeć z punktu widzenia praktycznego, to w myśl podanej definicji słownej pomiarem będzie każdy proces prowadzący do wyniku opisanego jedną z następujących trzech form matematycznych: (1.6) Przykładowo może to być wynik pomiaru (suwmiarką lub sprawdzianem dwugranicznym) o zapisie 20,6 mm < W < <! 20,7 mm. W < n-j W^n-j (1.7) (1.8) Przykładowo mogą to być wyniki pomiarów (np. sprawdzianem jednogranicznym) o zapisach W ^ 20,6 mm oraz W ^ 20,7 mm Metody pomiarowe. Sposób wyznaczania wartości mierzonej wielkości nazywa się metodą pomiarową. Rozróżnia się metody pomiarowe: bezpośrednią i pośrednią. 35  • Metoda pomiarowa bezpośrednia występuje wówczas, gdy wartość wielkości mierzonej otrzymywana jest wprost (np. z odczytania wskazania narzędzia pomiarowego), bez konieczności wykonywania obliczeń. • Metoda'pomiarowa pośrednia polega na tym, że poszukiwana wartość wielkości jest obliczana na podstawie zależności wiążącej ją z wielkościami, których wartości były mierzone bezpośrednio (np. wyznaczanie objętości stożka na podstawie pomiarów wysokości i średnicy podstawy). W zależności od sensu fizycznego przeprowadzanego pomiaru rozróżnia się metody pomiaru: podstawową oraz porównawczą. • Metoda podstawowa pomiaru opiera się na definicji wielkości mierzonej. Np. jeśli ciśnienie (zdefiniowane jako stosunek siły do przekroju, na który ta siła działa) będziemy mierzyć tzw. manometrem tłokowym, to pomiar ten jest wykonywany metodą podstawową (bo ciśnienie cieczy pod tłokiem określone jest stosunkiem ciężaru tłoka do przekroju tłoka). • Porównawcza metoda pomiarowa jest to metoda w której realizuje się porównywanie wartości wielkości mierzonej ze znanymi wartościami tej wielkości lub też wielkości innej, zależnej od wielkości mierzonej. Metoda ta stosowana jest najpowszechniej. Do metody tej zaliczamy np.: — pomiar długości przymiarem; w pomiarze tym wartość wielkości mierzonej jest porównywana ze znanymi wartościami tej samej wielkości (długości), przyporządkowanymi poszczególnym kreskom podziałki, — pomiar temperatury termometrem rtęciowym, w którym objętość rtęci (a więc i pośrednio wysokość słupka w kapilarze) zależy od temperatury mie-. rzonej; poszczególnym położeniom słupka rtęci względem podziałki przypisane są znane wartości temperatury. W zależności od sposobu porównywania wartości wielkości mierzonej ze znanymi wartościami tej wielkości (lub wielkości innej, zależnej od wielkości mierzonej) roz36 różnią się metodę bezpośredniego porównania oraz metodę różnicową. • Metoda bezpośredniego porównania występuje w przypadkach, gdy cala wartość wielkości mierzonej porównywana jest ze znaną wartością tej samej wielkości. Ta znana wartość wielkości wchodzi bezpośrednio do pomiaru (np. pomiar długości przymiarem). • Metoda różnicowa polega na pomiarze niewielkiej różnicy pomiędzy wartością wielkości mierzonej a znaną wartością tej wielkości (np. pomiar średnicy średnicówką czujnikową). Idea tej metody wyjaśniona jest na rys. 1-1 (pomiar dotyczy odcinka c). Rys. I-l. Różnicowa metoda pomiaru długości: a — wartość długości mierzonej, b — znana wartość długości, c — odcinek mierzony W metrologii warsztatowej szczególne znaczenie ma odmiana metody różnicowej nosząca nazwę metody koincydencyjnej (rys. 1-2). W metodzie koincydencyjnej drobną różnicę pomiędzy wartością wielkości mierzonej a wartością znaną określa się na podstawie koincydencji znaków (koincydencja — jeden znak staje się przedłużeniem innego znaku). 0) Brak koincydencji koincydencja MIII MIII /T\ rr\ UJ Rys. 1-2. Przykłady koincydencji w urządzeniach odczytowych: a) suwmiarki, b) katetometru 37  Mimo ogromnej różnorodności pomiarów wykonywanych w praktyce, można w nich wyodrębnić pewne fazy postępowania występującego w większości przypadków. Typowy tok postępowania w pomiarach jest następujący: • Przygotowanie pomiaru. Faza ta obejmuje szereg czynności, których celem jest zapewnienie poprawnego merytorycznie wykonania zadania i właściwej organizacji pomiaru. W tej fazie można wyodrębnić następujące elementy zaliczane do pomiaru: — wybór metody pomiarowej uzależniony od aparatury (jaka jest do dyspozycji), wartości wielkości mierzonej i potrzebnej dokładności; — wybór narzędzia pomiarowego (patrz rozdz. VI.2) i sprzętu pomocniczego; — ustalenie warunków pomiaru (np. ustalenie wymagań co do stałości temperatury); — opracowanie instrukcji postępowania w czasie pomiarów i przygotowanie wzorów protokołów wypełnianych w czasie czynności pomiarowych; — montaż i przygotowanie stanowiska pomiarowego zapewniające, poza poprawną realizacją pomiaru, również wygodę w obsłudze i właściwą organizację. • Pomiar właściwy. Jest to faza, w której realizuje się podstawowy cel pomiaru. Odróżnić można tu następujące czynności: — porównywanie wartości mierzonej ze znaną wartością tej wielkości; — odczytanie wyniku pomiaru; — zapisanie wyniku pomiaru w protokole. • Opracowanie wyników. Na fazę tę składają się: — obliczenie wyniku pomiarów (występujące \yówczas, gdy stosowana była metoda pośrednia albo gdy wykonywano serię pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej); — wyznaczenie granicznych błędów pomiaru (patrz rozdz. VII);  — matematyczne wyrównanie wyników pomiarów (patrz rozdz. VII); — opracowanie wniosków z pomiaru. Wymienione wyżej czynności nie będą wchodziły, oczywiście, do każdego pomiaru. Jednak każdy pomiar będzie zawierał przynajmniej niektóre z podanych elementów. II. 	TOLERANCJE I PASOWANIA 1. 	Układ tolerancji i pasowań wałków i otworów 1.1. Wprowadzenie W zakresie tolerancji i pasowań najważniejsze ustalenia normalizacyjne można ująć w następujących punktach: • Ustalenie szeregu znormalizowanych nominalnych wymiarów długościowych. • Przyjęcie osiemnastu klas dokładności wykonania wymiarów nominalnych. • Stworzenie szeregów wałków i otworów przeznaczonych do określonej współpracy ze sobą (dających połączenia ruchowe czy spoczynkowe). • Wybranie niektórych wałków i otworów z szeregów i — po przypisaniu im określonej klasy dokładności wykonania — stworzenie zestawu normalnych wałków i otworów. • Utworzenie tzw. pasowań normalnych, otrzymanych ze skojarzenia niektórych wałków normalnych z niektórymi otworami normalnymi. W przemyśle maszynowym najogólniejszym ustaleniem z zakresu normalizacji jest ustanowienie szeregu znormalizowanych nominalnych wymiarów długościowych (PN-67/M-02041). Ustalenie 39  to ogranicza dowolność wartości liczbowych stosowanych wymiarów i na przykład w odniesieniu do średnic otworów jest warunkiem niezbędnym do określenia asortymentu wierteł czy rozwiertaków. Drugim ważnym zagadnieniem normalizacji w dziedzinie przemysłu maszynowego jest dokładność wykonania części o założonym wymiarze nominalnym. Powiedzmy, że wybrawszy znormalizowany wymiar nominalny 40 mm, polecamy tokarzowi wykonać kilka wałków o tej średnicy. Po starannym i dostatecznie dokładnym zmierzeniu wykonanych części okaże się, że średnice poszczególnych wałków różnią się od wymiaru 40 mm, a także różnią się między sobą. Szereg takich doświadczeń doprowadzi nas do przekonania, że wykonanie dwóch zupełnie jednakowych przedmiotów jest niemożliwe oraz że równie niemożliwe jest wykonanie wałka o średnicy równej dokładnie 40 mm. A więc, aby móc ocenić czy wykonane wałki są dobre, czy złe, niezbędna jest dodatkowa informacja o tym, w jakim stopniu średnice wykonanych wałków mogą odbiegać od założonej wartości. Podawana dokładność wykonania przedmiotu musi być zależna od jego przeznaczenia (w precyzyjnych i skomplikowanych urządzeniach wymagania pod tym względem muszą być wyższe niż w prostych urządzeniach). Zagadnienia dokładności wykonania części maszynowych objęte są normami dotyczącymi tolerancji wykonania wymiarów długościowych. Zagadnienia współpracy par wymiarów nominalnych o określonych tolerancjach objęte są normami dotyczącymi pasowań części maszyn. Powiedzmy, że mają współpracować ze sobą wałek i otwór. Załóżmy również, że ich średnice mają jednakowe wymiary nominalne. Dokładność wykonania wymiarowego tych części nie wyczerpuje jeszcze zagadnienia charakteru ich współpracy. Jeśli wykonamy otwór o średnicy nominalnej 40 mm, to okaże się, że każdy z grupy omówionych w poprzednim rozważaniu wykonanych wałków o tej samej średnicy nominalnej będzie do tego otworu inaczej pasował; jeden wałek luźno wejdzie do otworu i będzie się mógł w nim swobodnie obracać, inny może być osadzony w otworze tylko z użyciem siły. W zakresie wartości i dokładności wymiarów długościowych stosuje się pewne umowne pojęcia dotyczące rodzajów wymiarów: 40 Rys. II-l. Rodzaje wymiarów: a — zewnętrzny, b — wewnętrzny, c — mieszany • Wymiar zewnętrzny a (rys. II-l) jest odległością pomiędzy powierzchniami lub ich elementami, na zewnątrz których nie ma materiału (np. średnica wałka). • Wymiar wewnętrzny b jest odległością pomiędzy powierzchniami lub ich elementami, które z zewnątrz, w najbliższym sąsiedztwie, otoczone są materiałem (np. średnica otworu). • Wymiar mieszany c jest odległością pomiędzy powierzchniami lub ich elementami, gdy na zewnątrz jednego jest materiał, a na zewnątrz drugiego materiału nie ma (np. głębokość nieprzelotowego otworu, wysokość występu). W poruszonej problematyce obowiązuje również następujące dodatkowe ustalenie: Nazwa wałek jest umowna i reprezentuje sobą każdy wymiar zewnętrzny. Wałkiem będzie więc walec i prostopadłościan. Podobnie nazwa otwór reprezentuje wymiary wewnętrzne. 1.2. Dokładność wykonania przedmiotu. Tolerancja Wymagania przemysłu maszynowego w zakresie dokładności wykonania części są bardzo różne i zależne od potrzeb; zostały one uwzględnione przez ustalenie osiemnastu znormalizowanych klas dokładności wykonania wałków i otworów. Dokładność wykonania części reprezentowana jest przez obszar zwany tolerancją. Jeżeli np. żądamy, aby prostopadłościan (rys. II-2) został wykonany tak, aby jego wysokość była nie mniejsza od A i nie większa od B, to tolerancja wynosi T i jest różnicą dopuszczalnych wysokości: największej i najmniej41  Rys. II-2. Pole tolerancji wykonania wysokości prostopadłościanu szej (tolerancja jest zawsze dodatnia). Prostopadłościan będzie dobrze wykonany, gdy jego wysokość będzie zawierać się pomiędzy wartościami A i B. Wymiary A i B nazywamy wymiarami granicznymi: A jest dolnym wymiarem granicznym, B zaś — górnym wymiarem granicznym. Na rys. II-2 pole zakratkowane, zawarte pomiędzy wymiarami granicznymi A i B, nazywa się polem tolerancji. Gdy mówimy, że wymiar przedmiotu mieści się w polu tolerancji, oznacza to, że zawiera się on pomiędzy wymiarami A i B, a więc jest wymiarem spełniającym założenia. Klasy dokładności wykonania części oznaczono numerami 01, 0, 1, 2 itd., aż do 16, przy czym najwyższej dokładności przypisano oznaczenie 01, najniższej — 16. Wartości tolerancji w każdej klasie są uzależnione od wymiaru. Przykładowo tolerancja wynosząca 10 ¡Jim ma inne znaczenie dla wymiaru 0,5 mm, a inne dla wymiaru 500 mm, tak pod względem możliwości wykonawczych (łatwości), jak i zastosowania części wykonanej z tą tolerancją. W pierwszym przypadku tolerancja stanowi aż 2°/o, w drugim zaledwie 0,002°/o wymiaru wykonywanego. Wymiary podzielone zostały naprzedziałyipodprzedziały. Normy PN-60/M-02102 i PN-68/M-02103 podają ten podział, sposoby obliczania tolerancji oraz tablice wartości tolerancji dla wszystkich klas dokładności i przedziałów wymiarów. W tabl. II-1 przytoczono fragmenty tych norm. 42 Tablica II-1 Znormalizowane tolerancje dla klas od 5 do 16 dla wymiarów nominalnych do 3150 mm Nr normy Przedziały wymiarów nominalnych D mm Klasy dokładności 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ponad do wartości w pm 0 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 3 6 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 6 10 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 o 10 18 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 »-H <N 18 30 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 O 1 30 50 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 s 50 80 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 S 80 120 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 i 120 180 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 Ai CU 180 250 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 250 315 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 315 400 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 400 500 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 ro 500 630 	
 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 O 630 800 — 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000 O 800 1000 — 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600 1000 1250 — 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 6600 1250 1600 — 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 7800 1600 2000 — 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 9200 Ż 2000 2500 — 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000 Ph 2500 3150 135 210 330 540 860 1350 2100 3300 5400 8600 13500 Zastosowanie poszczególnych klas dokładności przedstawia się następująco: klasy 01, 0 oraz 1 do 7 stosuje się w obróbce części wchodzących w skład narzędzi pomiarowych; klasy od 5 do 12 stosowane są powszechnie w przemyśle maszynowym, w wykonawstwie części współpracujących ze sobą; klasy od 12 do 16 wykorzystuje się przy obróbce powierzchni swobodnych (nie współpracujących z innymi powierzchniami). 43  1.3. Pasowania Pod nazwą pasowanie rozumie się charakter współpracy dwóch części maszynowych. Przypuśćmy, że mamy wykonane dwa wałki i jeden otwór, przedstawione na rys. II-3. Jak widać, wałek o wymiarze dwi wejdzie swobodnie w otwór dQ i pozostanie między nimi luz d0 ~ dwl natomiast wciśnięcie wałka o wymiarze du2 w ten sam otwór wymagać będzie siły zewnętrznej. Przykład ten przedstawia dwa główne przypadki paso wań: przypadek dw<d0\ takie pasowanie nazywa się pasowaniem ruchowym; przypadek dw > dG; takie pasowanie nazywa się pasowaniem wtłaczanym. Występujące w praktyce pasowania będą częściowo należały do przypadku pierwszego, częściowo zaś do drugiego. Poszczególne rodzaje pasowań w tych obydwu grupach mają różne wartości różnic d0 — dw, zwanych luzami. Rysunek II-3 przedstawia konkretne wałki i otwór o określonych wymiarach (d^i, dw2, dQ). W praktyce konstruktor jakiegoś urządzenia, np. produkowanego seryjnie, narzuca charakter współpracy wałków i otworów występujących w tym urządzeniu, podając rodzaj pasowania. Ponieważ, jak wiadomo, wykonywane wałki nie będą miały ściśle jednakowych wymiarów (to samo dotyczy otworów), potrzebne jest jeszcze podanie dokładności ich wykonania. Klasa dokładności powinna być tak dobrana, aby kojarzenie każdego wałka z każdym otworem (wykonanych z przewidzianą tolerancją) dawało charakter współpracy zamierzony przez konstruktora. Rys. II-3 nie odzwierciedla więc sytuacji w jaRys. II-3. Tworzenie pasowań: ru- kiej znajduje się projektujący chowego (d, i d0) i wtłaczanego (d2 , „ . ni . , , , i d0) z gotowych wałków i otworu urządzenie. Dla projektanta typo44 Rys. II-4. Kojarzenie otworu O z wałkami — W1 i W2 o określonych tolerancjach (pasowanie ruchowe — O z W1 i wtłaczane — O z W2) Rys. II-5. Kojarzenie wałka W z otworami 01 i 02 o określonych tolerancjach (pasowanie ruchowe — W z 02 i wtłaczane — W z 01) wa jest sytuacja przedstawiona na rys. II-4 i II-5, gdzie każdy z wymiarów może znaleźć się w dowolnym miejscu pola tolerancji (pole zakratkowane). Jeżeli otwór ma tworzyć z wałkiem pasowanie ruchowe, to całe pole tolerancji wałka musi znajdować się pod polem tolerancji otworu (rys. II-4 — O z Wl, rys. II-5 — W z 02). Przy pasowaniu wtłaczanym (rys. II-4 — O z W2, rys. II-5 — W z Ol) sytuacja powinna być odwrotna. Co w tej sytuacji możemy powiedzieć o luzie, który charakteryzuje rodzaj pasowania? Jego konkretnej wartości nie znamy, dopóki nie wykonamy wałka i otworu. Konstruktor może jedynie przewidywać przedział, w ja45  kim ten luz będzie się zawierał. Krańcami tego przedziału są luzy graniczne: luz maksymalny (Lmax) i luz minimalny (Lmin). Ogólnie, dla dowolnego pasowania, luzy graniczne oblicza się następująco W pasowaniach ruchowych Aw < B0 oraz Bw <C A0> a więc obydwie graniczne wartości luzów mają wartości dodatnie. W pasowaniach wtłaczanych Aw > B0 oraz Bw > A0, a więc w skojarzeniach takich otrzymujemy luzy ujemne (wartość bezwzględną luzu ujemnego nazywamy w c i s k i e m). Tak więc w warunkach projektowania charakter współpracy wałka z otworem określony jest dwiema liczbami: Lmax i Lmin, obejmującymi dwustronnie całe pasmo luzów, jakie mogą wystąpić w rzeczywistości w danym rodzaju pasowania. Przy obliczaniu luzów, a więc i określaniu wzajemnego położenia pól tolerancji wałka i otworu, posługiwanie się wymiarami górnym i dolnym jest niewygodne. Wymiary te różnią się między sobą w rzeczywistości nieznacznie (na rys. II-4 i dalszych — dla przejrzystości — wysokość pola tolerancji przedstawiono nieproporcjonalnie dużą w stosunku do całego wymiaru przedmiotu). Poszczególne rodzaje pasowań odnoszone są do wymiaru nominalnego (wg PN-67/M-02041). Na rysunkach przedstawiających schematycznie pasowania (np. rys. II-4) wymiar nominalny reprezentowany jest przez tzw. linią zerową. Określając położenie pól tolerancji względem tej linii (a więc i względem wymiaru nominalnego) można uniezależnić się od wymiarów granicznych wałków i otworów. Dzięki temu jedną liczbą można scharakteryzować dane pasowanie dla szeregu wymiaU Bo A.w AQ Bw (II-I)  rów nominalnych w danym przedziale czy podprzedziale, na jakie podzielono ogół wymiarów nominalnych. Usytuowanie pola tolerancji względem linii zerowej określone jest tzw. odchyłką podstawową (rys. II-4 i II-5). Odchyłką podstawową może być odchyłka dolna (oznaczana przez F), będąca algebraiczną różnicą pomiędzy wymiarem dolnym A a wymiarem nominalnym D, lub odchyłka górna (oznaczana symbolem G), określana jako różnica pomiędzy wymiarem górnym B a nominalnym D Odchyłki określające położenie granic pola tolerancji względem linii zerowej mogą być dodatnie, ujemne lub równe zeru. Gdy granica pola tolerancji znajduje się nad linią zerową, to odpowiadająca jej odchyłka jest dodatnia (rys. II-4 — wałek W2 i rys. II-5 — otwór 02), jeżeli zaś pod linią zerową — to ujemna (rys. II-4 — wałek WJ i rys. II-5 — otwór Ol). Odchyłka jest równa zeru, gdy odpowiadająca jej granica tolerancji leży na linii zerowej (rys. II-4 — dla otworu FQ — O, rys. II-5 dla wałka Gw = 0). Teraz luzy (wzory II.l) mogą być wyrażone za pomocą odchyłek, a mianowicie 3 s II o 1 Gw Bmax G0 Fw (II.3) Przy obliczaniu luzów należy zwracać uwagę na znaki odchyłek. Tolerancję można, na podstawie znanych odchyłek, wyznaczać wg następującej zależności (H.4) 47  Rysunek II-4 przedstawia dobór różnych wałków do otworu o F0 — 0 i powstające w ten sposób pasowania na zasadzie stałego otworu. Jednakże dobór może być odwrócony, gdy z danym wałkiem o Gu, = 0 kojarzyć będziemy różne otwory (rys. II-5), tworząc pasowania na zasadzie stałego wałka. Ponieważ w praktyce występują obydwa przypadki, konieczny jest zarówno szereg wałków o różnych odchyłkach podstawowych (do pasowań na zasadzie stałego otworu), jak i szereg otworów o różnych usytuowaTablica II-2 Nazwy i oznaczenia wałków i otworów (wg PN-60/M-02102); Oznaczenie otworów Nazwy wałków i otworów Oznaczenie wałków A Przestronny bardzo luźny a B Przestronny luźny b C Przestronny zwykły c CD Przestronno-obrotowy*) cd D Obrotowy bardzo luźny d E Obrotowy luźny e EF Obrotowy półluźny*) ef F Obrotowy (zwykły) f FG Obrotowy półciasny*) fg G Obrotowy ciasny g H Suwliwy h JS Przylgowy symetryczny*) js J Przylgowy j K Lekko wciskany k M Wciskany (zwykły) m N Mocno wciskany n P Bardzo lekko wtłaczany P R Lekko wtłaczany r S Wtłaczany zwykły s T Mocno wtłaczany*) t U Bardzo mocno wtłaczany 1 u V Bardzo mocno wtłaczany 2*) V X Bardzo mocno wtłaczany 3*) X Y Bardzo mocno wtłaczany 4*) y Z Bardzo mocno wtłaczany 5*) z ZA Bardzo mocno wtłaczany 6*) za ZB Bardzo mocno wtłaczany 7*) zb ZC Bardzo mocno wtłaczany 8*) zc *) WalkTi otwory szczególnego przeznaczenia.  niach pól tolerancji względem linii zerowej (do pasowań na zasadzie stałego wałka). Znormalizowany układ pasowań zawiera znormalizowane szeregi wałków i otworów. O układzie pasowań traktuje kilka norm: • norma PN-60/M-02101 podaje podstawowe pojęcia stosowane w normach pozostałych; • norma PN-60/M-02102 dotyczy budowy układu pasowań dla wymiarów nominalnych do 500 mm; • norma PN-68/M-02103 — jw. dla wymiarów od 500 do 3150 mm; • norma PN-60/M-02104 podaje znormalizowane średnice wałków i otworów. Układ pasowań wymiarów nominalnych do 500 mm. Wprowadzono 28 różnych rodzajów wałków i otworów, nadając im nazwy i oznaczenia. Przyjęto przy tym zasadę, że oznaczenia pisane małymi literami alfabetu łacińskiego dotyczą wałków, a pisane dużymi literami — otworów. W tablicy II-2 podano zestawienie tych nazw i odpowiadające im oznaczenia. Norma PN-60/M-02102 przyjmuje następujące zasady określania podstawowych odchyłek: • jeżeli pole tolerancji leży całkowicie pod linią zerową, jako odchyłkę podstawową przyjmuje się odchyłkę górną G, Odchyłki podstawom Odchyłki podstawowe Rys. II-6. Odchyłki podstawowe dla wałków i otworów 4 — Podstawy metrologu 49  • • jeżeli pole tolerancji leży całkowicie nad linią zerową, jako odchyłkę podstawową przyjmuje się odchyłkę dolną F, • jeżeli pole tolerancji jest przecięte linią zerową, to odchyłką podstawową jest: dla wałków — odchyłka dolna F, dla otworów — odchyłka górna G. Zasady te przedstawione są na rys. II-6. Tablica II-3 Odchyłki podstawowe (w (xm) wałków uprzywilejowanych (wg PN-60/M-02102) dla wymiarów nominalnych do 500 mm Przedziały i podprzedziaiy wymiarów nominalnych D mm Górne odchyłki (Gu>) wałków Dolne odchyłki (Fw) wałków Dla wszystkich klas dokładności kl dok no 5 i 6 ila as ładści 4 do 7 Dla wszystkich klas dokładności ponad do b d e f g h j k n r s u 0 3 -140 - 20 - 14 - 6 - 2 0 - 2 0 + 4 + 10 + 14 + 18 3 6 -140 - 30 - 20 -10 - 4 0 - 2 + 1 + 8 + 15 + 19 + 23 6 10 -150 - 40 - 25 -13 - 5 0 - 2 + 1 + 10 + 19 + 23 + 28 10 14 -150 - 50 - 32 -16 - 6 0 - 3 + 1 + 12 + 23 + 28 + 33 14 18 -150 - 50 - 32 -16 - 6 0 - 3 + 1 + 12 + 23 + 28 + 33 18 24 -160 - 65 - 40 -20 - 7 0 - 4 + 2 + 15 + 28 + 35 + 41 24 30 -160 - 65 - 40 -20 - 7 0 - 4 + 2 + 15 + 28 + 35 + 48 30 40 -170 - 80 - 50 -25 - 9 0 - 5 + 2 + 17 + 34 + 43 + 60 40 50 -180 - 80 - 50 -25 - 9 0 - 5 + 2 + 17 + 34 + 43 + 70 50 65 -190 -100 - 60 -30 -10 0 - 7 + 2 + 20 + 41 + 53 + 87 65 80 -200 -100 - 60 -30 -10 0 - 7 + 2 + 20 + 43 + 59 + 102 80 100 -220 -120 - 72 -36 -12 0. - 9 + 3 + 23 + 51 + 71 + 124 100 120 -240 -120 - 72 -36 -12 0 - 9 + 3 + 23 + 54 + 79 + 144 120 140 -260 -145 - 85 -43 -14 0 -11 + 3 + 27 + 63 + 92 + 170 140 160 -280 -145 - 85 -43 -14 0 -11 + 3 + 27 + 65 + 100 + 190 160 180 -310 -145 - 85 -43 -14 0 -11 + 3 + 27 + 68 + 108 + 210 180 200 -340 -170 -100 -50 -15 0 -13 + 4 +31 + 77 + 122 + 236 200 225 -380 -170 -100 -50 -15 0 -13 + 4 + 31 + 80 + 130 + 258 225 250 -420 -170 -100 -50 -15 0 -13 + 4 + 31 + 84 + 140 + 284 250 280 -480 -190 -110 -56 -17 0 -16 + 4 + 34 + 94 + 158 +315 280 315 -540 -190 -110 -56 -17 0 -16 + 4 + 34 + 98 + 170 + 350 315 355 -600 -210 -125 -62 -18 0 -18 + 4 +37 + 108 + 190 + 390 355 400 -680 -210 -125 -62 -18 0 -18 + 4 + 37 + 114 +208 + 435 400 450 -760 -230 -135 -68 -20 0 -20 + 5 + 40 + 126 + 232 + 490 450 500 -840 -230 -135 -68 -20 0 -20 + 5 + 40 + 132 + 252 + 540 50 Tablica II-4 Odchyłki podstawowe (w ;xm) otworów uprzywilejowanych (wg PN-60/M-02102) dla wymiarów nominalnych do 500 mm Przedziały i podprzedziały wymiarów nominalnych D mm Dolne odchyłki (Fo) otworów Górne odchyłki (G0) otworów dla wszystkich klas dokładności dla klas dokładności 6 7 6 7 7 ponad do D F H J6 J7 K6 K7 N7 0 3 . + 20 + 6 0 + 2 + 4 0 0 - 4 3 6 + 30 + 10 0 + 5 + 6 + 2 + 3 - 4 6 10 + 40 + 13 0 + 5 + 8 + 2 + 5 - 4 10 14 + 50 + 16 0 + 6 + 10 + 2 + 6 - 5 14 18 + 50 + 16 0 + 6 + 10 +2 + 6 - 5 18 24 + 65 + 20 0 + 8 + 12 +2 + 6 - 7 24 30 + 65 + 20 0 + 8 + 12 +2 + 6 - 7 30 40 + 80 + 25 0 + 10 + 14 + 3 + 7 - 8 40 50 + 80 + 25 0 + 10 + 14 +3 + 7 - 8 50 65 + 100 + 30 0 + 13 + 18 +3 + 9 - 9 65 80 + 100 + 30 0 + 13 + 18 +4 + 9 - 9 80 100 + 120 + 36 0 + 16 + 22 + 4 + 10 -10 100 120 + 120 +36 0 + 16 + 22 + 4 + 10 -10 120 140 + 145 +43 0 + 18 + 26 +4 + 12 -12 140 160 + 145 + 43 0 + 18 +26 + 4 + 12 -12 160 180 + 145 + 43 0 + 18 + 26 + 4 + 12 -12 180 200 + 170 + 50 0 + 22 + 30 + 5 + 13 -14 200 225 + 170 + 50 0 + 22 +30 + 5 + 13 -14 225 250 + 170 + 50 0 + 22 + 30 + 5 + 13 -14 250 280 + 190 + 56 0 + 25 + 36 + 5 + 16 -14 280 315 + 190 + 56 0 + 25 +36 + 5 + 16 -14 315 355 + 210 + 62 0 +29 +39 + 7 + 17 -16 355 400 + 210 + 62 0 + 29 +39 + 7 + 17 -16 400 450 + 230 + 68 0 + 33 + 43 + 8 + 18 -17 450 500 +230 + 68 0 + 33 +43 + 8 + 18 -17 W normie PN-60/M-02102 podane są sposoby obliczania odchyłek podstawowych dla każdego rodzaju wałka i otworu. Podane są również tablice obliczonych odchyłek. Jej fragment przytoczono w tabl. II-3 i II-4. Ustalone w normie szeregi wałków i otworów stwarzają szerokie możliwości w tworzeniu rozmaitych pasowań. Pasowanie można teoretycznie otrzymać zestawiając jakikolwiek wałek z jakimkolwiek otworem. Pozostawiając jednak taką dowolność, otrzymalibyśmy ogromną liczbę występujących w praktyce pasowań. Dla każdej pary wałek — otwór można by zażądać dowolnych klas 4* 51  dokładności, których jest przecież aż 18. Brak ograniczeń w doborze rodzajów wałka i otworu oraz w przypisywanej im klasie dokładności wykonania pociągnąłby za sobą konieczność produkowania odpowiednio wielkiej liczby narzędzi, głównie do obróbki otworów. W celu ograniczenia dowolności w doborze wałków i otworów w oparciu o praktyczne, typowe potrzeby przemysłu, przyjęto szereg znormalizowanych wałków i otworów z ustalonymi z góry dokładnościami wykonania. Znormalizowane wałki i otwory podane są w normie PN-60/M-02104. Tablica II-5 Wałki i otwory normalne uprzywilejowane (wg PN-60/M-02104) dla wymiarów nominalnych do 500 mm Nazwy otworów Uprzywilejowane i wałków j wałki normalne Uprzywilejowane otwory normalne Przestronne luźne bl2 — Obrotowe bardzo luźne d9, dli Dli Obrotowe luźne e8 — Obrotowe (zwykłe) f7, f9 F8, F9 Obrotowe ciasne g6 — Suwliwe h5*)} h6, h7, h8, hll, hl2 H7, H8, H10, Hll, H12 Przylgowe )6 J6*), J7*) Lekko wciskane kó Kó*), K7 Mocno wciskane n6 N7 Lekko wtłaczane ró**) — Wtłaczane zwykłe s7 — Bardzo mocno wtłaczane u8 — *) Uprzywilejowane dla łożysk, tocznych. **) Uprzywilejowane dla średnic do 80 mm. 52 Dla uniknięcia nieporozumień należy podkreślić, że norma PN-60/M-02102 formułuje zasady budowy układu tolerancji i pasowań, a podając szeregi wałków i otworów daje podstawę do tworzenia pasowań nawet w bardzo specyficznych przypadkach. Natomiast norma PN-60/M-02104, w oparciu o poprzednią, pogłębia normalizację, preferując niektóre z wałków i otworów oraz przypisując im od razu klasę dokładności. Dla jeszcze większego ograniczenia rozmaitości stosowanych w praktyce wałków i otworów wyróżnia się w tej normie tzw. wałki i otwory uprzywilejowane, to znaczy takie, które powinny być najczęściej stosowane. Pozostałe znormalizowane wałki i otwory należy stosować tylko wówczas, gdy istnieją uzasadnione przyczyny uniemożliwiające wykorzystanie uprzywilejowanych. W tabl. II-5 podano znormalizowane wałki i otwory uprzywilejowane. W normie PN-60/M-02104 podane są dla wszystkich wałków i otworów znormalizowanych wartości odchyłek: dolnej i górnej. Tu ograniczymy się jedynie do podania sposobu ich ębliczania. Jedna z odchyłek (F lub G) jest odchyłką podstawową. Wartości odchyłek podstawowych były podane w tablicach II-3 (wałki) i II-4 (otwory). Na podstawie wzoru II.4 brakującą odchyłkę można obliczyć wg wzoru F = G-T G = F + T Wartości T przytoczono w tabl. II. 1. (II.5) Przykład II-I. Znaleźć odchyłki górną i dolną wałka obrotowego (f) o średnicy 50 mm w klasie 7. Z tablicy II-l dla przedziału wymiarów nominalnych 30-4-50 mm (obejmującego również 50 mm) i klasy 7 znajdujemy T = 25 gm. Z tabl. II-3 otrzymujemy dla podprzedziału wymiarów nominalnych 40-4-50 mm i wałka f (w dowolnej klasie) górną odchyłkę Gw = —25 nm. Dolną odchyłkę obliczamy (wg wzoru II.5) Fw = Gw — T = —25 fim — 25 [im = —50 (xm 53 Rodzaje wałków i otworów  Dowolne kojarzenie wałków z otworami normalnymi dawałoby zbyt wielką liczbę pasowań. Dla ograniczenia tej liczby ze wszystkich możliwości znormalizowano tylko niektóre przypadki, potrzebne w praktyce. Wyboru dokonano według określonych zasad, które teraz poznamy. Na rys. II-7 schematycznie przedstawiono dla wymiarów nominalnych od 30 do 40 mm położenia pól tolerancji niektórych uprzywilejowanych znormalizowanych wałków i otworów. W tej zbiorowości charakterystyczne są wałki i otwory, których pola stykają się z linią zerową. Cechę tę ma wałek suwliwy h z górną odchyłką równą Tablica II-6 Pasowania normalne uprzywilejowane (wg PN-60/M-02104) dla wymiarów nominalnych do 500 mm Nazwy pasowań Zasada stałego otworu Zasada stałego wałka Ruchowe Przestronne luźne H12/bl2 — Obrotowe bardzo luźne H8/d9, Hll/dll Dll/hll Obrotowe luźne H7/e8 — Obrotowe (zwykłe) H7/f7, H8/f9 F8/h6, F9/h8 Obrotowe ciasne H7/g6 — Suwliwe H7/h6, H8/h7, H8/h8 Hll/hll, H12/hl2 H7/h6, H8/h7, H8/h8 Hll/hll, H12/hl2 Mieszane Lekko wciskane H7/k6 K7/h6 Mocno wciskane H7/n6 N7/h6 Wtłaczane Lekko wtłaczane H7/r6*) — Wtłaczane (zwykłe) H7/s7 — Bardzo mocno wtłaczane H8/u8 — *) Pasowanie H7/r6 jest uprzywilejowane dla średnic do 80 mm. 55  zeru i otwór suwllwy H z dolną odchyłką równą zeru. Podobnie jest w innych przedziałach wymiarów nominalnych. W znormalizowanych pasowaniach wałek suwliwy h i otwór suwliwy H odgrywają ważną rolę i z tej racji otrzymały specjalne dodatkowe nazwy: wałek podstawowy i otwór podstawowy. Ta specjalna rola w pasowaniach polega na tym, że każde z pasowań zawiera albo wałek podstawowy, albo otwór podstawowy. Podkreśla się to jeszcze tym, że grupa pasowań zawierających wałek suwliwy nosi nazwę pasowań opartych na zasadzie stałego wałka, a pasowania z otworem suwliwym — pasowań opartych na zasadzie stałego otworu. W tabl. II-6 zestawiono uprzywilejowane znormalizowane pasowania. W tabl. II-6 występuje grupa pasowań mieszanych. Są to pasowania, w których pola tolerancji wałka i otworu zazębiają się, a zatem przed ich wykonaniem nie można przewidzieć, jaki będzie rzeczywisty efekt tego pasowania. Z pasowań mieszanych, po wykonaniu wałka i «otworu, możemy otrzymać albo pasowanie ruchowe, albo wtłaczane. Rys. II-8. Dwa przypadki wykonania wałka i otworu w pasowaniu mieszanym H7/n6: wtłaczane i ruchowe  Jeżeli, na przykład, w przedstawionym na rys. II-8 pasowaniu H7/n6 otwór będzie wykonany o wymiarze dou a wałek o wymiarze dwl, wówczas pasowanie będzie wtłaczane (Lx < 0). Natomiast wykonanie wałka i otworu odpowiednio o wymiarach dW2 i d02 daje pasowanie ruchowe (L2 > 0). W normie PN-60/M-02104 podano tablice luzów maksymalnych i minimalnych dla pasowań znormalizowanych. Dla pasowań uprzywilejowanych można obliczyć te luzy z danych zawartych w tablicach II-1, II-3, II-4 na podstawie przytoczonych wzorów. Przykład II-2. Obliczyć luzy maksymalny i minimalny pasowania 40 H7/k6. Z tablicy II-l znajdujemy dla przedziału 3(H-50 mm wartość tolerancji w klasie 6 (T = 16 nm) i w klasie 7 (T = 25 )im). Z tablicy odchyłek podstawowych dla otworów (tabl. II-4) wyszukujemy jedną z odchyłek. Dla otworu H jest to odchyłka dolna F0, której wartość wynosi F0 = 0. Z wzoru II.5 obliczamy więc drugą odchyłkę otworu (górną) dla otworu H7 G0 = F0 + T = 0 + 25 — 25 |im Podobnie z tablicy odchyłek podstawowych dla wałków (tabl. II-3) mamy dla wałka k odchyłkę dolną Fw = +2 jim. Górna odchyłka dla wałka k6 (wzór II.5) Gu, = Fw + T = +2 + 16 = +18 (im Poszukiwane luzy obliczamy wg wzoru II.3 Li min = Fo ~ G u, == 0 —— 18 = 18 um _ Liuiax Go Fxv — 25 2 +23 [im Oznaczanie pasowań. Oznaczenie pasowania normalnego składa się z następujących elementów: • liczby odpowiadającej wymiarowi nominalnemu w mm, • symbolu oznaczającego rodzaj otworu, • symbolu klasy dokładności tego otworu, • kreski pochyłej oddzielającej symbole dotyczące otworu od symboli dotyczących wałka, • symbolu wałka i symbolu jego klasy dokładności. Nazwę pasowania tworzy się od wałka lub otworu wchodzących do pasowania i nie będących podstawowymi. Np. 40F8/h6 oznacza pasowanie utworzone na zasadzie stałego wałka; jest to pasowanie obrotowe zwykłe; 57  wymiar nominalny pasowania wynosi 40 mm; pasowanie powstało ze skojarzenia otworu obrotowego zwykłego F w klasie dokładności 8 z wałkiem podstawowym h w klasie dokładności 6. Układ pasowań normalnych dla wymiarów powyżej 500 do 3150 mm. Dane z normy PN-68/M-02103 dotyczące tolerancji wymiarów od 500 do 3150 mm przytoczone są w tabl. II—1. W normie tej podane są zasady budowy układu, znormalizowane wałki i otwory, tablice przypisanych im odchyłek, znormalizowane pasowania oraz tablice występujących w tych pasowaniach luzów maksymalnych i minimalnych. W tabl. II-7 przytoczono wałki i otwory znormalizowane, mające poznane już oznaczenia. Tablica obejmuje klasy dokładności od 7 do 11. Znormalizowane są jeszcze niektóre wałki i otwory w klasie 6, nie zalecanej jednak ze względu na trudności wykonawcze. W normie PN-68/M-02103 zwracają uwagę następujące szczegóły: • każdy wałek normalny ma swój odpowiednik w otworze (gdy tymczasem w układzie dla wymiarów do 500 mm była wyraźna przewaga wałków); wiąże się to z tym, że dla dużych wymiarów stopień trudności wykonania wałka i otworu jest jednakowy; • zrezygnowano tu z nazw każdego wałka i otworu, pozostawiając jedynie ogólne nazwy grup, wiążące się z charakterem pasowań, jakie mogą tworzyć poszczególne wałki i otwory; • podobnie jak w układzie uprzednio omówionym, podstawą klasyfikacji wałków i otworów jest położenie ich pól tolerancji względem linii zerowej; identyczne też jest określenie odchyłek podstawowych; przyjęto jednak dodatkową zasadę, że wałek i otwór tego samego rodzaju (o tym samym oznaczeniu) mają odchyłki podstawowe równe co do wartości bezwzględnej, a różniące się znakiem; • wartości odchyłek podstawowych dla danego rodzaju wałka czy otworu nie zależą od klasy wykonania; reguła  Tablica II-7 Walki i otwory normalne (wg PN-68/M-02103) dla wymiarów nominalnych powyżej 500 do 3150 mm Nazwy otworów i wałków Wałki normalne Otwory normalne Ruchowe d9, dlO D9, DlO e8, e9 E8, E9 f7, f8, f9 F7, F8, F9 g7, g8 G7, G8 h7, h8, h9, hlO, hll H7, H8, H8j H10, Hll Mieszane js7, js8j js9, jslOj jsll JS7, JS8, JS9, JS10, JS11 k7, k8 K7, K8 m7 M7 n7 N7 Wtłaczane p7 P7 r7 R7 s7 S7 t7 T7 u7 U7 ta nie dotyczy jedynie rodzaju js (oraz JS), dla którego odchyłka górna G jest równa co do wartości bezwzględnej odchyłce dolnej F, a więc każda z nich jest połową tolerancji w danej klasie. Wartości odchyłek podstawowych podano w tabl. II-8. Odchyłki niepodstawowe oblicza się według uprzednio poznanego sposobu. Pasowania normalne tworzone są wyłącznie na zasadzie stałego wałka lub na zasadzie stałego otworu i mają zawsze wałek i otwór w tej samej klasie dokładności. 59  Tablica II-8 Odchyłki podstawowe (w [xm) otworów i wałków znormalizowanych dla wymiarów nominalnych powyżej 500 do 3150 mm (wg PN-68/M-02103) wałki Rodzaj wałka d e f g h js k m n P r s t u Odchyłka podstawowa Górna G dolna F Znak odchyłki — + Średnica D mm Wartości bezwzględne odchyłek podstawowych (¡zm) powyżej do 560 560 260 145 70 22 0 Wartości bezwzględne odchyłek są równe połowie tolerancji danej klasy 0 26 44 78 150 280 400 600 560 630 155 310 450 660 630 710 290 160 80 24 30 50 88 175 340 500 740 710 800 185 380 560 840 800 900 320 170 86 26 34 56 100 210 430 620 940 900 1000 220 470 680 050 1000 1120 350 195 98 28 40 66 120 250 520 780 1150 1120 1250 260 580 840 1300 1250 1400 390 220 110 30 48 78 140 300 640 960 1450 1400 1600 330 720 1050 1600 1600 1800 430 240 120 32 58 92 170 370 820 1200 1850 1800 2000 400 920 1350 2000 2000 2240 480 260 130 39 68 110 195 440 1000 1500 2300 2240 2500 460 1100 1650 2500 2500 2800 520 290 145 48 76 135 240 550 1250 1900 2900 2800 3150 580 1400 2100 3200 Otwory Znak odchyłki + Odchyłka podstawowa dolna F górna G Rodzaj otworu D E F G H JS K M N P R S T u 60 Oznacza to, że pasowanie tworzone np. z wałkiem h8 może mieć dowolny z otworów normalnych w klasie 8. Natomiast kojarzenie wałka h8 z otworem w innej klasie (np. z F9) tworzy pasowanie nie należące do znormalizowanych. Luzy graniczne pasowań oblicza się według metod obowiązujących dla układu do 500 mm. 2. 	Tolerancje kątów Tolerancje kątów określone są w normie PN-63/M-02136. Wartości tolerancji uzależnione są od dokładności wykonania oraz od długości krótszego z dwu ramion kąta. Jest dziesięć klas dokładności wykonania kątów (w Rys. II-9. Tolerancja kąta normie noszą one nazwę szeregów tolerancji). Klasy (szeregi tolerancji) oznaczone są liczbami od 1 do 10. Liczbie 1 przypisana jest najwyższa dokładność. Normalne wartości tolerancji są rozłożone symetrycznie po obu stronach wartości nominalnej kąta (rys. II-9). 3. 	Tolerancje stożków Jako przykłady często spotykanych stożków mogą posłużyć sworznie i kołki stożkowe złączne, łby stożktfwe wkrętów i nitów, kły i nakiełki, stożki narzędziowe metryczne i Morse’a, zawory kurkowe i grzybkowe. Połączenia stożkowe tworzone przez współpracującą ze sobą 61  parę: stożek wewnętrzny i stożek zewnętrzny mają do spełnienia różne zadania. Najczęściej będą to połączenia szczelne dla cieczy i gazów, połączenia nierozłączne, przenoszące moment obrotowy, lub połączenia łatwo rozłączalne, gdzie występują duże luzy. Z przeznaczeniem połączenia stożkowego związane są stawiane mu wymagania. Do typowych wymagań należą: utrzymanie współosiowości stożków wewnętrznego i zewnętrznego oraz utrzymanie w założonych tolerancjach odległości pomiędzy wybranymi płaszczyznami prostopadłymi do osi połączenia, z których jedna związana jest ze stożkiem wewnętrznym, a druga -— ze stożkiem zewnętrznym. Stożek ścięty (z takim mamy z reguły do czynienia) jest bryłą jednoznacznie określoną przez trzy wymiary. Wymiarami tymi mogą być np. średnica jednej z podstaw, wysokość i kąt wierzchołkowy stożka. Przyjęto, że w stożkach kąt reprezentowany jest przez tzw. zbieżność A (rzadziej przez pochylenie — A — = V2d). Zbieżność zdefiniowana jest wzorem (rys. 11-10). Wartości zbieżności są znormalizowane (PN-67/M-02042). Zbieżności podawane są w postaci stosunku, któ(II.6) rego pierwszy wyraz jest zawsze jedynką (np. 1 : 20). Rys. 11-10. Wymiary połączenia stożkowego Jeżeli skojarzymy ze sobą stożek zewnętrzny (trzpień, chwyt) ze stożkiem wewnętrznym (tuleją, gniazdem), to jakość połączenia zależeć będzie od tolerancji dwu średnię (jedna stożka zewnętrznego, druga — wewnętrznego), tolerancji zbieżności stożka zewnętrznego i wewnętrznego oraz od tolerancji długości jednego z dwu stożków. 62 Rys. 11-11. Wpływ tolerancji średnic stożków na zmiany wartości wymiaru a (to — graniczna zmiana wartości a) Zmiana wartości tolerancji wymienionych wymiarów lub zmiana położenia pól tolerancji względem linii zarysu odpowiadających wymiarom nominalnym pociąga za sobą zmianę odległości a (rys. 11-11), określającej wzajemne położenie płaszczyzn odniesienia stożków zewnętrznego i wewnętrznego. Oczywiście, na zmianę wartości a wpływać będzie również niedokładność wykonania stożków, dająca w rezultacie połączenia stożkowe odbiegające od zarysu nominalnego. Ponieważ odległość a zależy od tolerancji każdego z wymiarów decydujących o jakości połączenia stożkowego, przyjęto przyjmować jej zmianę jako miarę tej jakości. Jest to wykorzystane przy wykonywaniu sprawdzianów stożków (patrz rozdział III p. 4). Omówmy pokrótce wpływ tolerancji średnic i kątów na połączenie stożkowe. Rys. 11-11 przedstawia różne sposoby tolerowania średnic stożków wewnętrznego i zewnętrznego. Linia O—O odpowiada zarysowi nominalnemu. Z rysunku można wyciągnąć następujące wnioski: . • wartości tolerancji średnic nie wpływają na współosiowość stożków zewnętrznego i wewnętrznego oraz na wzajemne przyleganie ich powierzchni; • tolerowanie średnic w głąb materiału od wymiaru nominalnego (rys. Il-lla — stożek zewnętrzny na minus, stożek wewnętrzny na plus) wpływa wyłącznie na zmniejszanie nominalnej wartości a; 63  • tolerowanie średnic na zewnątrz materiału (rys. 11-11 b) wpływa wyłącznie na zwiększenie wymiaru a; • tolerowanie obu średnic na plus (rys. II-11 c) lub obu na minus daje stosunkowo najmniejsze zmiany wartości a (możliwość częściowej kompensacji); przypadek ten powinien mieć pierwszeństwo, gdy w połączeniu istotne jest utrzymanie zmian a w jak najmniejszym zakresie. Z rys. 11-11 można wywnioskować, że zmiana wartości a o wartość m wyrazi się wzorem Adw Ad0 2 2 (II. 7) tg © lub po wprowadzeniu zbieżności (wzór II.6) żldo m A (11*8) We wzorze tym Adw i Ad0 mają znaki odpowiadające znakom odchyłek (według zasad stosowanych do wałków i otworów), a wartości bezwzględne mają równe wartości tolerancji. Przy takim założeniu znak minus przy m oznacza zmniejszenie wartości a, a znak plus — odwrotnie (w przypadku gdy płaszczyzny odniesienia są od strony dużych średnic). Gdy tolerancje stożków dotyczą wyłącznie średnic, to przyjmuje się, że w wykonanych częściach odchylenia zbieżności powinny się mieścić w polu tolerancji średnic. Tolerancja zbieżności również prowadzi do zmiany wartości a (rys. 11-12). Analizując ten przypadek dla ułatwienia wygodniej jest założyć, że średnice stożków mają wymiary nominalne. Przy tym założeniu niezbędna jest jednak wiadomość, która z dwu średnic stożków podlega tolerowaniu (duża czy mała); należy również uwzględnić sposób, w jaki stożek się wykonuje. Jeżeli na przykład tolerowana jest średnica większa stożka, to, po ustawieniu tokarki na wykonywanie danej zbieżności, toczenie  Rys. 11-12. Wpływ tolerancji zbieżności stożków współpracujących na wartość wymiaru a, przy kącie stożka zewnętrznego mniejszym od kąta stożka wewnętrznego: a) tolerowana mała średnica stożka, b) tolerowana duża średnica . t odbywa się tak długo, aż dana średnica znajdzie się w polu przewidzianej dlań tolerancji. Rozpatrzmy wpływ tolerancji zbieżności na zmianę wartości a w przypadku, gdy kąt stożka zewnętrznego jest mniejszy od kąta stożka wewnętrznego (2 ©w <C <C 2 0O), a tolerowanie średnicy raz dotyczy średnicy małej (rys. 11-12 a), drugi raz średnicy dużej (rys. 11-12 b). Z rys. 11-12 a wnosimy, że gdy ©w <0O i tolerowana jest średnica d, to wartość a nie zależy od wartości tolerancji A© (tak stożka wewnętrznego, jak i zewnętrznego). W przypadku łącznego rozpatrywania tolerancji średnicy i tolerancji zbieżności wniosek ten okaże się przybliżony, jednak w stopniu nie wpływającym istotnie na wynik. Gdy natomiast tolerowana jest średnica duża stożka (rys. 11-12 b), to wartość a zmienić się może w przypad5 — Podstawy metrologii 65  ku granicznym o AC. Zmiana taka wystąpi wówczas, gdy stożek wewnętrzny będzie wykonany ze zbieżnością największą (z największym kątem, wynoszącym 2 0 + + 2 A0O), a stożek zewnętrzny ze zbieżnością najmniejszą. Wówczas, przy zestawieniu takiej pary współpracującej, punkt A stożka wewnętrznego oprze się o punkt C stożka zewnętrznego, który podniesie się do góry o wartość AC. Wyraźmy odcinek AC w zależności od tolerancji kąta. Z trójkąta ABC AC = AB tg (0 — A0W) z trójkątów BDE i ADE BD = l0 tg (0 - A0W) AD = Z0 tg (0 + A0O) skąd lo [tg (0 + A&o) — tg (0 — A©w)] A (2 —— * — tg (0 — A0W) Wykorzystując wzory na tangens sumy i różnicy dwóch kątów oraz przyjmując za równe zeru iloczyny typu tg 0 • tg A0W (przy występujących w praktyce wartościach 0 i A0 uproszczenie to nieznacznie wpływa na wynik) otrzymamy AC _ lp (tg A0W + tg A0O) tg (0 — A0W) Wzór ten daje się jeszcze uprościć, gdy przyjmiemy tg (0 — A0W) <=& — (błąd nieistotny) oraz tg A0 «=> A0. 2 Ostatecznie, przy tg 1' *===* 0,0003, będzie ^ 0,0006 lQ (A0W + A0O) AC — m = We wzorze tym odchyłki kątów ¿10 powinny być wyrażone w minutach i podawane z odpowiadającym im znakiem. Wzór ten jest ważny również w przypadku, gdy  ©w > &0, a tolerowaną średnicą jest średnica mała d. Natomiast przy ©w > ©Q i tolerowanej średnicy dużej D tolerancja zbieżności nie wpływa na wartość a. Tolerancja zbieżności wpływa też na stopień przylegania współpracujących stożków. Jest to szczególnie ważne, gdy stożki obciążone są momentem obrotowym. W takich przypadkach stosuje się tolerancję symetryczną zbieżności stożków. Przykładem znormalizowanych tolerancji stożków są tolerancje stożków metrycznych i Morse’a, stosowanych w narzędziach (PN-54/M-55013). 4. 	Tolerancje gwintów Podstawowe wymiary gwintów metrycznych podano na rys. 11-13 (wg PN-70/M-02113). Tolerancje gwintów o średnicach znamionowych do 600 mm (PN-70/M-02001) Rys. 11-13. Podstawowe wymiary gwintów metrycznych ISO: a) śruba, b) zarys teoretyczny, c) nakrętka [11] dotyczą następujących wymiarów gwintów: średnic podziałowych <¿2 i D2, średnicy wewnętrznej gwintu wewnętrznego (nakrętki) Dlf średnicy zewnętrznej gwintu zewnętrznego (śruby) d. Dokładność wykonania gwintu uzależniono od numeru szeregu tolerancji. W PN-70/M5* 67  -02113 wprowadzono szeregi o numerach od 3 (najwyższa dokładność wykonania, najmniejsza wartość tolerancji) do 9 (najniższa dokładność wykonania, największa wartość tolerancji). Średnice Dj i D2 przeviiduje się wykonywać według szeregów od 4 do 8, średnicę d w szeregach 4, 6 i 8 oraz średnicę d2 w szeregach od 3 do 9. Wartości tolerancji średnic podziałowych D2 i d? zależne są od średnicy znamionowej gwintu, podziałki P i szeregu tolerancji. Wartość tolerancji średnic i d uzależniono od podziałki P i szeregu tolerancji. W normie PN-70/M-02113 występuje pojęcie długości skręcenia. Jest to odległość (równoległa do osi gwintu) pomiędzy dwoma skrajnymi punktami styku śruby z nakrętką. Najczęściej stosuje się znormalizowane średnie długości skręcenia N. Górne wartości średnich długości skręcenia N stanowią podstawę do określania długości części pomiarowych sprawdzianów do gwintów. W gwintach przyjmuje się zasadę tolerowania w głąb materiału (od zarysu nominalnego). Położenia pól tolerancji względem zarysu nominalnego określone są odchyłkami podstawowymi. Na rys. 11.14 podano położenia pól tolerancji. Położenia te odnoszone są do linii zerowej odpowiadającej tolerowanemu wymiarowi nominalnemu. Rys. 11-14. Położenie pól tolerancji śruby i nakrętki  Powszechnie stosuje się połączenia gwintowe z nakrętką H i śrubą g. Nakrętki G i śruby e przeznaczone są do pokrywania ochronnego, a śruby d stosuje się, gdy połączenie gwintowe ma pracować w wysokiej temperaturze. Nakrętka H ze śrubą h daje połączenie z najmniejszym luzem. Oznaczenie gwintu zawiera następujące elementy: • symbol gwintu metrycznego M, • wartość średnicy znamionowej gwintu, • skok gwintu (w przypadku gwintu drobnozwojnego), poprzedzony znakiem X, • szereg tolerancji i symbol rodzaju odchyłki średnicy podziałowej, poprzedzone myślnikiem, • szereg tolerancji i symbol rodzaju odchyłki średnic Di lub d, w zależności od tego, czy oznaczenie dotyczy nakrętki czy śruby (oznaczenia tego nie podaje się, jeśli jest ono identyczne z oznaczeniem dotyczącym średnicy podziałowej), • długość skręcenia w mm, jeśli nie zawiera się ona w grupie średnich długości skręcenia. Przykładowo oznaczenie gwintu nakrętki o średnicy znamionowej 10 mm z gwintem drobnozwojnym o skoku 1 mm, średnicy podziałowej stolerowanej w szeregu 5 i z odchyłką podstawową H, średnicy wewnętrznej stolerowanej w szeregu 6 i z odchyłką podstawową H, o średniej długości skręcenia N M10 X1 — 5H6H Symbol połączenia gwintowego składa się z symbolu nakrętki, oddzielonego pochyłą kreską od symbolu śruby. Zalecane przez normę tolerancje gwintów nakrętek są następujące: • dla długości skręcenia mniejszej od dolnej wartości N — 4H i 5H, • jw. dla N — 4H5H, 5H, 5H6H oraz 6H, • jw. dla wartości większych od górnej wartości N — 6H, 7H, 8H. 69  Tolerancje gwintów śrub dla średnich długości skręcania N są następujące: 4h, 6d, 6e, 6g i 6h 8g i 8h (symbole podkreślone należą do grupy tolerancji uprzy wile j owanych). III. 	WARSZTATOWE NARZĘDZIA DO POMIARU DŁUGOŚCI I KĄTA 1. 	Wiadomości ogólne o warsztatowych narzędziach pomiarowych 1.1. Klasyfikacja sprzętu pomiarowego Przy wykonywaniu pomiarów posługujemy się sprzętem pomiarowym. Ze względu na rolę, jaką poszczególne przedmioty należące do sprzętu pomiarowego odgrywają w czasie pomiaru, wyróżniamy: • Narzędzia pomiarowe. Są to przedmioty dające informację o wartości mierzonej wielkości, a więc umożliwiające wykonanie pomiaru w sensie określonym jego definicją. • Pomiarowe urządzenia pomocnicze (przybory pomiarowe). Są to urządzenia ułatwiające wykonanie pomiaru (np. uchwyty, statywy) lub zapewniające uzyskanie prawidłowych warunków pomiaru (np. termostaty, płyty umożliwiające właściwe ustawienie narzędzia pomiarowego, stabilizatory). 1.2. Klasyfikacja narzędzi pomiarowych Ze względu na sposób wykorzystania informacji o wyniku pomiaru narzędzia pomiarowe można podzielić na: • Narzędzia do kontroli biernej. Kontrola bierna wystę70 puje wówczas, gdy wynik pomiaru nie ma wpływu na wykonywanie przedmiotu; przykładem może tu być automat do sortowania pewnych części na grupy wymiarowe. • Narzędzia do kontroli czynnej. Wynik pomiaru wpływa tu bezpośrednio na obróbkę kontrolowanego przedmiotu. W obu tych przypadkach informacja o wyniku pomiaru przeznaczona jest dla maszyny. W automacie do sortowania informacja wykorzystywana jest do skierowania zmierzonego przedmiotu odpowiednim kanałem do właściwego pojemnika z przedmiotami o podobnych wymiarach. W automacie do kontroli czynnej informacja kierowana jest do maszyny obrabiającej kontrolowany przedmiot i wykorzystywana jest w dalszej jego obróbce. Ze względu na sposób dokonywania pomiarów wśród narzędzi pomiarowych wyróżnia się: • Narzędzia do pomiarów bezstykowych. Narzędzie pomiarowe nie styka się tu z przedmiotem mierzonym (przykładami takich narzędzi są mikroskopy, projektory). • Narzędzia do pomiarów stykowych. W parzędziach takich pewne powierzchnie narzędzia pomiarowego spoczywają na powierzchni przedmiotu mierzonego. W narzędziach tych istotna jest wartość nacisku elementów narzędzia pomiarowego na przedmiot mierzony (por. rozdz. VI). Ze względu na zasadę i złożoność budowy narzędzia pomiarowe zostały podzielone na 2 grupy: • wzorce miar, • przyrządy pomiarowe. 1.3. 	Wzorce miar Do wzorców miar zalicza się wszystkie te narzędzia pomiarowe, które odtwarzają jedną lub szereg znanych wartości danej wielkości. W czasie wykonywania pomiarów za pomocą wzorców miar nie następuje w tych narzędziach żadna zmiana. We wzorcach brak jest jakichkolwiek elementów wykonujących ruch w czasie pomiaru. A więc nie mają one np. wskazówek poruszających 71  się na tle podziałki. Przykładami narzędzi pomiarowych zaliczanych do wzorców będą dowolnego rodzaju przymiary, odważniki, menzury. Pojęciu „wzorzec” nie jest przypisana jakaś szczególna, wysoka dokładność. Dokładności wzorców (podobnie jak i innych narzędzi pomiarowych) mogą być różne. Ważne natomiast jest to, aby dokładność wzorca była znana. Wzorce miar dzielą się na jednomiarowe i wielomiarowe. Jednomiarowy wzorzec miary jest to wzorzec odtwarzający tylko jedną wartość wielkości mierzonej (np. płytka wzorcowa, sprawdzian, odważniki). Wielomiarowy wzorzec miary odtwarza szereg wartości wielkości mierzonej (np. przymiar). 1.4. 	Przyrządy pomiarowe W przyrządach pomiarowych główną cechą, odróżniającą je od wzorców, jest obecność elementu należącego do tego przyrządu, poruszającego się w czasie wykonywania pomiaru. W przyrządach pomiarowych z reguły następuje przetwarzanie wielkości mierzonej w inną wielkość lub danej wartości wielkości mierzonej w inną wartość tej samej wielkości. Elementy przyrządu pomiarowego spełniające taką funkcję nazywają się przetwornikami. Przykładami takich przetworników są: w mikrometrze — układ śruba mikrometryczna — nakrętka (przetwarzanie długości na kąt), w manometrze cieczowym U-rurkowym — ciecz manometryczna w naczyniach połączonych (przetwarzanie różnicy ciśnień na długość), w woltomierzu — ramka w polu magnetycznym i sprężyna (przetwarzanie napięcia na kąt wychylenia wskazówki). W jednych przyrządach może występować jeden przetwornik, w innych przetwarzanie jest wielokrotne. Patrząc z tego punktu widzenia, przyrząd pomiarowy moż72 Rys. III-l. Przykładowy schemat strukturalny prostego przyrządu pomiarowego na wyobrazić sobie jako łańcuch przetwarzania, którego ogniwami są kolejne przetworniki. Taki łańcuch zwany łańcuchem pomiarowym przyrządu, rysuje się w postaci prostokątów (przetworniki), połączonych liniami ze strzałkami wyznaczającymi kierunek przechodzenia informacji od wielkości mierzonej do wielkości końcowej — obserwowanej lub wykorzystywanej w inny sposób. Takie przedstawienie przyrządu pomiarowego na rysunku nazywa się jego schematem strukturalnym. Na rysunku III-l pokazano schemat strukturalny przyrządu pomiarowego składającego się z trzech przetworników: I, II i III. Wielkość mierzona A (wejściowa) przetwarzana jest przez przetwornik I na wielkość tego samego rodzaju, ale o wartości k razy większej od wartości wejściowej; przetwornik II przetwarza wielkość A na wielkość B, przetwarzaną z kolei przez przetwornik III na wyjściową wielkość C. Wielkości wyjściowe mogą być różnego rodzaju. Decyduje tu dalsze wykorzystanie informacji o wyniku pomiaru (czyli o wartości wielkości mierzonej). Jeżeli adresatem tej informacji jest człowiek, to wyjściowa wielkość powinna być odbierana przez jego zmysły. Z takimi przyrządami spotykamy się najczęściej, a spośród nich najpopularniejsze są przyrządy, w których wielkościami wyjściowymi są długość lub kąt (np. wszystkie przyrządy z podziałką liniową lub kątową). Bywają jednak również przyrządy pomiarowe dające informacje przeznaczone nie dla obserwatora, a np. dla maszyny matematycznej wykonującej obliczenia lub dla elementu wykonawczego układu automatycznej regulacji jakiegoś procesu produkcyjnego. W takich przypadkach wielkość wyjściowa przyrządu pomiarowego powinna być taka, jakiej wymaga wejście w tej maszynie czy też w elemencie wykonawczym. Zwykle będą to wielkości elektryczne i pneumatyczne. 73  Pierwszy przetwornik w łańcuchu przetwarzania przyrządu, przyjmujący bezpośrednio informację o wartości wielkości mierzonej, nazywa się czujnikiem. W przyrządach pomiarowych ostatnim przetwornikiem jest urządzenie wskazujące, umożliwiające człowiekowi odbiór informacji o wyniku pomiaru. Na urządzeniu wskazującym naniesione są znaki, zwane wskazami (np. kreski), którym przypisane są określone wartości wielkości mierzonej (np. w suwmiarce kresce opisanej liczbą 2 odpowiada długość 20 mm) Uporządkowany zbiór wskazów tworzy podziałkę. Podziałki występują tak we wzorcach, jak i w przyrządach pomiarowych. Natomiast wskazówka, będąca elementem, którego położenie względem podziałki wyznacza wynik pomiaru, jest charakterystyczna przede wszystkim dla przyrządów pomiarowych. Wskazówka w podanym sensie ma szersze znaczenie niż potocznie używane. Wskazówką będzie więc powierzchnia rtęci w termometrze rtęciowym, nieruchomy znak trójkątny naniesiony obok bębenka ze wskazami na tabliczce licznika energii elektrycznej i wskazówka zegarka. 2. Wzorce długości 2.1. 	Klasyfikacja wzorców długości Wzorce długości stosowane w pomiarach warsztatowych można podzielić na: • kreskowe, • końcowe, • kreskowo-końcowe, • szczególnego przeznaczenia, • sprawdziany. Szczegółowy podział wzorców długości podany jest w tabl. III-l. Przytoczono tam znormalizowane symbole poszczególnych wzorców i informacje o normalizacji. 74  2.2. 	Wzorce kreskowe We wzorcach kreskowych, stosowanych jako samodzielne narzędzia pomiarowe i wykorzystywanych w urządzeniach wskazujących wielu przyrządów, odtwarzana wartość długości zawiera się pomiędzy osiami symetrii kresek. Wzorce kreskowe stosowane w metodzie pomiarów bezpośredniego porównania można podzielić na: • sztywne, • półsztywne (wyprostowujące się pod wpływem sił sprężystości po rozwinięciu), Rys. III-2. Wzorce kreskowe: a) przymiar sztywny, b) przymiar wstęgowy [11] • wstęgowe (wymagające przy pomiarze sił zewnętrznych do wyprostowania i naciągnięcia), • składane (składające się z odcinków połączonych obrotowo). Wymienione wzorce kreskowe noszą wspólną nazwę przymiarów. Przykłady wzorców kreskowych podano na rys. III—2. 2.3. 	Wzorce końcowe We wzorcach końcowych odtwarzana wartość długości zawarta jest pomiędzy dwiema przeciwległymi po75  Wymiary nominalne « 6mm Powierzchnie pomiarowe Wymiary nominalne>6mm Powierzchnie pomiarowe Rys. III-3. Płytki wzorcowe [10] wierzchniami, krawędziami lub punktami. Wzorce końcowe charakteryzują się wysoką dokładnością i stosowane są do sprawdzania i nastawiania wielu przyrządów pomiarowych oraz do pomiarów metodą bezpośredniego porównania. Z wzorców końcowych najszersze zastosowanie znalazły: • płytki wzorcowe; są to wzorce wykonywane w’ różnych klasach dokładności i w kompletach o różnym stopniowaniu odtwarzanej wartości długości; płytki wykonane są w postaci prostopadłościanów; odtwarzana długość zawarta jest pomiędzy dwiema przeciwległymi powierzchKlasa dokładno? ci Rys. III-4. Komplet Nr 1 szczelinomierzy klasy II 76 niami pomiarowymi (rys. III-3); wymiary nominalne i stopniowanie płytek zestawiono w tabl. VI-1; • szczelinomierze, wykonywane w postaci płaskich płytek i stosowane do pomiaru szczelin i luzów pomiędzy powierzchniami; grubość płytki odtwarza określoną długość (rys. III-4); • wałeczki pomiarowe, stosowane do pomiarów średnic podziałowych gwintów oraz do pomiaru kół zębatych; wykonywane są w postaci walców, których średnice odtwarzają wartości długości; • kulki pomiarowe, stosowane przy pomiarach stożków i średnic otworów; dotychczas komplety kulek dobierane są w drodze selekcji kulek łożyskowych. Rys. III-5. Przymiary kreskowo-końcowe: a) półsztywne, b) składane [11] 77 1 2.4. 	Wzorce kreskowo-końcowe We wzorcach kreskowo-końcowych (sztywnych i półsztywnych) odtwarzana długość jest zawarta pomiędzy powierzchnią końca wzorca a osią symetrii kresek. Najczęściej stosowanymi wzorcami kreskowo-końcowymi są przymiary (rys. III-5). 2.5. 	Wzorce długości o szczególnym przeznaczeniu Najpopularniejsze z tej grupy to wzorce gwintów, wykonywane w kompletach do gwintów metrycznych 78 i calowych, oraz wzorce łuków kołowych wypukłych i wklęsłych. Wzorzec zarysu gwintu metrycznego przedstawiono na rys. III-6, a wzorzec łuków — na rys. III-7. 2.6. 	Sprawdziany Zaliczane do wzorców długości sprawdziany stosowane są do kontroli części produkowanych seryjnie lub masowo. Narzędzia te służą do sprawdzania, czy wymiar danego przedmiotu mieści się w przewidzianym dlań polu tolerancji. Konkretny sprawdzian wiąże się zatem z konkretnym wymiarem nominalnym i związaną z nim tolerancją. Ze względu na rodzaj wymiaru granicznego (maksymalny, minimalny) odtwarzanego przez sprawdzian rozróżnia się: • sprawdziany maksymalne — oznaczenie Srnax — odtwarzające największy dopuszczalny wymiar kontrolowanego przedmiotu; • sprawdziany minimalne — oznaczenie Smin — odtwarzające najmniejszy dopuszczalny wymiar przedmiotu. Ze względu na liczbę odtwarzanych wymiarów sprawdziany dzielimy na: • jednograniczne — sprawdzian odtwarza jeden z granicznych wymiarów przedmiotu (największy lub najmniejszy); • dwugraniczne — odtwarzające obydwa wymiary graniczne; sprawdziany dwugraniczne mogą być wykonywane jako dwustronne (odtwarzane długości umieszczone są po obu stronach rękojeści) lub jednostronne (obydwie długości umieszczone są z jednej strony rękojeści). Ze względu na sposób oceny prawidłowości wymiaru sprawdziany dzielą się na: • przechodnie; sprawdzian taki powinien przechodzić przez sprawdzany wymiar (np. przez otwór — sprawdzian tłoczkowy) pod własnym ciężarem, aby wynik sprawdzenia mógł być uznany za pozytywny; 79  • nieprzechodnie; sprawdzian taki nie powinien przechodzić przez sprawdzany wymiar. Sprawdziany przechodnie i nieprzechodnie mogą być albo odrębnymi narzędziami pomiarowymi, albo — jak w sprawdzianach dwugranicznych — mogą występować w jednym narzędziu, jako strona przechodnia i nieprzechodnia. Ze względu na konstrukcję rozróżnia się sprawdziany: • stale — bez możliwości zmiany odtwarzanej wartości; • nastawne — z możliwością zmiany odtwarzanej wartości długości w niewielkim zakresie. Ze względu na rodzaj wymiaru, do jakiego przeznaczony jest sprawdzian, rozróżniamy: • Sprawdziany wewnętrzne (np. do otworów). Narzędzia te podzielone są z kolei na sprawdziany: — tłoczkowe, — łopatkowe do otworów, — średnicówkowe do otworów, — do gwintów metrycznych. Sprawdziany tłoczkowe stosowane są do małych średnic, natomiast do średnic większych stosuje się sprawdziany łopatkowe i średnicówkowe. Jest to uzasadnione koniecznością zachowania niewielkiego ciężaru sprawdzianu. Z tej samej przyczyny do średnic większych nie stosuje się sprawdzianów dwugranicznych. • Sprawdziany zewnętrzne (np. do wałków). Dzielą się one z kolei na sprawdziany: — pierścieniowe, — szczękowe składane, — szczękowe stałe, — szczękowe ze wstawianymi szczękami, — szczękowe nastawne, — szczękowe gwintowe rolkowe, — nastawne szczękowe gwintowe grzebieniowe, — pierścieniowe gwintowe przechodnie. 80 Rys. III-8. Przykłady konstrukcji sprawdzianów: a) sprawdziany do wałków (do wymiarów zewnętrznych), b) sprawdziany do otworów (do wymiarów wewnętrznych), c) sprawdzian do gwintu, d) sprawdziany do wymiarów mieszanych [7, 8] I — sprawdzian jednograniczny szczękowy stały, II — sprawdzian dwugraniczny Jednostronny szczękowy stały, III — sprawdzian dwugraniczny dwustronny szczękowy stały, IV — sprawdzian dwugraniczny jednostronny tłoczkowy, V — sprawdzian jednograniczny łopatkowy, VI — sprawdzian jednograniczny średnicówkowy, VII — sprawdzian jednograniczny pierścieniowy, VIII — sprawdzian dwugraniczny kreskowy, IX — sprawdzian dwugraniczny dwustronny krawędziowy, Sn — strona nieprzechodnia sprawdzianu, Sp — strona przechodnia sprawdzianu • Sprawdziany do wymiarów mieszanych. Przykłady sprawdzianów przedstawiono na rys. III-8. Do kontroli wymiarów sprawdzianów przeznaczone są tzw. przeciwsprawdziany. Wśród nich rozróżnia się: — przeciwsprawdziany do sprawdzianów nieprzechodnich, — przeciwsprawdziany do sprawdzianów przechodnich, — tzw. przeciwsprawdziany zużycia do sprawdzania strony przechodniej sprawdzianów. Podstawy metrologii 81  Klasyfikacja wzorców kątów Wzorce kątów  3. Wzorce kątów Klasyfikacja wzorców kątów podana jest w tabl. III-2. Płytki kątowe odtwarzają wartości kątów zawartych pomiędzy dwiema powierzchniami pomiarowymi. Płytki kątowe mogą być stosowane jako narzędzia pomiarowe użytkowe lub jako narzędzia przeznaczone do sprawdzania innych narzędzi do pomiarów kątów. Płytki kątowe Johanssona wykonywane są w kompletach zawierających 49 lub 85 płytek. Każda z płytek odtwarza 2 lub 4 kąty, które są kątami zewnętrznymi (rys. III-9 a). Wierzchołek odtwarzanego kąta jest zawsze oznaczony literą S. Wartości nominalne kątów podawane są przy krótszym ramieniu kąta. Płytki Johanssona umożliwiają składanie kątów ze stopniowaniem co 1° w zakresach od 0° do 10° i od 350° do 360° oraz w kompletach małych co 5' i w dużych co 1' w zakresie od 10° do 350°. Komplety płytek wyposażone są w uchwyty umożliwiające składanie płytek. Płytki kątowe Kusznikowa (rys. III-9 b) wykonywane są w kompletach po 19, 36 i 94 sztuki oraz pojedynczo dla kątów najczęściej stosowanych (30°, 45°, 60°). Płytki  Kusznikowa odtwarzają po jednym lub po cztery kąty. Są to zawsze kąty wewnętrzne. Płytki te, składane w specjalnych uchwytach (płytki są przykręcane wkrętami), umożliwiają uzyskanie stopniowania co 1', 10' i 1°, w zależności od zakresu kątów. Płytki przywieralne (rys. III-9 c) układa się w stosy, podobnie jak płytki wzorcowe do pomiarów długości. Kierunek, w którym znajduje się wierzchołek kąta oznaczonego na płytce, wskazany jest wierzchołkiem znaku >. Wartość odtworzonego przez stos kąta oblicza się jako sumę algebraiczną kątów składowych, przy czym kąty zwrócone w kierunku przeciwnym do wierzchołka mierzonego kąta mają znaki ujemne. Płytki przywieralne mogą odtwarzać jeden kąt, cztery kąty lub mogą być płytkami wielokątnymi. Rys. III-10. Kątowniki 90°: a) krawędziowy płaski, b) powierzchniowy z grubym ramieniem, c) walcowy [11] Kątowniki stałe odtwarzają wartości kątów mających największe zastosowanie w przemyśle. Należą tu kąty 30°, 45°, 60°, 90° i 120°. Spośród nich szczególną rolę odgrywa kąt 90°. Z tej przyczyny kątowniki z kątem prostym wykonywane są w różnych odmianach (rys. III-10). Kątowniki walcowe, w których kąt 90° zawarty jest pomiędzy tworzącymi powierzchni walcowej a powierzchniami podstaw, stosowane są jako narzędzia użytkowe i jako narzędzia kontrolne do sprawdzania innych kątowników o kącie 90°.  Rys. III-ll. Wzorce kąta narzędziowe: a) do wierteł, b) do noży do gwintu metrycznego [8] Wzorce kątowe narzędziowe (rys. III-ll) przeznaczone są do sprawdzania kątów w narzędziach skrawających. Jeden wzorzec zawiera wszystkie kąty, jakie mają być sprawdzane w narzędziu skrawającym. Sprawdziany tulejowe i trzpieniowe stożkowe (rys. III-12) przeznaczone są do sprawdzania narzędziowych chwytów i gniazd metrycznych i Morse^. Sprawdziany .trzpieniowe mają od strony większej średnicy nacięte dwie kreski wyznaczające graniczne położenia sprawdzianu względem sprawdzanego gniazda. W sprawdzianach tulejowych stosuje się kreski lub uskok od strony mniejszej średnicy, wyznaczające graniczne położenia sprawdzanego chwytu. •a) Rys. III-12. Sprawdziany do stożków: a) trzpieniowy, b) tulejowy [10]  4. 	Obliczanie sprawdzianów 4.1. Sprawdziany do wałków i otworów W poprzednim punkcie stwierdziliśmy, że sprawdziany odtwarzają graniczne wymiary przedmiotu, do jakiego są przeznaczone. Jeżeli uwzględnić niemożność praktycznego otrzymania dokładnego wymiaru, dochodzi się do wniosku, że wymiar sprawdzianu mający odtwarzać jeden z granicznych wymiarów przedmiotu musi być wymiarem tolerowanym. Załóżmy, że produkuje się dużymi seriami wałek o założonych wymiarach granicznych A i B (rys. III-13). Kontrolowanie wykonywanych wałków musi dawać informacje, czy ich wymiary są nie mniejsze od A (wałki niedobre) i nie większe od B (również wałki niedobre). Te dwie informacje są konieczne, ale i wystarczające, aby właściwie segregować wałki na złe i dobre. Dla uzyskania tych informacji zastosowano sprawdziany Smin i SmaT (np. pierścieniowe), dokładnie wykonane i mające odpowiednio wymiary A i B (rys. III-13 — linia cienka). Wymiary C reprezentują różne przypadki wykonania wałka. Próbując nasuwać sprawdzian minimalny Smin na sprawdzany wałek możemy otrzymać dwa rezultaty: • sprawdzian wchodzi na wałek, co oznacza, że wałek ma wymiar CŁ mniejszy od wymiaru sprawdzianu (wniosek — wałek jest zły, bo jego wymiar jest mniejszy od dolnego wymiaru granicznego A odtworzonego przez sprawdzian, czyli Ct <C A), • sprawdzian nie wchodzi na wałek, co oczywiście oznacza, że wałek ma wymiar C2, C3 lub C4 większy od wymiaru sprawdzianu (wniosek — wymiar wałka jest większy od dolnego wymiaru granicznego A odtworzonego przez sprawdzian, czyli C2, C3 i C4> A). Pierwszy rezultat dał informację pełną: wałek należy odrzucić bez dalszego sprawdzania (bo C < A). Drugi re86 Sprawdzian Sm Sprawdzian Rys. III-13. Sprawdziany do wymiarów zewnętrznych: a) sprawdziany z wałkiem sprawdzanym, b) schemat uproszczony zastępujący rysunek a  zultat daje informację niepełną (C > A). Wiadomo jedynie, że wałek ma wymiar nie mniejszy od A. To nie wystarcza do stwierdzenia, że wałek jest dobry. Konieczne jest użycie sprawdzianu Smax. Dla sprawdzianu, maksymalnego możliwe są też dwa wyniki: sprawdzian Smax nie daje się wsunąć na wałek, czyli wymiar wałka jest większy od wymiaru sprawdzianu i wynosi np. C4 (wniosek — wałek jest zły, bo przekracza górny wymiar graniczny B); sprawdzian Smax nasuwa się na wałek, a więc wymiar wałka jest mniejszy od wymiaru sprawdzianu i odtwarzanego przez niego wymiaru granicznego B. Reasumując można powiedzieć, że warunkami koniecznymi dla uznania wałka za dobry jest przechodzenie przez wałek sprawdzianu Smax (wtedy C < B) i nieprzechodzenie sprawdzianu Smiri (wtedy C> A). Tylko w takim przypadku o wałku możemy powiedzieć, że jego wymiar C spełnia postawiony warunek A < C < B Dotychczasowe rozważania dotyczące przeznaczenia sprawdzianów oparto na założeniu, że sprawdziany miały wymiary rzeczywiste ściśle zgodne z ich wartościami nominalnymi. W praktyce przy projektowaniu sprawdzianów należy uwzględniać niemożność dokładnego wykonania założonego wymiaru. Musimy więc liczyć się z tym, że np. sprawdzian Smin (rys. III-13) będzie miał wymiar znajdujący się w dowolnym miejscu jego pola tolerancji Hj. Ma to określone konsekwencje. Mianowicie, jeżeli sprawdzian Smin będzie miał wymiar kończący się poniżej wymiaru A, a w krańcowym przypadku będzie wynosił E, to wszystkie wałki o wymiarze zawartym pomiędzy E i A będą uznawane za dobre, mimo że mają wymiary C < A, a więc powinny być uznane za złe. Jeżeli ten sam sprawdzian będzie miał po wykonaniu wymiar np. F, to wałki dobre, mające wymiary w  obszarze pomiędzy A i F, będą uznawane za niedobre, ponieważ będą przechodzić przez sprawdzian. Widać z tego, że sprawa doboru właściwej tolerancji sprawdzianu jest ważna. Zbyt duża tolerancja stwarza większe możliwości uznawania dobrych wyrobów za niedobre lub odwrotnie. Z drugiej strony zacieśnianie tolerancji sprawdzianów powoduje wzrost kosztu ich wytwarzania. W sprawdzianach przechodnich występuje jeszcze jedno, ważne zagadnienie. Ulegają one mianowicie stopniowemu zużywaniu. Powierzchnie ich są ścierane w czasie wielokrotnego stosowania do sprawdzania wyrobów. Wymiar sprawdzianu przechodniego do wymiarów zewnętrznych zwiększa się, a sprawdzianu do wymiarów wewnętrznych zmniejsza się. Sprawa ta wymaga uwzględnienia przy projektowaniu sprawdzianów. Sprawdziany przechodnie mają przewidziane pole zużycia (na rys. III-13 kreskowane pionowo) i dopiero na jego krańcu pole tolerancji wykonania (kratkowane). 4.2. Tolerancje sprawdzianów do wałków i otworów Przy rozważaniach dotyczących tolerancji sprawdzianów będziemy się posługiwać schematycznym uproszczeniem rysunkowym, przedstawiającym położenie pól tolerancji sprawdzianów. Uproszczenie takie przedstawione jest na rys. III- 13t>. Rysunek ten zastępuje rysunek a, na którym narysowane są dwa sprawdziany obok wałka, do którego są przeznaczone. Przy obliczaniu sprawdzianów posługujemy się następującymi symbolami (rys. III-14 a, b, c i d). Smax —wymiar nominalny sprawdzianu maksymalnego. Smin —wymiar nominalny sprawdzianu minimalnego, Gz — granica zużycia sprawdzianu przechodniego, 89  Rys. III-14. Położenie pól tolerancji i pól zużycia sprawdzianów do wałków i otworów na tle pola tolerancji przedmiotu: a) i b) sprawdziany do otworów, c) i d) sprawdziany do wałków [11] Gzs min — granica zużycia sprawdzianu Smm (do otworów), Gzs max — granica zużycia sprawdzianu Smax (do wałków), H — tolerancja wykonania sprawdzianu do otworów (z wyjątkiem średnicówkowych, których nie dotyczy), Hs — tolerancja wykonania sprawdzianu średnicówkowego, Hi —tolerancja wykonania sprawdzianu do wałków, z —naddatek na zużycie w sprawdzianach przechodnich (naddatek ten wchodzi w pole tolerancji przedmiotu),  y —granica dopuszczalnego przekroczenia wymiaru górnego wałka Bw lub dolnego wymiaru otworu A0 ze względu na zużycie sprawdzianu przechodniego, a —przesunięcie wymiaru nominalnego sprawdzianu nieprzechodniego i granicy zużycia Gz sprawdzianu przechodniego w głąb pola tolerancji przedmiotu, związane z występującą różnicą temperatur sprawdzianu i przedmiotu. Rozmieszczenie pól tolerancji wykonania sprawdzianów względem ich wymiarów nominalnych jest symetryczne. Przesunięcie a (rys. III-14b i d) dotyczy większych wymiarów nominalnych (ponad 180 mm), ponieważ znaczna objętość, jaką mają przedmioty o dużych wymiarach, wymaga długiego czasu ich przetrzymywania w temperaturze, jaką ma sprawdzian, aby nastąpiło wyrównanie temperatur. Ponieważ w praktyce warunek równości temperatur jest trudny do spełnienia, wprowadzono przesunięcie pól tolerancji wykonania sprawdzianu w głąb pola tolerancji przedmiotu, zawężając je. Zmniejsza się w ten sposób możliwość odbioru złych przedmiotów w przypadku wystąpienia różnic pomiędzy ich temperaturą a temperaturą sprawdzianu. W sprawdzianach przechodnich pole zużycia rozłożone jest po obu stronach linii odpowiadającej wymiarowi granicznemu, dla sprawdzania którego przeznaczony jest sprawdzian (rys. III-14). Tak więc pole zużycia częściowo zawęża pole tolerancji wykonania przedmiotu (część z), a częściowo je rozszerza (część y). Część z pola zużycia powoduje, że wszystkie wałki dobre o wymiarach od B—z do B (rys. III-14 d) są uznawane za złe, gdy sprawdzian jest nowy, a wałki niedobre o wymiarach od B do B+y są przyjmowane za dobre, gdy sprawdzian jest zużyty. Podobnie rzecz ma się z otworami. Dane dotyczące sprawdzianów do wałków i otworów zawiera norma PN-72/M-02140. W tablicy III-3 przytoczono za tą normą wartości liczbowe wielkości niezbęd91 Tablica III-3 Tolerancje sprawdzianów wałków i otworów — wartości w ¡¿m (wg PN-70/M-02140)  Wymiary nominalne D mm Oznaczenie Klasy dokładności 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ponad do otwory wałki 0 3 z i 1,5 1,5 2 5 5 10 10 20 20 40 40 y i 1,5 1,5 3 0 0 0 o 0 0 0 0 0,5 H 0,6 — 1 1 1 1 2 2 5 5 5 5 0,5Hl 1 1 1,5 1,5 1,5 2 2 5 5 5 5 3 6 z 1,5 2 2 3 6 6 12 12 24 24 48 48 y 1 1,5 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 0,75 — 1,25 1,25 1,25 1,25 2,5 2,5 6 6 6 6 0,5 Hx — 1,25 1,25 2 2 2 2,5 ' 2,5 6 6 6 6 6 10 z 1,5 2 2 3 7 7 14 14 28 28 56 56 y 1 1,5 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 0,75 — 1,25 1,25 1,25 1,25 3 3 7,5 7,5 7,5 7,5 0,5 Hx — 1,25 1,25 2 2 2 3 3 7,5 7,5 7,5 7,5 10 18 z 2 2,5 2,5 4 8 8 16 16 32 32 64 64 y 1,5 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 1 — 1,5 1,5 1,5 1,5 4 4 9 9 9 9 0,5 H, — 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 4 4 9 9 9 9  cd. t a b I. III-3 Wymiary * nominalne i D mm Oznaczenie Klasy dokładności 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ponad do otwory wałki 18 30 z 2 3 3 5 9 9 19 19 36 36 72 72 y 1,5 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 1,25 — 2 2 2 2 4,5 4,5 10,5 10,5 10,5 10,5 0,5 H, — 2 2 3 3 3 4,5 4,5 10,5 10,5 10,5 10,5 30 50 z 2,5 3,5 3,5 6 11 11 22 22 42 42 80 80 y 2 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 1,25 — 2 2 2 2 5,5 5,5 12,5 12,5 12,5 12,5 0,5//ł — 2 2 3,5 3,5 3,5 5,5 5,5 12,5 12,5 12,5 12,5 50 80 z 2,5 4 4 7 13 13 25 25 48 48 90 90 y 2 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 1,5 — 2,5 2,5 2,5 2,5 6,5 6,5 15 15 15 15 0,5 Hx — 2,5 2,5 4 4 4 6,5 6,5 15 15 15 15 80 120 z 3 5 5 8 15 15 28 28 54 54 100 100 y 3 4 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 2 — 3 3 3 3 7,5 7,5 17,5 17,5 17,5 17,5 0,5 Hx — 3 3 5 5 5 7,5 7,5 17,5 17,5 17,5 17,5 120 180 z 4 6 6 9 18 18 32 32 60 60 110 110 y 3 4 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 H 2,5 — 4 4 4 4 9 9 20 20 20 20 0,5 Hs 2,5 — 2,5 2,5 2,5 2,5 6 6 12,5 12,5 12,5 12,5 0,5 Hx — 4 4 6 6 6 9 9 20 20 20 20  cd. t a b 1. III-3 Wymiary nominalne D mm Oznaczenie Klasy dokładności 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ponad do otwory walki ISO 250 z 5 7 7 12 21 24 40 45 80 100 170 210 y 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0L 2 2 3 4 4 7 10 15 25 45 70 110 0,5 H 3,5 — 5 5 5 5 10 10 23 23 23 23 0,5 «, 3,5 — 3,5 3,5 3,5 3,5 7 7 14,5 14,5 14,5 14,5 0,5 H, — 5 5 7 7 7 10 10 23 23 23 23 250 315 z 6 8 8 14 24 27 45 50 90 110 190 240 y 5 6 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 a 3 3 4 6 6 9 15 20 35 55 90 140 0,5 H, 4 — 4 4 4 4 8 8 16 16 16 16 0,5 «, — 6 6 8 8 8 11,5 11,5 26 26 26 26 315 400 z 7 10 10 16 28 32 50 65 ICO 125 210 280 y 6 6 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 OL 4 4 6 7 7 11 15 30 45 70 110 180 0ySHt 4,5 — 4,5 4,5 4,5 4,5 9 9 18 18 18 18 0,5 «, — 6,5 6,5 9 9 9 12,5 12,5 28,5 28,5 28,5 28,5 400 500. z 8 11 11 18 32 37 55 70 110 145 240 320 y 7 7 9 11 0 0 0 0 0 0 0 0 a 5 5 7 9 9 14 20 35 55 90 140 220 0,5«, 5 — 5 5 5 5 10 10 20 20 20 20 0,5«, — 7,5 7,5 10 10 10 c 13,5 13,5 31,5 31,5 31,5 31,5  nych do obliczenia wymiarów nominalnych sprawdzianów przeznaczonych do wałków i otworów normalnych w klasach od 5 do 16. Obliczając wymiary sprawdzianów wyniki zaokrągla się do 0,001 mm. Jeżeli obliczenia dotyczą Smin i Smax, to wymiary sprawdzianów do otworów zaokrągla się z nadmiarem, a do wałków — z niedomiarem. To samo można wyrazić stwierdzeniem, że zaokrąglanie Smin i Smax zmienia wymiary w kierunku na zewnątrz materiału sprawdzianu. Przy obliczaniu granicy zużycia Gz zaokrągla się w stronę odwrotną. Wymiary sprawdzianów oblicza się na podstawie wzorów przytoczonych w tabl. III-4. Tablica III-4 Wzory na obliczanie sprawdzianów do wałków i otworów Sprawdziany do otworów Sprawdziany do wałków wymiary nominalne D mm Wzory wymiary nominalne D mm Wzory ponad j do ponad do 0 120 Smaż — B±0,5H Smin = {A ~bZ) i 0,5// GZgmin — A—y 0 180 Smtix — (¡B— z) ¿0,5//, Smin = A ±0,511, GZsmaz — B -\-y 120 180 Smaż — B + 05Hs Smin — (A + z) dr 0,5H GZgmin ~ A—y 180 250 S max = (B — Ot) ± 0,5//* Smin — (A + z) i0,5// GZsmin — A—y-j-tt 180 500 Smax = (B — z) zL 0,5H, Smin = (.A-\-(t)^z0,5H] GZsmaz = B+y — a 250 500 Smax — (.B—Ot) ¿0,5 Hs Smin = (A ~\~z') i0,5/i* GZsmin = A—y + a 95  Przykład ID-1. Znajdźmy wymiary Smln, Smax i Gz sprawdzianów dla wałka 40 h8 i otworu 240 F9. • Obliczenie sprawdzianów walka 40 h8 Ponieważ sprawdziany mają wymiary ściśle związane z wymiarami granicznymi przedmiotu, to wymiary te należy obliczyć w pierwszej kolejności. Do tego potrzebne są wartości odchyłek. Jak wiadomo, wałki h mają podstawową odchyłkę równą odchyłce górnej Gw wynoszącą 0 (tablica II-3). Tolerancja wałka o wymiarze nominalnym 40 mm, wykonywanego w klasie 8, wynosi 39 nm (tablica II-l). Ze wzoru II.5 obliczymy odchyłkę dolną wałka Fw Fw = Gw — T = 0 — 39 = —39 ¡.im Teraz łatwo znajdziemy wymiary graniczne wałka (ze wzoru II.2) Aw = D + Fw = 40 — 0,039 = 39,961 mm Bw = D + Gw — 40 mm W dalszych obliczeniach korzystamy ze wzorów z tablicy III-4, dotyczących wałków o wymiarach od 0 do 180 mm i danych z tablicy III-3 — sprawdzian nieprzechodni (Smin) Stnin = 4— 0,5FL1 = 39,961 ± 0,0035 mm — sprawdzian przechodni (Smax) Smax = (Bw - z) ± 0,5Hx = (40 - 0,006) ± 0,0035 = 39,994 ± 0,0035 mm — granica zużycia sprawdzianu Smax GZs max — Bw + y = 40 + 0,005 = 40,005 mm • Obliczenie sprawdzianów otworu 240 F9 Dla otworu F podstawową odchyłką jest odchyłka dolna, wynosząca dla wymiaru 240 mm (tablica II-4) F0 = +50 |xm Tolerancja otworu 240 mm w klasie 9 równa się 115 [im (tabl. II-l). Górna odchyłka otworu (ze wzoru II.5) G0 = F0 + T = 50 + 115 = 165 ¡im Wymiary graniczne otworu A0 =.D + F — 240 + 0,050 = 240,050 mm B0 — D + G = 240 + 0,165 = 240,165 mm Sprawdzian nieprzechodni (Smax) Smax = (B0 — o) ± 0,5HS = (240,165 - 0,004) ± 0,0035 = 240,161 ± 0,0035 mm 96  Sprawdzian przechodni (Smin) Smin = (Ao + z) ± 0,5H = (240,050 + 0,021) ± 0,005 = 240,071 ± 0,005 mm Granica zużycia sprawdzianu przechodniego Gzs mtn = A0 - y + a = 240,050 - 0,000 + 0,004 = 240,054 mm 4.3. Sprawdziany do wymiarów mieszanych Sprawdziany wymiarów mieszanych (np. do sprawdzania wysokości, głębokości otworów itp.), wykonywane na ogół jako dwugraniczne, mają pola tolerancji wykonania i pola zużycia rozłożone różnie, w zależności od tego, czy dany wymiar sprawdzianu ulega zmniejszaniu czy zwiększaniu w miarę zużywania się sprawdzianu. Patrząc z tego punktu widzenia, sprawdziany podzielono na trzy rodzaje: • sprawdziany, których wymiary <Smin i Smax zmniejszają się w miarę używania sprawdzianu; • sprawdziany, których wymiary Smin i Smax zwiększają się w warunkach jw.; • sprawdziany, w których wymiar Smin zwiększa się, a Smax zmniejsza w warunkach jw. Dla każdego z tych rodzajów na rys. III-15 podano po jednym przykładzie. Na rysunku tym linią pogrubioną z oznaczono powierzchnię sprawdzianu podlegającą zużyciu w czasie używania sprawdzianu. Rys. III-16 wyjaśnia powiązanie poszczególnych elementów uproszczonego schematu rozkładu pól sprawdzianów w polu tolerancji wymiaru sprawdzanego z wymiarami sprawdzianu. Schematy uproszczone, dotyczące trzech wspomnianych rodzajów sprawdzianów, przedstawia rys. III-17, na którym jednocześnie podano wzory na obliczanie poszczególnych wymiarów sprawdzianów. Wartości tolerancji wykonania sprawdzianów Hu i wysokości pól zużycia uzależnione są od sprawdzanego wymiaru nominalnego i jego tolerancji. Wykonywanie sprawdzianów przewiduje się dla wymiarów mieszanych 7 — Podstawy metrologii 97  0) Rys. III-15. Przykłady sprawdzianów do wymiarów mieszanych: a) wymiary Smin i Smax zmniejszają się w miarę zużycia sprawdzianu, b) wymiary Smtn i Smax zwiększają się w miarę zużycia sprawdzianu, c) wymiar Smin zwiększa się, a Smax zmniejsza się w miarę zużycia sprawdzianu z — powierzchnia podlegająca zużyciu  Rys. III-16. Powstawanie uproszczonego schematu rozkładu pól tolerancji i zużycia sprawdzianu do wymiarów mieszanych do 500 mm, tolerowanych w klasach od 9 do 16 włącznie, odpowiadających tolerancjom wałków i otworów podanych w tablicy II-1. Jeżeli wymiar mieszany, dla którego projektuje się sprawdzian, ma wartość tolerancji inną niż podane w tablicy, wówczas przypisuje mu się tę z dwu klas obejmujących daną tolerancję, która oznaczona jest wyższym numerem. Na przykład mając wymiar mieszany 100 ± 0,18 mm, znajdujemy z tablicy II—1, że występująca w nim tolerancja 0,36 mm zawiera się dla zakresów wymiarów nominalnych ponad 80 do 120 mm pomiędzy wartościami tolerancji 0,35 a 0,54 mm odpowiadającymi klasom odpowiednio 12 i 13. Tolerancji sprawdzianu będziemy w tym przypadku szukali tak, jakbyśmy mieli wymiar mieszany w klasie 13. Postępowanie takie dotyczy wyłącznie poszukiwania danych wartości liczbowych w tablicach. Wartości liczbowe tolerancji wykonania sprawdzianów oraz wysokości pól zużycia dla danego nominalnego wymiaru i odpowiadającej mu klasy (przyjętej według podanego wyżej wyjaśnienia) przyjmuje się z tablicy III-3, stosując poniższe zasady: — szukane dla sprawdzianu wymiaru mieszanego war7* 99  tości 0,5Ht i yx przyjmuje się jako równe wartościom 0,5H! branym z tablicy III-3 dla sprawdzianów do wałków, — szukane dla sprawdzianu wymiaru mieszanego wartości zx przyjmuje się jako równe wartościom 0,5z, branym z tablicy jw. Wymiary sprawdzianów zaokrągla się do 0,001 mm. Przykład III-2. Obliczyć wymiary sprawdzianu przedstawionego na rys. III-15c, gdy D = — 60 ± 0,2 mm. Sprawdzian, jaki mamy obliczyć, należy do rodzaju trzeciego (w miarę zużywania Smzwiększa się, a Smax zmniejsza się), więc ma rozkład pól jak na rys. III-17c, skąd też weźmiemy wzory potrzebne do obliczeń. Tolerancja wymiaru D, dla którego obliczamy sprawdzian, wynosi T = = 0,40 mm. W tablicy II-l dla zakresu wymiarów 50-H10 mm tolerancja taka nie występuje, znajdujemy natomiast, że tkwi ona pomiędzy klasami 12 i 13. Przyjmujemy klasę 13. Z tablicy III-3, dla zakresu wymiarów nominalnych 50^-80 i klasy 13, bierzemy następujące wartości 0,5 H1 = 0,015 mm zx =0,5z = 0,024 mm Wymiary graniczne wymiaru mieszanego, dla którego dobieramy sprawdzian, wyniosą A = 60— 0,2 = 59,8 mm B = 60 + 0,2 = 60,2 mm Na podstawie wzorów z rys. III-17c znajdujemy kolejno poszukiwane wymiary sprawdzianów: Smin — A± 0,5 Hj = 59,8 ± 0,015 mm Smax = B± 0,5 Hj = 60,2 ± 0,015 mm GZsmin =A + °’5H1 + *1 = 59,8 + 0,015 + 0,024 = 59,839 mm Gzs max =B — 0,5Hi — zx — 60,2 - 0,015 - 0,024 = 60,161 mm Sprawdziany wymiarów mieszanych są znormalizowane (PN-63/M-02141). 101  4.4. Sprawdziany kątów Sprawdziany dla kątów odtwarzają graniczne wymiary kąta sprawdzanego. Sprawdzian kątowy Smax powinien mieć więc kąt równy górnemu wymiarowi granicznemu kąta, a sprawdzian Smin — kąt równy dolnemu wymiarowi granicznemu kąta sprawdzanego. Zasady te oraz wynikający Rys. III-18. Sprawdziany kątów na tle pola tolerancji kąta sprawdzanego i sposoby kwalifikacji kątów na złe i dobre z nich sposób klasyfikacji sprawdzanych kątów na złe i dobre przedstawia rys. III-18 (odcinki AB odpowiadają zarysowi sprawdzianu). Sprawdzian kątowy o określonym wymiarze (Smax lub Smin) toleruje się symetrycznie, przy czym pole tolerancji sprawdzianu powinno stanowić 10°/o wartości pola tolerancji kąta sprawdzanego. 102  4.5. Sprawdziany do stożków W wykonawstwie sprawdzianów do stożków najczęściej wykorzystuje się zależność wzajemnego położenia współpracujących stożków od tolerancji ich średnic i zbieżności. Zależność ta była omówiona w rozdziale II punkt 3. Sprawdziany dwugraniczne do stożków mogą być wykonywane albo do sprawdzania jednej z dwu średnic (leżącej w płaszczyźnie odniesienia zarysu stożka), albo do sprawdzania zbieżności. Projektowanie sprawdzianów powinno opierać się na analizie tolerancji stożka, dla którego przeznaczony jest sprawdzian. Tok postępowania będzie rozpatrzony na trzech przykładach. Przykład III-3. Obliczyć sprawdzian do kontroli dużej średnicy stożka wewnętrznego przedstawionego na rys. III-19a. Na rys. III-19b przedstawiono ten sam stożek z narysowanymi polami tolerancji. Pole kratkowane wyczerpuje wszystkie zarysy stożków poprawnie wykonanych. Jeżeli nie było zastrzeżenia, że zarys stożka powinien zmieścić się w polu tolerancji średnicy, to stożek o zarysie DE spełnia żądanie rysunku a i powinien być przyjęty jako dobry. W takim przypadku zarys nominalny sprawdzianu powinien pokrywać się z linią DE. Ponieważ sprawdzian jest przeznaczony do kontroli średnicy dużej stożka wewnętrznego, więc skrajne położenia sprawdzianu w dobrych stożkach powinny odpowiadać dwóm granicznym odchyłkom średnicy D0 (punkty D i C). Położenie graniczne pierwsze zaznaczone jest linią cienką na rysunku. Położeniu temu odpowiada znak x na sprawdzianie. Gdy stożek sprawdzany będzie miał średnicę wykonaną z odchyłką górną (punkt C), to sprawdzian zajmie w nim położenie niższe o tu, w porównaniu z położeniem poprzednim. Położeniu temu odpowiada znak y na sprawdzianie. Wartość m obliczymy z poznanego już w rozdziakle II wzoru II.8 AD0 Wartość ADW = 0, bo sprawdzian odtwarza wymiary zadowalająco zbliżone do rzeczywistych. Ponieważ AD0 = 0,06 mm i A = 2tg 0 = 0,0524, więc m = —1,14 mm. Uogólniając ten przypadek, można powiedzieć, że zbieżność sprawdzianu 103  Rys. III-19. Sprawdzian do kontroli dużej średnicy stożka wewnętrznego: a) stożek wewnętrzny, b) sprawdzian na tle pól tolerancji stożka wewnętrznego (na rysunkach nie zachowano proporcji wymiarowych) przeznaczonego dla większej średnicy stożka wewnętrznego powinna być na tyle duża, aby styk sprawdzianu z dobrymi stożkami kontrolowanymi występował zawsze od strony większej średnicy. Przykład III-4. Obliczyć sprawdzian do kontroli wykonania małej średnicy stożka przedstawionego na rys. III-20a. Rys. III-20. Sprawdzian do kontroli małej średnicy stożka wewnętrznego: a) stożek wewnętrzny, b) sprawdzian na tle pól tolerancji stożka wewnętrznego (na rysunkach nie zachowano proporcji wymiarowych) 104  W tym przypadku sprawdzian ma zarys nominalny połączenia stożkowego (rys. 111-205) i powinien zawsze opierać się o obwód mniejszej podstawy. Wartość m jest taka sama jak w przykładzie III-3. Przykład III-5. Obliczyć sprawdzian do kontroli zbieżności stożka wewnętrznego przedstawionego na rys. III-21a. Kontrola zbieżności sprowadza się do kontroli dwu średnic. Można to rozwiązać albo dwoma sprawdzianami oddzielnymi, albo jednym o specjalnej konstrukcji (rys. III-215). W przypadku jak na rys. III-21b średnicę dolnego krążka dobieramy tak, aby była zawsze większa od mniejszej średnicy stożka, czyli d> 39 - 2• 45• tg 1,5° d > 36,6 mm Rys. III-21. Sprawdzian do kontroli zbieżności stożka wewnętrznego: a) stożek wewnętrzny, b) sprawdzian na tle pola tolerancji stożka wewnętrznego (na rysunku nie zachowano proporcji wymiarowych) Przyjmijmy d — 37 mm. Średnica większego krążka sprawdzianu powinna być mniejsza od większej średnicy stożka. Niech np. wynosi D = 38,5 mm Dla nominalnego zarysu stożka znajdujemy odległość pomiędzy krążkami sprawdzianu (rys. III-21 b) D - d 2 tg 0 D 1,5 2-0,0262 «=* 28,62 mm Gdy stożek będzie wykonany z górną odchyłką graniczną, to krążek górny sprawdzianu będzie znajdował się w stosunku' do krążka dolnego w odległości 105  b = D - d 1,5 2 tg (© + ¿0) 0,0558 »=* 26,88 mm Zatem stożki będą dobre wówczas, gdy górny krążek będzie zajmował położenie pomiędzy znakami rozstawionymi w odległości m = 28,62 — 26,88 = 1,74 ^ 1,7 mm W podanych przykładach określiliśmy wymiary nominalne sprawdzianów. Oczywiście, po znalezieniu wymiarów nominalnych konieczne jest ich stolerowanie. Tolerowania sprawdzianów do stożków dokonuje się według poniższych zasad: • Średnice sprawdzianów przeznaczonych do sprawdzania średnic stożków toleruje się tak jak sprawdziany do wałków i otworów. • Tolerancja rozstawienia m (kres lub uskoków) powinna wynosić 10% tej wartości. • Zbieżność sprawdzianów stożkowych toleruje się symetrycznie. Wartości tolerancji przyjmuje się jako równe 20% (dokładność zwykła) lub 10% (dokładność podwyższona) wartości tolerancji zbieżności stożków, dla których sprawdziany są przeznaczone. Dokładność podwyższoną stosuje się dla sprawdzianów do stożków spełniających odpowiedzialne zadania, np. przenoszących momenty obrotowe (stożki narzędziowe). 4.6. 	Sprawdziany i przeciwsprawdziany do gwintów Rodzaje sprawdzianów i tolerancje sprawdzianów do gwintów podane są w normach PN-70/M-02129 i PN-70/M-02130. Spośród znormalizowanych sprawdzianów i przeciwsprawdzianów do gwintów stosuje się najczęściej następujące: • Do nakrętek SGmin — sprawdzian trzpieniowy przechodni o pełnym zarysie gwintu (rys. III-22), przeznaczony do sprawdzania dolnych wymiarów D2 i D oraz 106 Zarys pełny Zarys skrócony Rys. III-22. Zarys pełny i zarys skrócony sprawdzianów gwintowych [11] poprawności wykonania P i kąta nachylenia boku, SGmax — sprawdzian trzpieniowy nieprzechodni o skróconym zarysie gwintu, przeznaczony do sprawdzania górnego wymiaru D2, Smin — sprawdzian tłoczkowy (gładki) przechodni, przeznaczony do sprawdzania dolnego wymiaru D,, Smax — sprawdzian tłoczkowy (gładki) nieprzechodni, przeznaczony do sprawdzania górnego wymiaru Dt. • Do śrub SGmax — sprawdzian pierścieniowy stały przechodni o pełnym zarysie gwintu, przeznaczony do sprawdzania górnego wymiaru d2 i prawidłowości wykonania P i kąta pochylenia boku, SGmin — sprawdzian szczękowy nastawny nieprzechodni o skróconym zarysie gwintu, przeznaczony do sprawdzania dolnego wymiaru d2, Smax — sprawdzian pierścieniowy gładki przechodni, przeznaczony do sprawdzania górnego wymiaru d, Smin — sprawdzian szczękowy gładki nieprzechodni, przeznaczony do sprawdzania dolnego wymiaru d, PGz — przeciwsprawdzian zużycia trzpieniowy nieprzechodni o skróconym zarysie gwintu, przeznaczony do sprawdzania granicy zużycia średnicy podziałowej sprawdzianu pierścieniowego SGmax, 107  PGn — przeciwsprawdzian nastawczy trzpieniowy o pełnym zarysie gwintu, przeznaczony do nastawiania szczękowego sprawdzianu nastawnego SGmin. Sprawdziany SGmin przechodni trzpieniowy i SGmax przechodni pierścieniowy stały powinny mieć długość części pomiarowej nie mniejszą niż 0,8 górnej wartości średniej długości skręcenia (por. p.4.6, rozdz. II). Długości części pomiarowych sprawdzianu SGmax (trzpieniowy, nieprzechodni) oraz przeciwsprawdzianów PGz i PGn nie powinny być mniejsze od trzykrotnej długości skoku gwintu. Część pomiarowa sprawdzianu szczękowego SGmin (nieprzechodni) może się stykać najwyżej z dwoma bokami zarysu gwintu sprawdzanego. 5. 	Typowe elementy warsztatowych przyrządów pomiarowych 5.1. Urządzenia do przenoszenia ruchu a) | Urządzenia do przenoszenia ruchu w przyrządach pomiarowych służą do przekształcenia przesunięć jednego zespołu (np.. zespołu trzpienia pomiarowego) na odpob) Rys. III-23. Przekładnie dźwigniowe: a) współpraca płaszczyzny z powierzchnią kulistą, b) wałka z krawędzią noża, c) noża z pryzmą, d) płaszczyzny z wałkiem 108 wiednio zwielokrotnione przesunięcie innego zespołu (np. urządzenia odczytowego). W niektórych przyrządach urządzenia te spełniają również zadania zmiany kierunku ruchu. Jako urządzenia przenoszenia ruchu stosowane są w budowie przyrządów pomiarowych przekładnie mechaniczne (dźwigniowe, zębate, klinowe, sprężynowe i śrubowe), elektryczne, optyczne, pneumatyczne oraz rozmaite połączenia tych rodzajów przekładni, jak dźwigniowo-zębate, dźwigniowo-śrubowe, dźwigniowo-optyczne itd. Na rys. III-23 przedstawiono przykłady przekładni dźwigniowych. Styk roboczych powierzchni dźwigni z końcówkami elementów współpracujących może być punktowy (rys. III-23 a, b) lub liniowy (rys. c i d). Zastosowanie przekładni dźwigniowych do zwielokrotniania przesunięć przedstawiono na rys. III-24. Dla uzyskania odpowiedniej dokładności przyrządu oraz zapewnienia proporcjonalności przesunięć odczytowych do przesunięć końcówki pomiarowej niezbędne jest takie zaprojektowanie przekładni, aby przełożenie w całym zakresie pomiarowym przyrządu było wartością stałą. Rozpatrzmy dla przykładu przekładnię dźwigniową przedstawioną na rys. III-25 a. Przełożeniem i tej przeRys. III-24. Przykład zastoso wania przekładni dźwignio wej kładni jest stosunek jej ramion, czyli wyrażenie — . Dla b zapewnienia równomierności i jednostajności podziałki przełożenie dźwigni powinno być stale równe stosunkowi odpowiednich przesunięć elementów współpracujących z dźwignią. Oznacza to, że dla dowolnej wartości przesunięcia powinien być spełniony warunek 109  Rys. III-25. Przekładnie dźwigniowe: a) o stałym przełożeniu, b) o zmiennym przełożeniu Oceńmy, czy dźwignia z rys. III-25 a spełnia ten warunek. Jak widać z rysunku AE _ a_ CH b AE = AB — EB = AB - /- r ) = AB — ra 1 C°-S\cos a a J cos a zaś CH = CD- DH = CD- rb -1-~—-a cos a 110 stąd AB — ra CD — rb cos a cos a 1 — cos a cos a ad 1 — cos a a a 1 — cos a AB — ta = — • CD — — • rb cos a 5 5 cos a AB = — CD + b 1 — cos a cos a a ra ~r„ Jak widać z powyższego wzoru, stałość przełożenia dźwigni będzie zapewniona, jeśli 1 — cos g cos a ra - -n o Warunek ten jest spełniony dla ra = — rb, czyli w przyb padku gdy promienie zaokrąglenia roboczych części dźwigni spełniają równanie ra _ a rb b Rozpatrzmy teraz podobną przekładnię dźwigniową, przedstawioną na rys. III-25b. Podobnie jak poprzednio AB - r„ AE _ a_ CH b AB - BE CD + DH 1 — cos a cos a CD + rb 1 — cos a AB = — CD + ó cos a 1 — cos a cos a a ra+br> 111  Uwzględniając, że dla dźwigni o stałym przełożeniu obowiązuje warunek AB = ~ CD, błąd e przesunięcia dźwigb ni napiszemy w postaci 1 — cos a I e = ra cos a \ W tym przypadku błąd e jest bliski zeru jedynie wtedy, gdy wartości liczbowe promieni ra i rb zdążają do zera. A więc dla bardzo małych promieni (kształt nożowy końcówek) błąd e jest praktycznie pomijalny. Przykładowo obliczmy wartość błędu przesunięcia e dźwigni wg rys. III-28 b, przy założeniu następujących warunków: CH CD = 3 mm, a = 40 mm, b = 20 mm, ra — 2 mm, rb — 4 mm tg a = = — = 0,15, stąd a = 8°30' b 20 cos a = 0,9890 e = 0,0110 (2 + —*3) = 0,088 mm = 88 um 0,9890 \ 20 / Przekładnie dźwigniowe, jak już powiedziano, służą również do zamiany przesunięć prostoliniowych na kątowe (rys. III-26). Przekładnie zębate, w odróżnieniu od dźwigniowych, zapewniają zdecydowaną stałość przełożenia, a w konsekwencji proporcjonalność przemieszczeń wskazówki do liniowych przesunięć trzpienia pomiarowego. Na rys. III-27 przedstawiono przykład zastosowania segmentów zębatych, tj. wycinków kół zębatych, co jest rozwiązaniem znakomicie zmniejszającym wymiary przyrządu’ przy zachowaniu dużego przełożenia (stosowanie segmentów jest oczywiście możliwe tylko wówczas, gdy element zębaty w całym zakresie pomiarowym wykonuje tylko częściowy obrót).  Rys. III-26. Przykład zastosowania przekładni dźwigniowej do zamiany przesunięcia liniowego na kątowe [10] Rys. III-27. Przykład zastosowania segmentów zębatych [10] Przykładem przekładni dźwigniowo-zębatej jest przekładnia z rys. III-24. Zatrzymamy się tu jeszcze nad odrębnym rodzajem przekładni mechanicznych, jakim jest mikrometryczna para śrubowa (rys. III-28). Na obwodzie bębna 5 nacięta jest podziałka obwodowa (najczęściej 50 działek). Bęben 5 związany jest ze śrubą 1 współpracującą z nakrętką 2, która z kolei związana jest z wrzecionem przyrządu mikrometrycznego. Skok gwintu P = 0,5 mm. Pełnemu obrotowi bębna 5 towarzyszy Rys. III-28. Mikrometryczna para śrubowa l — śruba mikrometryczna związana z bębnem 5, 2 — nakrętka śruby mikrometrycznej (przecięta) z zewnętrznym gwintem stożkowym, 3 — nakrętka z gwintem stożkowym (do kasowania luzów pary mikrometrycznej), 4 — tulejka z naciętym wskazem i podziałką wzdłużną 6, 5 — bęben z podziałką obwodową 8 — Podstawy metrologii 113  więc przesunięcie wrzeciona o 0,5 mm; inaczej mówiąc: różnicy długości pomiarowej równej P odpowiada ruch zespołu wskazującego równy obwodowi bębna podziałowego tcD. Stąd przełożenie mikrometrycznej pary śrubowej jest określone wzorem jiD i = P Rozpatrując ten wzór można dojść do mylnego wniosku, że zwiększając średnicę bębna można osiągnąć bardzo duże wartości przełożeń. Nie jest to jednak możliwe ze względów technologicznych (niedokładność wykonania gwintu). Mikrometryczne pary śrubowe znalazły bardzo szerokie zastosowanie w budowie przyrządów pomiarowych. 5.2. Urządzenia nacisku pomiarowego Odpowiednia wartość nacisku pomiarowego i odpowiedni sposób jego realizacji stanowią czynniki w poważnym stopniu decydujące o dokładności wskazań przyrządów. Należy bowiem uwzględnić, że odkształcenia sprężyste wywoływane naciskiem pomiarowym występują nie tylko w mierzonych przedmiotach, lecz również w przyrządach pomiarowych i statywach. Wartości nacisku pomiarowego dla różnych przyrządów pomiarowych są na ogół zawarte w granicach od 50 do 1000 G, przy czym dobór tych wartości jest uzależniony od następujących czynników: • czułości przyrządu; • chropowatości przedmiotu mierzonego, jego kształtu i rozmiarów; • twardości materiału mierzonego przedmiotu (zastosowanie zbyt dużego nacisku w pomiarach bardzo miękkich materiałów może spowodować ich odkształcenie trwałe); • kształtu i wymiarów końcówki pomiarowej (dla tej samej wartości siły nacisku im mniejsza powierzchnia ze114 Rys. III-29. Sprężyny nacisku pomiarowego: a) rozciągana, b) ściskana [10] tknięcia końcówki z przedmiotem, tym większe naciski jednostkowe na materiał przedmiotu). Przy doborze wartości nacisków pomiarowych muszą być także uwzględnione siły tarcia. Przyjmuje się na ogół, że wartość siły nacisku powinna być 3-r-10 razy większa od sił tarcia występujących w przyrządzie. Ważną sprawą jest utrzymanie stałej wartości nacisku pomiarowego w całym zakresie pomiarowym przyrządu. Do najczęściej stosowanych rozwiązań należy stosowanie sprężyn śrubowych (rys. III-29). Ten sposób realizacji nacisku pomiarowego nie zapewnia jego stałości (jak wiadomo, wraz ze zmianą długości siła oddziaływania sprężyny ulega zmianie). Dla uzyskania jak najmniejszych różnic tych nacisków sprężyny powinny oddziaływać bezpośrednio na trzpień pomiarowy (umieszczenie sprężyn na początku łańcucha przełożeń spowodowałoby, że zmiany sił nacisku na trzpień byłyby zwiększone proporcjonalnie do przełożenia) i powinny być dostatecznie długie. 8* 115  Rys. 111-30. Urządzenie obciążnikowe (w przyrządzie czujnikowym do pomiaru podziałki przyporu) [10] Stałość nacisku pomiarowego można osiągnąć z użyciem obciążników (rys. III-30). Innym rozwiązaniem, zapewniającym stałą wartość nacisku pomiarowego, są sprzęgła w przyrządach mikrometrycznych (rys. III-31). Obrót pokrętła 1 za pośrednictwem związanego z nim koła zapadkowego 2 i kołka zapadkowego 4 jest przenoszony na obsadę sprzęgła 3, a następnie na bęben 6 przyrządu. W momencie zetknięcia wrzeciona z powierzchnią przedmiotu mierzonego zaczyna działać nacisk osiowy. Gdy jego wartość przekroczy siłę sprężyny 5, kołek 4 zostanie wciśnięty do otworu przez zęby koła 2. Dalsze pokręcanie poL krętłem 1 nie spowoduje obroRys. 111-31. Sprzęgło z grzechotką tu bębna 6. 116  5.3. Noniusz Na rys. III-32 przedstawiono noniusz stosowany w przyrządach suwmiarkowych. Zasada noniusza jest w swej istocie bardzo prosta, a równocześnie niezwykle pomysłowa. Wartość wielkości mierzonej w wskazuje na podziałce głównej kresa zerowa noniusza (rys. III-33). Wartość ta składa się z wartości c, obejmującej pełne działki dg podziałki głównej, oraz wartości x, obejmującej część działki elementarnej w = c + x W przyrządach pomiarowych z podziałką bez noniusza część x określa się na „oko”. Zadaniem noniusza jest udokładnienie tego odczytu, przy czym odczytu dokonuje się na podstawie koincydencji (pokrywania się) kres noniusza z kresami podziałki głównej. Powiedzmy, że odczytu chcemy dokonywać z dokładnością i, wyrażoną w postaci elementarnego odcinka stanowiącego ułamek działki elementarnej podziałki głównej (dg zawiera z odcinków elementarnych) i dg z W przypadku ogólnym w odcinku x zawiera się n odcinków elementarnych 1 ^ x — n dg = n-1 z Noniusz jest wykonany tak, że wartość n odpowiada kolejnemu numerowi tej kresy noniusza, która znajduje się (nie licząc zerowej) w koincydencji z jedną z kres podziałki głównej. Obliczmy więc, jaka powinna być długość działek elementarnych noniusza dn> aby było spełnione to założenie. W sytuacji gdy w koincydencji jest n-ta kresa noniusza z m-tą kresą podziałki głównej, wymiary Wn oraz Wg (rys. III-33) mają wartości 117  o 10 20 -1.11 5 1 1 1 1 J 1 I I 5 III I I I I II J u i =0,1 mm Rys. III-32. Noniusz Wn = n - dn Wg = m - dg Ponieważ zaś Wn = Wg - X n • dn = m • dg — n • i zatem m dn * dg i n Wartość — = y jest liczbą naturalną *> i nazywa się n modułem noniusza. A zatem podstawowe równanie noniusza ma postać **> *) y może być również odwrotnością liczby naturalnej, tj. ułamkiem o liczniku 1, jednak ze względu na małe zastosowanie noniuszy o module ułamkowym nie będziemy się tym przypadkiem zajmować. *•) Stosuje się również — choć rzadko — noniusze o działce elementarnej spełniającej równanie dn—ydg + i 118 dn — y dg — i Pojęcie modułu noniusza praktycznie można rozumieć następująco: działka elementarna noniusza jest „prawie” y razy większa od działki elementarnej podziałki głównej dg. Takie zwiększenie działki elementarnej noniusza ma na celu tylko ułatwienie odczytu (szczególnie, gdy działka podziałki głównej ma małą długość), natomiast nie wpływa na zwiększenie dokładności noniusza. Obliczymy teraz całkowitą długość podziałki noniusza L. Zwiększając stopniowo odcinek x dochodzimy do wartości x =■ dg. Uwzględniając równoczesną zależność otrzymamy n = z, co oznacza, że liczba wszystkich działek noniusza wynosi z. Zatem długość noniusza określa wzór L = z • dn = z (y • dg — i) Powracając do zapisu w = c+ x stwierdzimy, że wartość wielkości mierzonej jest to liczba pełnych działek podziałki głównej (c) powiększona o iloczyn n • i, którego wartość zależy od tego, która kresa noniusza znajduje się w koincydencji. Należy tu zwrócić uwagę, że oznaczenia podziałek noniuszy na ogół uwzględniają już iloczyn n * i. Np. koincydencyjna kreska na rys. III-34 ma numer kolejny trzeci. Ponieważ jednak i wynosi 0,05, to jest ona oznaczona liczbą 15, co znakomicie ułatwia odczyt. Stosowane są moduły y o wartościach 1, 2, lub 5. Jeśli chodzi o dokładność odczytu, to najczęściej są wykonywane noniusze, w których wartości i wynoszą 0,1; 0,05 oraz 0,02. Dla noniuszy do pomiarów kątowych obowiązują te same wzory co dla noniuszy do pomiarów długości, przy czym i, dg i d„ są wyrażone w stopniach. 119  ? 5 i ® 15 20 25 00 25 ^0 45 1" V 'i' ł.1 'i' '■' 'i1 'i' 'i1 'i' S1 V 'i1 'i1 ^"i1 Ti r I I , ¿* 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ^ 55 60 65 70 75 S0 85 90 95 ^ w=315 Rys. III-34. Rysunek do przykładu III-l [7] 20 25 30 JLUJJ..L..1 ,J .1 35 40 45 50 I II ll II II ll II INI II,1,1,1,! i i I I III II I I III I I IT11111111111' I I III I I I 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Rys. III-35. Rysunek do. przykładu III-2 [7] 1=0,02 W=3,16 Rys. III-36. Rysunek do przykładu III-3 [7] Przykład III-l. Obliczyć noniusz o następujących danych: i = 0,05, y = 2, dg = 1 mm Rozwiązanie (rys. III-34) ds 1 z = — = = 20 yd„ = 2 mm i 0,05 39 dn — 2—i = 2—0,05 = 1,95 = mm 20 39 L = dn'Z — -20 = 39 mm 20 Przykład III-2. Obliczyć noniusz o następujących danych: i = 0,02, y — 1, dg = 1 mm Rozwiązanie (rys. III-35) ds 1 z = = — 50 yds = 1 mm . i 0,02 49 dn — 1 — 0,02 =0,98 = mm 50 49 L = Z'dn = 50* = 49 mm 50 120  Przykład III-3. Obliczyć noniusz o następujących danych: 1° i = 2' = , y = 1, dg = 1° 30 Rozwiązanie (rys. III-36) i 1 30 ydg = 1° , o 1° 29° dn = 1° = = 58' 30 30 29° L (kąt wyrażony w stopniach) = z-dn — -30° = 29° 30 W urządzeniach pomiarowych często stosowane są noniusze spiralne (rys. III-37). Urządzenia te umożliwiają dokonywanie odczytów długości z dokładnością do 1 [im (a nawet — szacunkowo — do dziesiątych części mikrometra). Pomiaru dokonuje się zwykle w ten sposób, że długość mierzoną stanowi różnica odczytów dokonanych przy kolejnych położeniach końcówki pomiarowej 3. Zmiana położenia końcówki 3 powoduje przesunięcie złączonej z nią sztywno przezroczystej płytRys. III-37. Noniusz ze spiralą Archimedesa 1 — źródło światła, 2 — płytka z podziałką milimetrową, 3 — końcówka pomiarowa, 4 — tarcza z podwójną spiralą Archimedesa i podziałką obwodową, 5 — okular, 6 — pokrętło, 7 — obiektyw, 8 — przezroczysta płytka szklana (nieruchoma) z przeciwwskaźnikiem i podziałką o działce elementarnej 0,1 mm 121  ki 2, na której w odległościach co 1 mm wykonywane są kreski oznaczone kolejnymi liczbami. Podziałka ta, oświetlona ze źródła światła 1, daje obraz kresek przesuwających się w polu widzenia mikroskopu. W polu widzenia obserwuje się również podwójną spiralę Archimedesa, wykonaną na przezroczystej tarczy 4. Odległości poszczególnych zwojów spirali odpowiadają 0,1 mm. Na tarczy 4 jest również wykonana obwodowa podziałka zawierająca 100 działek. Pełnemu obrotowi tarczy towarzyszy przesunięcie się linii spirali o 0,1 mm. Tak więc obrotowi tarczy o jedną działkę podziałki obwodowej odpowiada odległość 0,001 mm = 1 ^m. Na płytce nieruchomej 8 jest wykonana strzałka (przeciwwskaźnik) oraz podziałka zawierająca 10 działek elementarnych, z których każda odpowiada długości 0,1 mm. Dla dokonania odczytu w ustalonym położeniu końcówki 3 obraca się tarczę 4 za pomocą pokrętła 6 aż do momentu, gdy widoczna w polu widzenia kresa zostanie objęta symetrycznie jednym z podwójnych zwojów spirali (szczegół A). W tym położeniu dokonuje się odczytu. W naszym przypadku odczyt jest następujący: liczba całych milimetrów wynosi 7, liczba dziesiątych części mm — 3, liczba mikrometrów 39,8. A więc odczyt brzmi: 7,3398 mm. 6. 	Przyrządy do pomiarów długości 6.1. 	Klasyfikacja przyrządów do pomiarów długości Jeśli przyjmiemy za podstawę klasyfikacji zjawisko fizyczne, na jakim opiera się budowa warsztatowych przyrządów pomiarowych, to można je podzielić na: • mechaniczne, • optyczne, • pneumatyczne, • elektryczne, 122 • ultradźwiękowe, • izotopowe, • mieszane. Tak sklasyfikowane przyrządy pomiarowe przyjęto dzielić jeszcze na grupy według wspólnych cech (przeważnie konstrukcyjnych). Podział ten obejmuje przede wszystkim przyrządy mechaniczne i optyczne. Klasyfikacja tych przyrządów i ich oznaczenia ujęte są w normie PN-68/M-02812. Podział ogólny warsztatowych przyrządów do pomiarów długości podano w tabl. III-5. W tablicy tej (jak i w innych przedstawiających schematy klasyfikacji szczegółowej) podano symbol przyrządu, jeżeli jest on przewidziany podaną wyżej normą, oraz numer normy dotyczącej danego rodzaju przyrządu, jeżeli jest on znormalizowany, lub numer i rok wydania dziennika urzędowego Centralnego Urzędu Jakości i Miar, jeżeli obowiązuje taki dla określonego przyrządu (oznaczenie — Dz. Urz. CUJiM lub dawniej Dz. Urz. GUM, gdzie GUM — Główny Urząd Miar). 6.2. 	Przyrządy mechaniczne do pomiarów długości Mechaniczne przyrządy do pomiarów długości można podzielić na: • przyrządy suwmiarkowe, • przyrządy mikrometryczne, • przyrządy czujnikowe, • przyrządy mieszane, tj. stanowiące połączenie funkcjonalne powyższych rodzajów przyrządów. Przyrządy suwmiarkowe. Przyrządy te (klasyfikację szczegółową podano w tabl. III-6) charakteryzuje obecność suwaka 2 (rys. III-38) z naciętym na nim noniuszem zwiększającym dokładność odczytu. Suwak przesuwany jest po prowadnicy 1, na której nacięta jest podziałka milimetrowa. Suwmiarki przeznaczone są do pomiarów wymia123 Klasyfikacja przyrządów do warsztatowych pomiarów długości  Przyrządy mechaniczne do warsztatowych pomiarów długości CG U -O CS H Płaskie powierzchnie pomiarowe 6 -WJJU1M Powierzchnie robocze llllJllIllwililillilll 1 ~v imliiiliJiiiilJmiliiii Walcowe powierzchnie pomiarowe Rys. III-38. Suwmiarka jednostronna ze śrubą nastawczą i z noniuszem 0,02 mm [11] 1 — prowadnica, 2 — suwak, 3 — szczęka pro-. wadnicy, 4 — szczęka suwaka, 5 — walcowe końcówki azczęk, 6 — śruby zaciskowe, 7 —: suwak pomocniczy, 8 — nakrętka nastawcza, 9 — śruba nastawcza rów zewnętrznych i wewnętrznych. Mierzony wymiar, objęty szczękami prowadnicy 3 i suwaka 4, równy jest ich rozstawieniu. W przypadku pomiaru wymiaru wewnętrznego suwmiarką przedstawioną na rys. III-38 (suwmiarka jednostronna) do odczytanej wartości na podziałce należy dodać wartość podaną na końcówce szczęki 5. W tym przypadku szczęki mają po dwie powierzchnie pomiarowe: do wymiarów wewnętrznych i do wy' miarów zewnętrznych. Suwmiarki mogą mieć też osobne szczęki do wymiarów zewnętrznych (rys. III-39, szczęki 3 i 4) i osobne do wymiarów wewnętrznych (szczęki 5 i 6). Podział szczegółowy suwmiarek uzależniony jest od ich przeznaczenia i szczegółów konstrukcyjnych. Cechami wyróżniającymi poszczególne odmiany suwmiarek są: • Zakres pomiarowy. Spośród stosowanych zakresów minimalny wynosi 140 mm, a maksymalny 2000 mm. • Dokładność odczytu. Stosowane są noniusze 0,02 mm (rys. III-38), 0,05 mm (rys. III-40) lub 0,1 mm (rys. III—39). • Usytuowanie szczęk. Szczęki mogą być usytuowane po jednej stronie prowadnicy (rys. III-38) lub po obu jej stronach (rys. III-39). W zależności od tego suwmiarki noszą nazwę odpowiednio: jednostronnych i dwustronnych.  ES5* *123 ») Rys. III-39. Suwmiarka dwustronna z głębokościomierzem z wewnętrznymi szczękami krawędziowymi, z zaciskiem i noniuszem 0,1 mm: a) rysunek suwmiarki, b) pomiar suwmiarką [11] 1 — prowadnica, 2 — suwak, 3 — zewnętrzna szczęka prowadnicy, 4 — zewnętrzna szczęka suwaka, 5 — wewnętrzna szczęka krawędziowa prowadnicy, 6 — wewnętrzna szczęka krawędziowa suwaka, 7 — wysuwka głębokościomierza, 8 — zacisk, 9 — przedmioty mierzone ® Kształt powierzchni pomiarowych szczęk. Powierzchnie pomiarowe szczęk mogą być płaskie (rys. III-38 — do pomiarów wymiarów zewnętrznych), walcowe (rys. III-38 — do pomiarów wymiarów wewnętrznych) lub krawędziowe (rys. III-39 — do pomiarów wymiarów wewnętrznych). , • System blokowania. Blokowanie położenia suwaka na prowadnicy w położeniu pomiarowym odbywa się przez dokręcenie śruby dociskowej 6 (rys. III-38) lub przez zwolnienie zacisku samoczynnego 8 (rys. III-39). • Wyposażenie dodatkowe. Suwmiarki mogą być wyposażone w głębokościomierz (rys. III-39) lub mogą go nie mieć (rys. III-38). Niektóre suwmiarki wyposażone są w śrubę nastawczą 9 (rys. III-38). Przy wkręconej śrubie 6 suwaka pomocniczego 7 i odkręconej śrubie suwaka 2 pokręcanie nakrętki 8 śruby nastawczej 9 powoduje powolne przesuwanie suwaka 2. Z przyrządów suwmiarkowych do pomiarów wymiarów mieszanych przeznaczone są głębokościomierze i wysokościomierze suwmiarkowe. Głębokościomierze suwmiarkowe wykonywane są w zakresach pomiarowych 160-^1000 mm, z noniuszami 0,02 mm i 0,1 mm. W głębokościomierzach stosuje się różne zakończenia wysuwki, na której nacięta jest podziałka milimetrowa. Zakończenia mogą być proste, z zaczepem i wymienne (rys. III-40). Końcówka wymienna (rys. III-40 e) może zajmować dwa położenia: prostopadłe do powierzchni pomiarowej poprzeczki i pochylone pod kątem 35° w stosunku do poprzedniego. Możliwość wysuwania końcówki pozwala na ustawienie jej w położeniu zerowym. Wysokościomierze suwmiarkowe (rys. III—41) wykonywane są z zakresami pomiarowymi 250-H -^1000 mm, z noniuszami 0,02 mm i 0,05 mm. W wysokości omierzu przedstawionym na rys. III-41 rysik 9 nakładany jest na szczękę 3 i zaciskany śrubą 5. W przypadku posługiwania się rysikiem do wymiaru odczytane III-40. Głębokościomierz suwmiarkowy: a) rysunek głębokościomierza z noniuszem 0,05 mm, b) pomiar głębokości otworu, c) zakończenie wysuwki proste, d) z zaczepem, e) z końcówką wymienną [11] 1 — poprzeczka, 2 — wysuwka, 3 — śruba zaciskowa, 4 — przedmiot mierzony go na podziałce należy dodać 20 mm (ogólnie: wartość podaną na szczęce). Przyrządy mikrometryczne. Przyrządy te biorą swoją nazwę od zespołu śruba mikrometryczna — nakrętka, jaki znajduje się w każdym z przyrządów zaliczanych do tej grupy. Długość mierzona tymi przyrządami zawiera się pomiędzy powierzchnią związaną z nieruchomą nakrętką (powierzchnia tzw. kowadełka) a powierzchnią końca śruby mikrometrycznej przesuwającej się wzdłuż kierunku pomiaru w miarę obracania tej śruby (rys. III9 — Podstawy metrologii 129  Rys. III-41. Wysokościomierz suwmiarkowy ze śrubą nastawczą z noniuszem 0,05 mm i z rysikiem [11] 1 — prowadnica, 2 — suwak, 3 — szczęka suwaka, 4 — podstawa, 5 — śruby zaciskowe, 6 — suwak pomocniczy, 7 — nakrętka nastawcza, 8 — śruba nastawcza, 8 — rysik Rys. III-42. Mikrometr zewnętrzny ogólnego przeznaczenia z płaskimi powierzchniami pomiarowymi [11] I — kabłąk, 2 — wrzeciono, 3 — kowadełko, 4 — tuleja z podziałką, S — bęben, 6 — sprzęgło, 7 — zacisk  -42). Zespół śruba — nakrętka jest tu przetwornikiem wielkości mierzonej (długość) na kąt. Organem pomiarowym jest śruba mikrometryczna zakończona walcem (tzw. wrzeciono — 2 na rys. III-42). Zakresy pomiarowe mikrometrów obejmują długości 25-t-IOOO mm. Wartość działki elementarnej wynosi 0,01 mm. Podziałka milimetrowa nacięta jest na tulei (rys. II1-42) w ten sposób, że wartości mierzonej długości, odpowiadające pełnym milimetrom, przypisane są podziałce górnej (opisanej), natomiast dolna podziałka odpowiada wartościom kończącym się na 0,5 mm. Kreska oddzielająca te podziałki jest wskazówką. Wskazuje ona dziesiąte i setne części milimetra odczytywane na podziałce bębna 5 mikrometru. Na obwodzie bębna naciętych jest 50 działek. Przy pełnym obrocie bębna długość zawarta pomiędzy powierzchniami pomiarowymi zmienia się o 0,5 mm. Wrzeciono 2 doprowadza się do zetknięcia z przedmiotem mierzonym, pokręcając pokrętłem sprzęgła 6 zapewniającego docisk około 500 G dla mikrometrów z kulistymi i zwężonymi powierzchniami pomiarowymi oraz około 700 G dla pozostałych. Wrzeciono 2 unieruchamia się w dowolnym położeniu za pomocą zacisku 7. Podział mikrometrów w zależności od przeznaczenia i konstrukcji przedstawiony jest w tabl. III—7. Mikrometry zewnętrzne ogólnego przeznaczenia mają szereg odmian zależnych głównie od kształtu i wymiarów powierzchni pomiarowych. Mikrometry z kowadełkami i wrzecionami o średnicy 6 mm zalicza się do typu lekkiego, a o średnicy 8 mm — do typu ciężkiego. Mikrometry ogólnego przeznaczenia wykonywane są o zakresach pomiarowych zmieniających się co 25 mm od zakresu 0-4-25 mm do 125-4-150 mm. Wyjątkiem tu jest mikrometr z wymiennym kowadełkiem. Zakresy tych mikrometrów obejmują przedział 300-4-1000 mm. Każdy mikrometr tego typu ma cztery wymienne kowadełka, stopniowane co 25 mm, w związku z czym jego zakres obejmuje przedział 100 mm. 9* 131  132 MMZb Z powierzchniami pomiarowymi płaskimi PN-72/M-53202 4— MMZc Z powierzchniami pomiarowymi płaskimi typ ciężki PN-72/M-53202 <MMZd Z kowadełkiem kulistym PN-72/M-53202 <— Mikrometry zewnętrzne ogóluego przeznaczenia MMZe Z powierzchniami pomiarowymi kulistymi PN-72/M-53202 — MMZf Z powierzchniami pomiarowymi płaskimi zwężonymi PN-72/M-53202 MMZh Z powierzchniami pomiarowymi płaskimi z wymiennym kowadełkiem PN-72/M-53202 MMWa Srednicówki mikrometryczne stałe PN-62/M-53245 <rMMWc Średnicówki mikrometryczne składane PN-61/M-53246 <— Mikrometry wewnętrzne MMWd Szczękowe jednostronne PN-65/M-53247 MM We Szczękowe dwustronne PN-64/M-53248 MMSd Głębokościomierze ze stałym trzpieniem PN-72/M-53202 Mikrometry do wymiarów MMSe Głębokościomierze z wymiennym trzpieniem PN-72/M-53202 mieszanych MMGe Do gwintów zewnętrznych PN-60/M-53214 MMSa Z powierzchniami pomiarowymi rozszerzonymi PN-72/M-53202 MMSb Do rur PN-72./M-53202 <— MMSh Z wydłużonym kabłąkiem PN-72/M-53202 <— Mikrometry szczególnego przeznaczenia MMSu Tarczowe do blach PN-61/M-53211 <— MMSw Do kół zębatych PN-72/M-53202 i— MMSx Do drutu PN-72/M-53202 <—  Rys. III-43. Średnicówka mikrometryczna stała [11] 1 — tuleja z podziałką, 2 — bęben, 3 —wrzeciono Mikrometry wewnętrzne przeznaczone są do pomiarów wymiarów wewnętrznych. Srednicówki mikrometryczne stałe (rys. III-43) mają zakresy pomiarowe 554-75 mm, 754-100 mm itd. aż do 200 mm, ze stopniowaniem co 25 mm. Srednicówki składane wykonywane są w kompletach z przedłużaczami o określonej długości. W komplecie małym są trzy przedłużacze umożliwiające pomiary długości od 75 do 175 mm; w komplecie średnim przedłużaczy jest 6, a uzyskiwany zakres pomiarowy wynosi 75-4-575 mm; komplet duży z ośmioma przedłużaczami umożliwia pomiary długości od 75 do 1075 mm. Zakres pomiarowy średnicówki bez przedłużaczy wynosi 754-88 mm. Powierzchnie pomiarowe średnicówek są kuliste. Mikrometry szczękowe mogą być jednostronne lub dwustronne (rys. III-44). W mikrometrach tego typu oznaczenia podziałek wzrastają w odwrotną stronę niż w innych mikrometrach. Odległości pomiędzy powierzchniami pomiarowymi w jednej parze szczęk są o 25 mm większe niż w drugiej. Z tej przyczyny na tulei naniesione są dwa szeregi oznaczeń liczbowych kresek, różniące się o 25 mm dla danej kreski. Zakres pomiarowy tego typu mikrometrów wynosi 54-55 mm. Głębokościomierze mikrometryczne ze stałym trzpieniem mają zakres pomiarowy 04-25 mm (rys. III-45). Głębokościomierze z wymiennym trzpieniem wyposażone są w cztery trzpienie, których długości stopniowane są co 25 mm. Zakres pomiarowy tych głębokościomierzy wynosi 04-100 mm. 133  LĄ 5 M -k /’ Powierzchnie pomiarowe Rys. III-44. Mikrometr szczękowy dwustronny [11] 1 — tuleja z podziałką, 2 —bęben z podziałką, 3 — wrzeciono, i — szczęki ruchome, 5 — szczęki stałe, 6 — sprzęgło Rys. III-45. Głębokościomierz mikrometryczny ze stałym trzpieniem [11]  a) c) Rys. III-46. Mikrometry szczególnego przeznaczenia: a) do gwintów, b) do drutu, c) do rur [11] Mikrometry szczególnego przeznaczenia (rys. III-46) mają rozwiązania konstrukcyjne przystosowane do kształtów i wymiarów mierzonych przedmiotów. Przyrządy pomiarowe czujnikowe. Przyrządy te zwane potocznie czujnikami, występują nie tylko jako przyrządy mechaniczne. Spotkamy również tę nazwę w przyrządach opartych na innych zasadach. Ogólnie czujnikiem nazywamy przyrząd, w którym niewielkie zmiany 135  Rys. III-47. Schemat czujnika zegarowego mierzonej długości przetwarzane są w wielkość, której wartość daje się obserwować gołym okiem. Typowym przeznaczeniem czujnika jest pomiar metodą różnicową. Czujnikiem mierzy się wtedy różnicę pomiędzy znaną wartością długości a wartością mierzoną. W mechanicznych przyrządach czujnikowych jeden koniec trzpienia pomiarowego opiera się z określoną siłą o przedmiot mierzony; drugi koniec trzpienia działa na urządzenie mechaniczne zwielokrotniające przesunięcie. Urządzenie to jest przetwornikiem, przetwarzającym długość na kąt. W zależności od konstrukcji przetwornika mechaniczne przyrządy czujnikowe dzielą się na rodzaje tak jak to pokazano w tablicy III—8. W czujnikach zegarowych na końcu trzpienia pomiarowego 1 (rys. III-47) jest nacięta zębatka, napędzająca kółko zębate 2 i zamocowane na wspólnej z nim osi kółko zębate 3 z małą wskazówką 6. Ruch małej wskazówki odbywa się na tle kołowej podziałki, której działki odpowiadają pełnym milimetrom przesunię136  137 00 Mechaniczne przyrządy czujnikowe i mieszane do pomiarów długości  cia trzpienia. Kółko zębate 3 napędza kółka 4 i związaną z nim dużą wskazówką 5 obracającą się na tle podziałki, której działkom przyporządkowane są części milimetra. Sprężyna 9, działając na trzpień 1 za pośrednictwem dźwigni 8, daje nacisk pomiarowy. Sprężyna spiralna 10, działająca na oś kółka zębatego 7, przeznaczona jest do kasowania luzów w mechanizmie. Czujniki zegarowe mają przełożenie rzędu 100 i budowane są dla zakresów pomiarowych do 3 lub do 10 mm. Działka elementarna ma wartość 0,01 mm. Po dodaniu specjalnej końcówki czujniki zegarowe mogą być wykorzystywane do pomiarów średnic otworów. W czujnikach dźwigniowych przetworzenie małych przesunięć trzpienia pomiarowego na znaczną zmianę położenia końca wskazówki uzyskuje się przez zastosowanie dźwigni nierównoramiennej (rys. III-48). Trzpień pomiarowy 1 działa za pośrednictwem noża 2 na dźwignię 3, obracającą się wokół stałego noża 4. Wraz z dźwignią obraca się związana z nią wskazówka 5. Sprężyna 6 wywołuje nacisk pomiarowy. Kąt wychylenia wskazówki jest proporcjonalny do przesunięcia trzpienia pomiarowego jedynie w niewielkim zakresie. Stąd też i zakresy czujników dźwigniowych są małe. W czujnikach tego typu stosowanych w kraju (limimetry) wynoszą one: *±0,3 mm (wartość działki elementarnej 0,01 mm), ±0,15 mm (wartość działki elementarnej 0,005 mm), ±0,06 (wartość działki elementarnej 0,002 mm) i ±0,03 mm (wartość działki elementarnej 0,001 mm). W czujnikach sprężynowych zadanie dźwigni (z czujników poprzednio omówionych) spełnia element sprężysty. Wykorzystuje się sprężyny płaskie lub zwijane śrubowo z cienkiej płaskiej taśmy (mikrokatory). Mikrokator (rys. III—49) ma trzpień 1 zawieszony na dwóch płaskich sprężynach (membranach) 2 i 3. Przy przesuwaniu do góry trzpień działa na jeden koniec spręRys. III-48. Schemat czujnika dźwigniowego (limimetr) 138 żyny napinającej 5. Drugi koniec tej sprężyny łączy się ze sprężyną skrętną 7, na której zamocowana jest wskazówka 4. Sprężyna skrętna w części lewej (od wskazówki) jest lewoskrętna, a w części prawej — prawoskrętna. Rozciąganie sprężyny skrętnej powoduje jej rozkręcanie się, a więc i obrót wskazówki. W omawianym przyrządzie mamy do czynienia z przetworzeniami: długość — kąt (obrót sprężyny napinającej) — długość (rozciągnięcie sprężyny skrętnej) — kąt (obrót wskazówki). Ruch trzpienia pomiarowego ograniczony jest zderzakiem 6. Do regulacji napięcia sprężyny skrętnej służy sprężyna 8. Naciąganie sprężyny 7 uzyskuje się przez wkręcanie wkręta w miejscu b. Uzyskiwane w czujnikach sprężynowych przełożenia wynoszą od 1000 do W mikrokatorach działki elementarne mają wartości od 0,0001 do 0,002 mm, a zakresy pomiarowe odpowiednio od ±0,003 do 0,1 mm. W czujniku dźwigniowo-zębatym przedstawionym na rys. III-50 (ortotest), przesuw trzpienia 10 000. Rys. III-49. Schemat czujnika sprężynowego (mikrokator) Rys. III-50. Schemat czujnika dźwigniowo-zębatego (ortotest) 139  Rys. III-51. Schemat czujnika Rys. III-52. Schemat mikrometru czujdźwigniowo-zębatego (tesatast) nikowego pomiarowego 1 powoduje obrót dźwigni 2. Segment zębaty 3, związany z tą dźwignią, napędza kółko zębate 4 z osadzoną na wspólnej z nim osi wskazówką 5. Sprężyna 6 zapewnia stałe zetknięcie końca dźwigni 2 z trzpieniem pomiarowym. Sprężyna 7 wywołuje nacisk pomiarowy. Przełożenie ortotestu wynosi 500, zakres pomiarowy ±0,1 mm, wartość działki elementarnej 0,001 mm. Do pomiarów bicia wałów stosuje się czujniki z poprzecznym ruchem pomiarowym trzpienia. Na rys. III-51 przedstawiono schemat takiego czujnika (tesatast). Jest to czujnik dźwigniowo-zębaty. W czujniku tym istnieje możliwość zmiany kierunku działania siły nacisku pomiarowego, pochodzącego od sprężyn płaskich (na rysunku zaznaczono poglądowo ich obecność). Zakres pomiarowy tesatastów wynosi ± 0,5 mm lub ± 1 mm, a wartości działek elementarnych odpowiednio wynoszą 0,01 mm i 0,02 mm. Czujniki mechaniczne często bywają wyposażone w nastawne elektrostyki do sygnalizacji świetlnej przekroczenia tolerancji. Z reguły mają też nastawne przeciw140 wskaźniki, ustawiane na tle podziałki w miejscach odpowiadających granicznym wartościom odchyłek. Mikrometry czujnikowe mogą mieć czujnik wymienny (zastępujący kowadełko) lub czujnik wbudowany. Mikrometry czujnikowe mają rozwiązania podobne do mikrometrów zwykłych z tym, że zamiast kowadełka stałego jest trzpień pomiarowy czujnika. W mikrometrach tych nie wykonuje się także sprzęgła (nacisk otrzymywany jest z czujnika). Schemat mikrometru z czujnikiem wbudowanym podany jest na rys. III-52. Jest to połączenie mikrometru (śruba 1 i nakrętka 2) z czujnikiem dźwigniowo-zębatym. Przycisk 4 służy do odsuwania trzpienia pomiarowego 3 od przedmiotu mierzonego. W przypadku gdy pomiar nie jest wykonywany (pomiędzy powierzchniami pomiarowymi nie ma przedmiotu mierzonego), wskazówka czujnika znajduje się poza podziałką po stronie wartości ujemnych. Wartość mierzona określona jest przez sumę algebraiczną wskazań mikrometru i czujnika. Umożliwia to wykorzystanie tego przyrządu jako sprawdzianu. Zakresy pomiarowe mikrometru wynoszą 0-H25 mm lub 25-4-50 mm, czujnika ± 0,02 mm. Działka elementarna mikrometru wynosi 0,01 mm, a czujnika 0,002 mm. Transametr różni się tym od mikrometru z wbudowanym czujnikiem, że nie ma podziałki na tulei i śrubie mikrometrycznej. Zakres pomiarowy czujnika transametru wynosi ± 0,08 mm. 6.3. 	Przyrządy optyczne do pomiarów długości Klasyfikacja tych przyrządów podana jest w tablicy III—9. W czujniku optycznym, zwanym optimetrem (rys. III-53), wykorzystywany jest autokolimacyjny układ optyczny, w którym obraz przedmiotu otrzymuje się w tej samej płaszczyźnie, w której znajduje się przedmiot. W optimetrze przedmiotem tym jest podziałka a nacięta 141 Klasyfikacja optycznych przyrządów do pomiarów długości  <1 Rys. III-53. Schemat optimetru [7] na płytce szklanej 4. Promienie światła odbite od nastawnego lusterka 6 przechodzą i załamują się w płytce 5, a po załamaniu w pryzmacie 3 i po przejściu przez obiektyw 2 padają na zwierciadło 1. Jeżeli zwierciadło zajmie położenie b, pod wpływem przesuwającego się trzpienia pomiarowego 8, to powracające po odbiciu promienie dadzą obraz w miejscu b, przesunięty w stosunku do przedmiotu (podziałki). Obraz obserwowany jest przez okular 7. Przesunięcie obrazu w stosunku do przedmiotu jest miarą przesunięcia trzpienia pomiarowego. Proporcjonalność tych dwóch przesunięć jest zachowana w wystarczającym stopniu tylko dla bardzo małych kątów wychylenia zwierciadła 1. Stąd i zakres pomiarowy optimetru jest niewielki i wynosi ±0,1 mm. Wartość działki elementarnej jest równa 0,001 mm. W ultraoptimetrze (rys. III-54) występuje wielokrotnie odbicie promieni świetlnych. Po przejściu przez soczewkę skupiającą 1 (kondensor), płytkę szklaną 2 z naciętą podziałką i obiektyw 3 (w ognisku tego obiektywu umieszczona jest płytka 2) promienie odbijają się 143  Rys. III-54. Schemat ultraoptimetru [7] od zwierciadła 4 (z obiektywu 3 promienie wychodzą w postaci pęku równoległego). Po odbiciu od nieruchomego zwierciadła 5 promienie podlegają ponownemu odbiciu od zwierciadła 4 i skupione w obiektywie 6 dają obraz podziałki na płytce 7. Płytka ta umieszczona jest w ognisku obiektywu 6. Obraz podziałki obserwowany jest przez okular 8. Wychylenia zwierciadła ruchomego 4 występujące pod wpływem ruchu trzpienia pomiarowego 9 dają obraz podziałki w różnych miejscach płytki 7. Zakres pomiarowy ultraoptimetru wynosi ±0,083 mm, a wartość działki elementarnej — 0,0002 mm. Mikroluks należy do czujników dźwigniowo-optycznych (rys. III-55). Trzpień pomiarowy 1, przesuwając się do góry pod wpływem zmiany wartości wielkości mierzonej, powoduje obrót dźwigni 2. Dźwignia ta wywołuje z kolei obrót dźwigni 3, z którą sztywno związane jest zwierciadło 4. Ze źródła światła 5 promienie biegną przez soczewkę skupiającą 6 i płytkę szklaną 7 z naciętą kresą, a po przejściu przez obiektyw 8 odbijają się od zwierciadła 4, dając na podziałce 9 obraz kresy. Obraz kresy zmienia swoje położenie względem podziałki wraz ze zmianą kąta pochylenia zwierciadła 4, zależną od przesunięcia trzpienia pomiarowego. Sprężyna 10 zapewnia stałe zetknięcie się dwu dźwigni 2 i 3, a sprężyna 11 daje nacisk pomiarowy. 144 Zakres pomiarowy mikroluksu obejmuje przedział...

Dodatkowe informacje

Diachroniczna częstość użycia słowa (wystąpień na milion wyrazów):
Lokalizacja ekscerptu na stronie:
Adres bibliograficzny:
Rakowiecki, Janusz 1974. Podstawy metrologii, wyd. drugie popraw., Warszawa : WSiP
Etykiety gramatyczne poświadczenia:
rzeczownikliczba pojedyncza

Zastrzeżenia

W naszych materiałach trafiają się błędy, są nieuniknione w tak wielkim zbiorze danych. Procentowo nie jest ich jednak więcej niż w klasycznym 11-tomowym Słowniku języka polskiego pod red. Witolda Doroszewskiego. Ciągle je wyszukujemy i nanosimy natychmiast poprawki, co w epoce przedelektronicznej było zupełnie niemożliwe.